巧用几何画板-提高学习兴趣

巧用《几何画板》，提高数学学习兴趣------《几何画板》与初中数学教学整合的探索郑州市第六十二中学马继伟电话：[phone]近年来随着信息技术的发展，如何构建信息技术与数学教学整合的教学模式是一个新的问题，计算机与数学教学的整合，不能完全照搬其它学科成功经验。数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，因此怎样将高科技的计算机技术与初中数学教学有机结合在一起显得尤为重要。计算机技术能使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能最大限度的调动学生学习数学的积极性。一、《几何画板》与初中数学教学整合的可行性l、《几何画板》的特点和功能。作为计算机软件：《几何画板》，它集图象的制作、动画、测算、文字输入，编辑等为一体，为“几何模型”的构建提供了一个有效的场所，是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具。2、《几何画扳》操作的实用性。作为一个不懂电脑操作的教师或学生只需短暂地培训就可以上机操作，并且根据实际需求进行随意编缉和整理，有很强的实用性，既减轻教师的工作负担，改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。3、利用《几何画板》的优势，增大信息的容量。《几何画板》显示画面的快捷、容量大、可储存，因此它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间。二、《几何画板》与初中数学教学整合的实践：我对“整合”的理解是：先进的计算机技术与学科教学有机的结合在一起，充分发挥技术的优势和作用，提高教学效率、突破重点难点，甚至在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学内容和教学观念，把各种技术手段完美地适当地融合到课程中——就象在教学中使用黑板和粉笔一样自然、流畅。1、利用《几何画板》辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念几何中的概念，如果离开了具体的实物形态即图形的作用，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。传统教学模式下，教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出有关教学内容的具有代表性的图形。但利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处。比方说，要让学生正确理解等腰三角形的概念，并能在不同的情况下正确识别之，我们绘制了具有代表性的底在水平线上和在垂直线上（如图所示）的等腰三角形和一般三角形让学生观察、分辨、识别。由于用《几何画板》操作起来很容易，因此，用以引导学生理解等腰三角形的定义，把握概念的实质，是很方便的。此外，采取“移动顶点或对原图进行变换”等方式很容易对绘制好的图形进行处理，因而，可以让学生对处于不同位置上的等腰三角形都得到直观的认识和了解。又如，对“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的学习，如果学生不清楚y=kx+b（k≠0）在k＞0或k0时表示了什么样子的图像，不知道b的取值对函数图像的作用和影响，那么根据图像确定k、b的取值范围，学生解起来就会觉得棘手。利用几何画板，可以很容易地让学生直观地看到一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，通过上下来回拖动下图中的K、B两点，教师不用说什么，学生也能归纳出一次函数的性质。2、利用《几何画板》动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观。动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。如：在三角形的中位线教学中，对四边形各边中点所围成的四边形是特殊的四边形，且与原四边形对角线的有一定关系这一问题的理解，内容比较多，可用几何画板软件制作如图所示的动画演示效果（如图）：学生对四边形ABCD的变化过程中四边形EFGH的特征能直观感受到，并且加深了印象，而这个效果与教师简单把结论教给学生或不断画图来说明都是不可比较的，应用《几何画板》的动态展示效果能把抽象的数学问题和知识变得更形象、直观，让学生对知识有更深层次的理解，也大大降低了教师教学的难度。3、利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台（1）、为学生验证问题搭建技术平台，使《几何画板》成为“数学实验室”在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑问并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。如学生证明：“三角形中，如果有两个角的平分线相等，则这个三角形是等腰三角形。”的问题时，由于该题目的证明思路不容易被找到，学生尝试用多种方法思考证不出来时，提出了“老师，你让我们证明的题目是正确的吗？”这样的问题来。我提示学生用《几何画板》对题目进行验证。当通过拖动如图所示的M、N两点，在找准使AM与BN相等的点时，学生得到AC与BC的值总是相等的。如学习“三角形三内角和为1800”定理时，教师可以让学生绘制一个三角形，测量出每个角的角度数和三内角和的值，并拖动三角形的任一个顶点，观察三个内角之和是否仍保持为1800。这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点，为推理论证的顺利开展建立了信心。（2）、揭示知识之间的内在本质，为学生体验知识之间的关系提供“活动场”。“几何画板”能动态地展示问题的特点，可以克服静态图形的这一缺陷。比如，在讨论二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函数图象与常量a、b、c、h、k之间的关系时。可作以下设计：1.在演示画面中，实时显示抛物线的顶点坐标、与y轴的交点坐标和对称轴。2.拖动有向线段a，改变a的取值。观察抛物线开口方向及大小。3.及时总结归纳当a0时和当a0时，抛物线开口方向，开口大小随a的减小而变小；当a=0时，二次函数退化成为一次函数y=kx+b。4.拖动有向线段c，改变c的取值。观察抛物线与y轴交点的纵坐标和c的取值相等，从而得到抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,c)。5.拖动有向线段h、k，改变h、k的取值。观察得抛物线随h、k的变化而左右平移或上下平移。从而归纳出抛物线的顶点坐标与对称轴和h、k的关系。4、利用《几何画板》，让学生自主开展“研究数学”的活动《几何画板》是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用。例如，习题：在边长为a的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，正方形OFEG与边BC，CD相交于点N、M，求四边形ONCM的面积。该问题解决关键在于得出四边形ONCM的面积与三角形OBC的面积相等，引导学生注意四边形OFEG的运动特征，让学生应用《几何画板》的动画特征，转动正方形OFEG，观察四边形ONCM面积的变化，从而探究出S四边形ONCM=S△OBC的结论；四、关于《几何画板》与初中数学教学整合几点体会l、《几何画板》是基础教育中新的认知工具，这一认知工具是学生学习的一种外部条件，它可以激发起学生的内部认知工具的启动和运作。对于在教学实践中明确学生的主体地位，具有非常重要的意义。2、《几何画板》在课堂教学中的运用产生了良好效应。它的启动，改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。3、《几何画板》运用于教学中的前景展望。作为一种新的认知工具的独特优势，是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，必能得到广泛的使用，前途光明。