图形与几何复习课件

空间与图形···人教新课标六年级数学下册点、线、面、体要把一根细木条固定在墙上，至少要几枚钉子？为什么？小知识，大学问。·A·A·Ｂ两点确定一条直线。名称端点数量能否度量直线射线线段1.直线、射线、线段的比较无否一个否两个能延长方向两端一端不能延长线段名称图形联系区别射线直线⑴都是直的⑵线段是射线或直线的一部分有两个端点有一个端点没有端点①线段、射线和直线的长度有限吗？为什么？②过一点能画几条直线？几条射线？③过两点能画几条直线？直线上两点之间的部分是什么？一、线段、射线和直线。从Ａ到Ｂ有三条路，人们为什么会选择走中间的直路？两点之间，线段最短。2.同一平面内两条直线的位置关系的比较位置关系交点图例平行无相交互相垂直1个交点1个垂足相交同一平面内两条直线的位置关系永不相交成90°→平行⒈垂线：提问：怎样的两条直线互相垂直？⑴在作业本上画出一组垂线。在一条已知直线上能画几条垂线。⑵过直线上一点或直线外一点各能画几条直线与已知直线垂直？试一试。三、垂线和平行线。不成90°垂直⒉平行线：提问：怎样的两条直线互相平行？⑴在作业本上画一组平行线。⑵在一条已知直线上能画几条平行线？过已知直线外一点呢？⑶怎样判断同一平面内两条直线互相垂直还是互相平行？综合练习⒈判断下面的说法是否正确。⑴一条线段向一端无限延长,就是一条射线;向两端无限延长,就是一条直线。…………()⑵线段是直线的一部分。…………………()⑶不相交的两条直线叫做平行线。……()⑷角的两条边画的越短,这个角就越小。()⑸两条直线互相垂直,相交的角是90°。()⑹小于90°的角是锐角。………………()⑺大于90°的角是钝角。………………()⑻不平行的两条线一定相交。…………()√√××√√××二、填空。⑴在一条直线上有三个点,那么直线上有()条线段,（）条射线。⑵用放大1000倍的放大镜看40°的角,这个角是（）度。⑶平角的是()度,周角的是()度。⑷从9时到10时,分针旋转了（）度,时针旋转了()度。9231二、角。角的定义⑴角:从一点引出两条射线，就组成了一个角。⑵角的特征：角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。（）（）顶点边3.角的分类名称图例大小大小比较锐角大于0o小于90o角的两边张开的距离直角等于90o钝角大于90o小于180o⑶角的度量：计量角大小的单位是什么?怎样用符号表示?⑷角的分类。名称图形特征小于90°等于90°大于90而小于180°等于180°等于360°角∠度65°锐角直角钝角平角周角⌒求下列图形中角1的度数。40度这是一个等腰三角形，图中角1的度数是多少?1⑸如右图：∠1＝（）度∠2＝（）度60°12求下列图形中角1的度数。60度这是一个等腰梯形，图中角1的度数是多少?1人教新课标六年级数学下册等腰三角形等边三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形三角形由三条线段围成的图形。三角形锐角三角形等腰三角形三角形等边三角形由三条线段围成的图形。按角分按边分三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形1.三根小棒分别长3厘米、4厘米、8厘米，它们能围成一个三角形吗？为什么？2.一个三角形至少有几个锐角？（2个）3.一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少？（180。）求下列图形中∠1的度数。图中∠1:∠2:∠3=3:2:5。123四边形由四条线段围成的图形。平行四边形长方形正方形梯形四边形用集合圈来表示各四边形之间的关系在下表中适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。四边形有四个直角两组对边分别平行只有一组对边平行两组对边分别相等四边相等正方形长方形平行四边形梯形√√√√√√√√√√圆心O半径r连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。有无数条半径，长度都相等。同圆内，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。有无数条直径，长度也都相等。d=2r或r=d2（曲线图形）这些公式是怎样推导出来的呢？你还记得这些平面图形的周长和面积公式吗？周长：图形的各边长的和面积：物体表面或平面的大小•常用的计量周长单位：米；分米；厘米•常用的计量面积单位：平方米；平方分米；平方厘米想一想：这些图形的面积是怎样推导出来的S=4aS=a2C=abC=(a+b)×2S=C=πd或2πrπr2S=ah÷2S=(a+b)h÷2S=ah用字母表示出它们的周长和面积的计算公式5厘米1平方厘米=×小正方形的个数长方形的面积每排个数长排数宽=×1平方厘米3厘米=×小正方形的个数正方形的面积每排个数边长=×排数边长想一想：平行四边形的面积是怎样推导出来的平行四边形的面积=底×高想一想：三角形的面积是怎样推导出来的三角形的面积=底×高÷2想一想：梯形的面积是怎样推导出来的梯形的面积=（上底＋下底）×高÷212345678910111213141516长方形的长相当于圆周的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的宽相当圆的半径rr长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2πr圆的周长的一半aahahabrS=S=S=S=S=S=abahah÷2(a+b)h÷2a2C=C=C=(a+b)×24a2πrπr2ahb各图形之间的联系计算下面图形的周长和面积。（单位：米）10610646+8+10=24(米)6×8÷2=24(平方米)6+6+10+7=29(米)(6+10)×6÷2=16×6÷2=48(平方米)3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28(米)答：它的周长是24米，面积是24平方米。答：它的周长是29米，面积是48平方米。答：它的周长10.28米，面积是6.28平方米。3.14×(4÷2)÷2=3.14×4÷2=6.28(平方米)21、有一组对边平行的四边形一定是梯形。()2、三角形中最大的一个角是75度，那么这个三角形是锐角三角形。()3、任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形。()×√×4、等腰三角形是特殊的等边三角形。()×三判断（1）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）（2）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米（）（3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。