3-7-一阶电路的三要素法

北京邮电大学电子工程学院2011.2退出开始§3-7一阶电路的三要素法....110()()()e(1e)0CCzirCzsrttsutututUUt零输入、零状态法：§3-7一阶电路的三要素法X1()()[(0)()]e0tCCCCutuuut全响应为：10()()()()e0CChCptssutututUUUt经典法：在直流激励下，需要求一阶动态电路中任一支路的电压、电流时，只需知道待求量的初始值、稳态值和电路的时间常数三个量就能够求得该量的解，这种方法就成为三要素法。§3-7一阶电路的三要素法X()()[(0)()]e0tytyyyt三要素法不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。一阶电路的三要素法解题步骤)0(y求初值1.y求稳态值2.X(1)画0注意：此时电容开路，电感短路。()Cu0等效电路，求出()Li0或。()y0等效电路，求出(2)画0()()CCuu00此时电容用电压值为。()()LLii00电感用电流值为的电流源置换。的电压源置换，画注意：此时电容开路，电感短路。。()y等效电路，求出00RLCR或。或诺顿等效电阻的戴维南等效电阻时含源单口网络求01N0Rt求时间常数3.)(e)]()0([)(yyytyt暂态分量稳态分量4.写出所求变量的函数表达式X一阶电路的三要素法解题步骤()sut11H()it解:()/Vsut0/ts20t00(0)(0)0Lttii：1LsR()()(1)2(1)A0..)ttitieetzsr(只有X2()2A1i例题1(),Lit000已知RL电路中的电压源电压如图所示，且求()it时的，并绘出变化曲线。(,)t00激励只作用于区间，所以需要分段求响应。()sut11H()it解（续）X()/Ait0/ts20t01te0()0()0sttuti：1LsR0000()()()2(1)A0..)tttttititeeetzir（只有000()()2(1),tititeV162(0)St1i51H5iab解:V1625(0)i1(0)Li(0)iKCL:(0)(0)5(0)LiiiKVL2(0)1(0)16Lii：(0)2(0)166LLii(0)12ALiX6(0)i例题2t0已知().abut时的t0时电路处于稳态，求（1）画0()Li0等效电路，求出V1625(0)i1(0)i1(0)Liab(0)abu(0)(0)12ALLii2(0)1(0)5(0)(0)16Liiii解（续）XV162(0)St1i51H5iab(0)1(0)5(0)(0)9VabLuiii(0)3.5Ai（2）画0()abu0等效电路，求出V162)(5i1)(i1()abuab()(1//1)6()3()abuii2()()16abiu5()16i解（续）XV162(0)St1i51H5iab()3.2Ai()9.6Vabu（3）画()abu等效电路，求出2i51iabiabu1i1(5)ababuiii2abui解（续）XV162(0)St1i51H5iab40.25abababababuuiRi.2.2eqR10515与电感相连的等效内阻为：1.2eqLsR545电路的时间常数为：=eqR（4）求等效内阻和时间常数49.60.6eVt()()[(0)()]tababababutuuue解（续）49.6(99.6)teX()abut（5）写出函数表达式。60V12k(0)St24k12k0.5FRuCu解:24()6040V1224Cu3620100.5100.01eqRCsX例题3()VCu06已知()()VCCuu0061）eqRk122412201224与电容连接的等效电阻为：()Rut电阻上的电压k241）电容电压的全响应、稳态响应、暂态响应、零输入响应、零状态响应，并画其波形图。2)，求开关闭合后：。100100()()[(0)()]40640V,04034V,0tCCCCttutuuueetet（）解（续）XV,t400稳态响应为：V,tet100340暂态响应为：()V,tet1004010零状态响应为：V,tet10060零输入响应为：()/VCut0/ts4063460V12k(0)St24k12k0.5FRuCuX解（续）33100()1210()()()1210()4013.6V,0RCCCCtutitutdutCutdtetVCR2）方法一：根据电路结构和元件的k242)求()Rut电阻上的电压。60V12k(0)St24k12k0.5FRuCuX解（续）100()()[(0)()]4013.6V,0tRRRRtutuuueet2）方法一：直接应用三要素法60V12k24k12k(0)Ru6V24()6040V1224Ru0.01s////().V////Ru122412240606264121224121224由叠加定理：k242)求()Rut电阻上的电压。L2i1i()it1RC()ut2RV(0)StsU解:X例题4()tit0已知桥型电路中的电容电压和电感电流的初始值均为零，求开关闭合后：1）流过开关的电流达到最大值的时间；3）电压表的最大读数。()/()sCsiURuU221）当电路达到稳态时，有，电压表的内阻无限大，；2）电压表读数LRRC122时合上开关，设R2电压表内阻无限大电压表连接的两节点间相当于开路LR1和,支路与电压源都构成充电回路。C和L2i1i()it1RC()ut2RV(0)StsUX()()tRCCsdutUitCedtR1111()()tRCCsutUe111解（续）()()()(),RttRCssLUUitititeetRR211121210()()RtsLUiteR2221L2i1i()it1RC()ut2RV(0)StsUX解（续）()()()(),RttRCLsditutRitLdtUeet2121110求：2）电压表读数达到最大值的时间；ln()RRttttRCRCLLLRRRtCtRCLRLeeeRReRCLCReettLRC2211122111212121211122取对数()dutdt0当达到最大值，此时有()ut时X解（续）lnlnlnlnln()()()()()RCRRttRCRCRCLLsstRCsssutUeeUeeUeeUU122111121222223111244）求：2）电压表读数达到最大值的时间；3）电压表的最大读数。lnlnlnLRRCRRCLttLRCRCtRC122211111222时电压表读数达到最大值。