西师版五年级下数学重点知识点

西师版五年级下册数学重点知识点一单元：1、因数与倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。2、因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，它们之间是相互依存的关系。如2是4的因数，4是2的倍数。3、一个数的因数特征：一个不为0的自然数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。4、一个数的倍数特征：一个不为0的自然数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。拓展：偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数（自己举例子理解记忆）6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。7、5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。8、3的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。9、既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0。10、质数和合数的意义：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)；除1和它本身还有别的因数的数，叫做合数。11、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。12、分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。只有合数才能分解质因数。13、最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。14、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。14、公因数和最大公因数的意义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。注意：几个数的公因数的个数是有限的。15、求两个数的最大公因数的两种特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。（2）只有公因数1的两个数的最大公因数是1.16、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。注意：几个数的公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。17、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时，较大的数就是这两个数的最小公倍数。(2)只有公因数1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。二单元:1、单位“1”的意义：将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或者几份的数，叫做分数。3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的数，叫做分数单位。（一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，如：53的分数单位是51。）4、分数与除法的关系:如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系用字母表示为baba（0b）,即被除数相当于分子，除数相当于分母。5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法：一个数另一个数=另一个数一个数。（如：鸡的数量是鸭的几分之几？鸡的数量除以鸭的数量。）6、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。7、假分数的意义：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数等于或大于1。8、假分数化为整数的方法：分子是分母的整数倍的假分数能化为整数，用假分数的分子除以分母，商就是这个整数。9、分数比较大小：（1）分母相同的两个分数，分子大的分数大：（2）分子相同的两个分数，分母小的分数大。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。11、约分的意义：把一个分数化为同它相等，且分子、分母比原来小的分数的过程是约分。（利用分数的基本性质）书写格式：每次除得的商要写在原分子上方、原分母的下方，相同数位要对齐，原数要划去。12、最简分数的意义：一个分数的分子、分母只要公因数1，这样的分数是最简分数。13、通分的意义：把几个分母不相同的分数，分别化为和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。（利用分数的基本性质）14、通分的方法：通分时，通常选用分数的分母做最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母做分母的分数。15、把分数化为小数的方法：用分子除以分母，可以直接把分数化为小数。如果除不尽，要按要求保留小数的位数。把小数化为分数的方法：有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把小数的小数点去掉做分子，化为分数后，能约分的要约成最简分数。（一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。）三单元：1、长方体的特征：有6个长方形的面（特殊情况：有2个相对面是正方形，其余4个面是长方形）；有12条棱，8个顶点。2、长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=（长+宽+高）×43、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×24、长方体的体积=长×宽×高长方体的长=体积宽高长方体的宽=体积长高长方体的高=体积长宽5、正方体的特征：有6个完全相同的正方形的面，12条长度相等的棱，有8个顶点。正方体是特殊的长方体。6、正方体的棱长总和=1条棱的长度×127、正方体的表面积=棱长×棱长×68、正方体的体积=棱长×棱长×棱长9、统一体积公式：长方体（正方体）的体积=底面积×高底面积=体积高高=体积底面积10、体积的含义：一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。容积的含义：一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。11、长方形的周长=（长+宽）2长方形的面积=长宽正方形的周长=边长4正方形的面积=边长边长12、常用长度单位：米，分米，厘米。1m=10dm;1dm=10cm;1m=100cm.13、常用面积单位：平方米，平方分米，平方厘米。1m2=100dm2;1dm2=100cm2;1m2=10000cm2.14、常用体积单位：立方米，立方分米，立方厘米。1m3=1000dm3;1dm3=1000cm3;1m3=1000000cm315、常用容积单位：升,毫升。1升=1000毫升16、体积单位与容积单位之间的换算：1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升四单元：1、同分母的分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。2、异分母的分数加减法的计算方法：先通分，通常用分母的最小公倍数做公分母，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。3、分数加减混合运算的运算顺序：与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按照从左往右的顺序依次进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。4、分数加减法的简算：加法交换律abba加法结合律)()(cbacba乘法交换律abba乘法结合律)()(cbacba乘法分配律cbcacba)(减法的性质)(cbacba除法的性质)(cbacba5、一个加法算式，若第一个加数是21，并且以后每个加数的分母都是前一个加数分母的2倍，分子都是1，则这个算式的结果就是1减去最后一个加数。如：64636411641321161814121五单元：1、在含有字母的式子中，数和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。如：4x可以写作x4或x4。2、当1与字母相乘时，1省略不写。如y1直接写成y。3、等式的意义：表示相等关系的式子都是等式。4、等式的性质：（1）等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；（2）等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。5、方程的意义：含有未知数的等式方程。6、等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。7、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。8、解方程的方法：（1）等式的性质；（2）四则运算各部分之间的关系。加数+加数=和加数=和-另一个加数被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差因数因数=积因数=积另一个因数被除数除数=商被除数=除数商除数=被除数商9、列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，设未知数；（2）找出等量关系，列方程：（3）解方程并检验；（4）写出答语。六单元：1、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图，叫折线统计图。特点：不仅能表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化。（上升和下降趋势）2、复式折线统计图的特点：不仅能表示数量的多少、数量的增减变化，还能对不同的数量进行比较。