2020年八年级下册鲁教版数学期中测试题

八年级（下）期中数学试卷总分：150分一、选择题（本大题共12小题，共48分）1.要使代数式2x有意义，必须()A．x≤2B.x≥2C.x≤-2D.x≥-22.如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，则对角线BD的长是（）A2B.23C.4D.433.下列运算正确的是（）A3+3=33B.114293C.502525=5+5=10D.2(2)=24.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接BD，AD，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（）A.∠ABC=∠ACBB.AB=ADC.∠BAC=∠DACD.AC⊥BD5.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为()A22B.32C.1D.626.下列式子运算正确的是（）A.3231B.235C.13223D.2(310)196107.若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（）...A.12019B.2020C.2019D.20188.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH长为（）A.5B.10C.245D.4859.关于x的一元二次方程2(2)210mxx有实数根，则m的取值范围是（）A.3mB.3mC.3m且2mD.3m且2m10.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠CBF为（）A.75°B.60°C.55°D.45°11.在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（）A.2OBB.2OBC.2OBD.2OB12.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.(1+𝑥)2=1110B.(1+𝑥)2=109C.1+2x=1110D.1+2x=109二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是______．14.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝_____°．的15.菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为____________．16.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快______s后，四边ABPQ成为矩形．17.18与最简二次根式51a是同类二次根式，则a=_____．18.如图，ABC中，90B，4AB，3BC，点D是AC上的任意一点，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F，连接EF，则EF的最小值是_________．三、计算题（本大题共1小题，共16分）19.计算：（1）1131850452（2）548627415345（3）135533553483274（4）（743）（743）-（31）2四、解答题（本大题共6小题，共62分）20.（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形．（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．21.（10分）用适当的方法解方程.（1）24129xx（2）(3)(1)65xxx22.（10分）如图，在四边形ABCD中，//ABCD，2ABBCCD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接,DEEF.（1）求证：四边形CDEF为菱形；（2）连接DF交EC于点G，若2DF，53CD，求AD的长.23.（10分）已知：x=312，y=312，求下列各式的值：（1）x2-xy+y2；（2）2yxxy24.（10分）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，自行车车棚为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面墙用现有的木板材料围成，总长为26米，且计划建造车棚的面积为80平方米．（1）如图1，为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？（2）如图2，为了方便学生取车，施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路（小路垂直或平行于墙），使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？25.（12分）如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．（1）求证：△AGE≌△AFE；（2）若BE=2，DF=3，求AH的长．