定序问题专题讲解

例6有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种排法？顺序固定问题用“除法”对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先将这几个元素与其它元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数.所以共有种。473377AAA分析：先在7个位置上作全排列，有种排法。其中3个女生因要求“从矮到高”排，只有一种顺序故只对应一种排法，33A77A回目录定序问题倍缩空位插入策略例4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数是：7733AA（空位法）设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有种方法，其余的三个位置甲乙丙共有种坐法，则共有种方法。47A147A思考:可以先让甲乙丙就坐吗?回目录（插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有方法4*5*6*7定序问题可以用倍缩法，还可转化为占位插空模型处理练习题10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？510C回目录例期中安排考试科目9门,语文要在数学之前考,有多少种不同的安排顺序?解不加任何限制条件,整个排法有种,“语文安排在数学之前考”,与“数学安排在语文之前考”的排法是相等的,所以语文安排在数学之前考的排法共有种.99A9921A结论对等法:在有些题目中,它的限制条件的肯定与否定是对等的,各占全体的二分之一.在求解中只要求出全体,就可以得到所求.分析对于任何一个排列问题,就其中的两个元素来讲的话,他们的排列顺序只有两种情况,并且在整个排列中,他们出现的机会是均等的,因此要求其中的某一种情况,能够得到全体,那么问题就可以解决了.并且也避免了问题的复杂性.回目录