行星的运动-PPT课件

第七章万有引力与宇宙航行行星的运动一、两种学说【思考】人类对天体的运动看法存在着地心说和日心说,两种学说的基本观点分别是什么?提示:地心说认为地球是静止不动的;日心说认为太阳是静止不动的。1.地心说:_____是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕_____运动。2.日心说:_____是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动。地球地球太阳二、开普勒定律【思考】“银烛秋光冷画屏,轻罗小扇扑流萤。天阶夜色凉如水,卧看牵牛织女星。”诗中,牵牛星和织女星的运动遵循一定的规律吗?提示:遵循一定规律。1.开普勒第一定律:(1)内容:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个_____上。(2)图示:焦点2.开普勒第二定律:(1)内容:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积_____。(2)图示:相等3.开普勒第三定律:(1)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值_____。(2)表达式:___=k(用a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期)(3)图示:相等32aT(4)比值k关于比值k的说法正确的是:_______①k的大小与太阳无关②k的大小与行星无关③k的大小与行星有关④k的大小与太阳有关⑤k的大小与行星的线速度大小有关⑥k的大小与行星的角速度无关②④⑥三、行星的运动的近似处理【思考】行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中能否可以按圆轨道处理?提示:可以。1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,_____处在圆心。2.对于某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做_________运动。3.所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等,即___=k。太阳匀速圆周32rT一开普勒定律的分析1.开普勒第一定律:(1)说明:尽管各行星的轨道大小不同,但它们的共同规律是所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上,如图所示。(2)意义:否定了行星圆形轨道的说法,建立了正确的轨道理论,给出了太阳的准确位置。2.开普勒第二定律:(1)说明:行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。近日点速度最大,远日点速度最小,如图所示。(2)意义:描述了行星在其轨道上运行时,线速度的大小不断变化,并阐明了速度大小变化的数量关系。3.开普勒第三定律:(1)说明:揭示了周期与轨道半长轴之间的关系,椭圆轨道半径越长的行星,其公转周期越大;椭圆轨道半径越短的行星,其公转周期越小。(2)意义:表达式=k中的k值与行星无关,只与太阳有关。不同星系具有不同的常数,且常数由中心天体决定。32aT【思考·讨论】地球绕太阳公转形成了四季交替现象,地球绕太阳运动遵循开普勒行星运动定律吗?(科学思维)提示:遵循。【典例示范】(多选)如图所示,“嫦娥三号”绕月球沿椭圆轨道运行,绕行方向为逆时针方向,A、B分别为近月点和远月点,C是轨道上到A、B距离相等的点,则下列说法正确的是()A.“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐增大B.“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小C.“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间等于四分之一周期D.“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间小于四分之一周期【解析】选B、D。根据开普勒第二定律可知,“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小,选项A错误,B正确;“嫦娥三号”从A点到C点运行的平均速率大于从C点到B点运行的平均速率,可知从A点到C点运行时间小于四分之一周期,选项C错误,D正确。【素养训练】1.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律,后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆,太阳处在圆心上B.对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大C.行星公转周期与行星的质量有关D.所有行星的轨道的半长轴与公转周期成正比【解析】选B。根据开普勒第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,故A错误;根据开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,所以对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大,故B正确;开普勒第三定律中的公式=k,可知半32aT长轴的三次方与公转周期的二次方成正比,式中的k只与中心天体的质量有关,与行星质量无关,故C、D错误。2.(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是()A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C.彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D.若彗星周期为76年,则它的半长轴是地球公转半径的76倍【解析】选A、B、C。根据开普勒第二定律,为使相等时间内扫过的面积相等,则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大,因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大,选项A、B正确。而向心加速度a=在近日点,v大,R小,因此a大,选项C正确。根据开普勒第三定律则解得选项D错误。2vR，32rkT，3322rrTT地地，22332rT76rT地地，【补偿训练】(多选)在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是()A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大C.春夏两季与秋冬两季时间相等D.春夏两季比秋冬两季时间长【解析】选A、D。冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后地球位于远日点附近,由开普勒第二定律可知近日点速率最大,选项A正确,B错误。春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小,又因所走路程基本相等,故春夏两季时间长。春夏两季一般在186天左右,而秋冬两季只有179天左右,选项C错误,D正确。二开普勒定律的应用1.适用范围:(1)既适用于做椭圆运动的天体,也适用于做圆周运动的天体。(2)既适用于绕太阳运动的天体,也适用于绕其他中心天体运动的天体。2.意义:开普勒关于行星运动的确切描述,不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据,更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识,同时也推动了对天体动力学问题的研究。3.近似处理:由于行星的椭圆轨道都跟圆近似,在近似计算中,可以认为,行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动。【典例示范】太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均距离约为()A.1.2亿千米B.2.3亿千米C.4.6亿千米D.6.9亿千米水星金星地球火星木星土星公转周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5【解析】选B。由题意可知,行星绕太阳运转时,满足设地球的公转周期和公转半径分别为T1、r1,火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T2、r2,则代入数值得,r2≈2.3亿千米。32rkT，3121rT3222rT，【素养训练】1.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍,另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍,P与Q的周期之比约为()A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1【解析】选C。据开普勒第三定律故选C。3PP3QQTR8TR1，2.土星直径为119300km,是太阳系统中第二大行星,自转周期只需10h39min,公转周期为29.4年,距离太阳1.432×109km。土星最引人注目的是绕着赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环,环的外沿直径约为274000km。请由上面提供的信息,估算地球距太阳有多远。(保留3位有效数字)【解析】根据开普勒第三定律有:k只与太阳质量有关。则其中T为公转周期,R为行星到太阳的距离,代入数值得:R地=1.50×1011m=1.50×108km。答案:约1.50×108km32Rk,T3322RRTT地土地土，312322R(1.43210)(1)(29.4)地，年年【补偿训练】1.如图所示,某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球运转半径的,设月球绕地球运动的周期为27天,则此卫星的运转周期大约是()A.天B.天C.1天D.9天191913【解析】选C。由于r卫=r月,T月=27天,由开普勒第三定律可得T卫=1天,故选项C正确。3322rr,TT月卫卫月＝192.已知两个行星的质量m1=2m2,公转周期T1=2T2,则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为()A.B.2C.D.12aa1234314【解析】选C。由开普勒第三定律知,行星绕太阳运转的半长轴和行星的质量无关,由得所以选项C正确。32akT33122212aa,TT223113322aT24,aT1＝（）＝（）＝【拓展例题】考查内容:微分法在开普勒第二定律中的应用【典例示范】某行星沿椭圆轨道运行,远日点A离太阳的距离为a,近日点B离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为vA,则过近日点时的速率vB为()A.vAB.vAC.vAD.vAbaababba【正确解答】选C。如图所示,由开普勒第二定律知,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足够短的时间Δt,则有vA·Δt·a=vB·Δt·b,所以vB=vA,C正确。1212ab