（）（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）（5）边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。（）XXXX√判断。1、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）2、三角形的面积18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是36平方厘米。（）3、一个长方形的面积是13分米。（）4、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）××√√5、两个面积相等的等边三角形可以拼成一个平行四边形（）√(4)如果梯形上下底的和与三角形的底相等，且两个图形的高也相等的话，这两个图形的面积也相等。()√一、求下列各图形的周长和面积：10cm7cm6cm4cm6cm5cm4cm8cm4cm7cm5cm6cm10cm4.8cm二填空（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。（2）平行四边形和三角形的底相等，面积的比是3:1，平行四边形和三角形高的比是（）（3）一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，它的面积（）。12.53:2扩大2倍轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．轴对称图形（）（）（）条对称轴条对称轴条对称轴（）（）（）条对称轴条对称轴条对称轴√1√1√1√3××（）（）（）条对称轴条对称轴条对称轴（）（）条对称轴条对称轴√6√2√4√无数×想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？面积相等，周长不等（平行四边形的周长比较长）周长相等，面积不等（第一个图形的面积比较大）1、一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？二、应用题2×3.14×10=62.8(米)3.14×10=314(平方米)2答:这个花园占地314平方米;这圈栅栏长62.8米。2、一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？周长：面积：(4.5+3)×2=15(分米)=1.5（米）4.5×3=13.5(平方分米)=0.135(平方米)答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。3、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？5.6米4米80厘米80厘米=0.8米地面面积：5.6×4=22.4（平方米）地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米）需要地砖：22.4÷0.64=35（块）答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。求阴影部分的面积：10厘米6厘米45人教新课标六年级数学下册（1）图中甲、乙，面积（），周长（）。S甲S乙C甲=C乙甲乙图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？o图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？o图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？o图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？o画出运动的轨迹：半径为1分米的一个圆沿边长分别为3分米、4分米、6分米的三角形ABC滚动一圈，求圆心经过的路程。（2）一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（）分米。6（3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积大6平方厘米，三角形面积是（）平方厘米；平行四边形的面积（）平方厘米。61260厘米30厘米12厘米15厘米最多可以剪多少个三角形?60厘米30厘米巴依老爷让阿凡提为他养羊，把羊放在一个长10米，宽6米的长方形的羊圈里，羊长大了羊圈就显得小了，小气的巴依老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你们说阿凡提该怎么办？故事：阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就得自己花钱去买材料。”可是，阿凡提既改造了羊圈，却也没花一分钱买材料。你能猜猜阿凡提可能怎么做吗？周长相等的情况下：圆的面积正方形面积长方形面积用两个等腰直角三角形拼成一个四边形，它有可能是什么图形？正方形直角梯形平行四边形？1、你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗？20厘米20厘米知识拓展如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。因为S甲+S乙=12×12+10×10=244S△ABG=10×10÷２＝５０S△EFG=（12-10）×12÷２=12S△BDE=（12+10）×12÷２=132所以阴影部分面积=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。ABCDEGF乙甲2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？解：长方形的面积=圆的面积假设长方形的长为a,圆的半径为r所以a×r=∏×r×r长方形的长a=∏r=16.4÷2=8.21／4圆的周长=16.4÷4=4.1阴影部分的周长就是：长方形的2个长加1／4圆的周长8.2×2+4.1=20.5（厘米）其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的1／4。：3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。解：因为大直角三角形的面积是正方形的面积的一半。面积是：１２÷２＝６可以将大直角三角形变换成红色的小正方形，Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半径的平方外圆的面积是：3.14×6=18.84（平方厘米）内圆的直径是正方形的边长2r×2r=12得出：内圆的面积是：3.14×3=9.42（平方厘米)内圆半径r的平方=12÷4=3请同学们想一想，你能根据这些物品提出什么数学问题？hohrabhaaaor长方体正方体圆柱圆锥球体oor长方体都是平面围成的正方体有