济南市历下区2017-2018学年度七年级下学期数学期末考试

济南初中数学压轴（公众号）姜姜老师济南市历下区2017－2018学年度七年级下学期期末考试数学试题（2018.07）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）1.4的算数平方根是（）A.2B.－2C.2D.±122.下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列事件为必然事件的是（）A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻C.某射击运动射靶一次，正中靶心D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中一个是红球4.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是（）A.15°B.25°C.35°D.45°5.在下列各数中是无理数的有（）0.˙3，4，5，227，2π，3.14，2.0101010……（相邻两个1之间有1个0）．A.2个B.3个C.4个D.5个6.若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A.10B.13C.17D.13或177.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添加一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.DF∥ACB.AB＝DEC.∠E＝∠ABCD.AB∥DE8.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．16B．13C．12D．23济南初中数学压轴（公众号）姜姜老师9.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2＝（）A．15°B．30°C．45°D．60°10.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（）A．3B．4C．4D．611.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A为直角，动点P从点A开始沿A一B－C－D的路径匀速前进到D，在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化过程可以用图象近似地表示成（）A．B．C．D．12.如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，.….第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（）A.P点B.Q点C.M点D.N点二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.比较大小：23________5；14.等腰三角形的一个角是80°，则它底角的度是________；15.将一个小球在如图所示的地撰上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为________；NMQP济南初中数学压轴（公众号）姜姜老师16.如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分极分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为________cm；17.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB＝6，AC＝5，则△ADE的周长是________；18.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1000米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到达终点时甲距离终点的距离是________米；三、解答题（本大题共7小题，共78分）19.（本小题18分）化简与计算：(1)6×23；(2)(－4)2－38；(3)27＋483；(4)32－50－418；(5)(3＋2)(3－2)；(6)(25＋1)2．xy30105O100济南初中数学压轴（公众号）姜姜老师20.（本小题8分）如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹）（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积；（3）在DE上面出点P，使PA＋PC最小．21.（本小题8分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，AB∥DE，∠A＝∠D，测得AB＝DE.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度.22.（本小题10分）一个不透明的布袋里装有10个球，其中2个红球，3个白球，5个黄球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2)摸到哪种颜色的球的概率最大?并说明理由；CAEBD济南初中数学压轴（公众号）姜姜老师22.（本小题10分）暑假期间，小明和父亲一起开车到距离家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储存油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；（2）当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．24.（本小题12分）已知：在△ABC中，AB＝AC．(1)如图1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝________；(2)如图2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝________；(3)思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：______________；(4)如图3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE，是否仍有上述结论？如有，请写出来，并说明理由．济南初中数学压轴（公众号）姜姜老师25.（本小题12分）如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD,CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°,连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP.（1)线段AE与DB的数量关系为__________；请直接写出∠APD＝___________；（2）将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；（3）在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BPC.附加题（共3个小题，第l、2小题5分，第3题10分）1.如图（1），直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B－C－D—A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图（2)所示，则直角梯形ABCD的面积为__________；2.如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，AF⊥AC交AC于F，AC＝12，BC＝8，则AF＝__________；3.已知：2x＝2－3，求x1－x2＋1－x2x的值.NMPEANMPEACCDBDB