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2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分)题号123456789101112131415161718答案DCAADBCADCDBBDBDBC二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)19.35(,(,)20.721.2x22.5223.1424.425.32326.1或12三、简答题(本大题共8小题,共60分)27.(8分)解:原式1821482156(2)25log(21)sin16162511225228.(6分)解:(1)因为4sin5a,a是第二象限角,所以3cos54sin45tan3cos35aaa(2)因为a是第二象限角,是锐角,所以为第二或第三象限角,又因为5sin()13,所以是第二象限角,所以12cos()13所以sinsin()sin()coscos()sinaa53124()135135336529.(7分)因为2()nxx二项展开式的二项式系数之和为64,所以264n,即6n62()xx二项展开式的通项公式为:6162()rrrrTCxx626(2)rrrrCxx3626(2)rrrCx由题意要求常数项,令3602r得4r.所以常数项为:4456(2)TC161524030.(8分)(1)由题意联立方程组得:238020xyxy解得:24xy,即(2,4)M,又因为半径3r所以,所求圆的方程为22(2)(4)9xy(2)如图,22(02)(04)2025OM设OM的延长线与圆M交于点*P,则|OP|*||||||325OMMPOP,所以当动点P与*P重合时,||OP最大,此时||=3+25OP最大31.(7分)在三角形ABC中,由已知条件应用正弦定理得:16sin32sin223aBAb因为A是三角形的内角,所以60120A或当60A时,=90C;当=120A时,=30C。32.(8分)(1)由题意得:从2016年起,该城市公积金逐年支出金额成等差数列,设为na,2016年支出金额为1a=3500万元,公差d200万元,所以1(1)3500(1)2002003300(*)naandnnnN从2016年起,该城市公积金逐年的收入金额成等比数列,设为nb,2016年收入金额为13000,b公比q=1.1所以11130001.1(*)nnnbbqnN所以2018年的支出为:3a=3200+3300=3900(万元)2018年的收入为:3b=300021.1=30001.21=3630(万元)(2)到2025年共10年时间,支出的总金额为:12310aaaa=1109102ad=103500+45200=44000(万元)到2025年共10年时间,收入的总金额为:12310bbbb=101(1)1bqq=103000(1.11)1.11=30000(2.594-1)=47820(万元)余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820(万元)即到2025年底该城市的公积金账户金额23820万元。33.(7分)(1)取BD中点E,连接,AECE,ABD,BCD均为等边三角形,所以,,AEBDCEBD所以AEC是二面角ABDC的一个平面角,即AEC=60,又因为AECE,所以AEC是正三角形,ACAE,在ABD中,已知2ADABBD,则3AE,所以3AC。(2)取AC中点F,连接,DFBF,因为ADDCBCAB,所以,,DFACBFACDFBF,所以DFB为二面角DACB的一个平面角,因为2BD,322ACAF,所以22313442DFBFADAF,所以在三角形BDF中,22213134544cos2131313222DFBFBDDFBDFBF34.(9)(1)由题意:52cea,24a所以5c,则222541bca所以所求双曲线方程为:2214xy(2)由(1)得双曲线左焦点的坐标为(5,0),当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为5x,这时可求得813AB,这种情况不可能,所以可设所求直线l的斜率为k,则直线l的方程为:(5)ykx,联立方程得:22(5)........(1)1.............(2)4ykxxy(1)代入(2),整理得:2222(14)854200kxkxk22222(85)4(14)(420)16(1)kkkk222216(1)811314kABkkak化简为:222143(1)kk即222(14)3(1)kk因为2k≥0,所以21k,即1k所以所求直线方程为:5yx即50xy或(5)yx即50xy(也可以由一下方法求得结果)21228514kxxk,21224(15)41kxxk222121212811()43ABkxxkxxxx代入化简也可求得1k
本文标题:2016浙江单招单考数学真题卷答案
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