直线的倾斜角和斜率习题与标准答案

1/5直线的倾斜角和斜率基础卷一．选择题：1．下列命题中，正确的命题是（A）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα（B）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α（C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率（D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π2．直线l1的倾斜角为30°，直线l2⊥l1，则直线l2的斜率为（A）3（B）－3（C）33（D）－333．直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是（A）[0,2]（B）[0,π)（C）[－4,6]（D）[0,4]∪[43,π)4．若直线l经过原点和点(－3,－3)，则直线l的倾斜角为（A）4（B）54（C）4或54（D）－45．已知直线l的倾斜角为α，若cosα=－54，则直线l的斜率为（A）43（B）34（C）－43（D）－34二．填空题：7．经过A(a,b)和B(3a,3b)(a≠0)两点的直线的斜率k=，倾斜角α=.9．已知点P(32)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为.10．若经过点A(1－t,1+t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是.2/5提高卷一．选择题：1．已知，A(－3,1)、B(2,－4)，则直线AB上方向向量AB的坐标是（A）(－5,5)（B）(－1,－3)（C）(5,－5)（D）(－3,－1)二．填空题：6．若直线k的斜率满足－3k33，则该直线的倾斜角α的范围是.7．若直线l的倾斜角是连接P(3,－5),Q(0,－9)两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为.8．已知直线l1和l2关于直线y=x对称，若直线l1的斜率为3，则直线l2的斜率为；倾斜角为.9．已知M(2,－3),N(－3,－2)，直线l过点P(1,1)，且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是.三．解答题：三．解答题：11．求经过两点A(2,－1)和B(a,－2)的直线l的倾斜角。12．已知{an}是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an,nSn)|n∈N}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。3/5综合练习卷一．选择题：1．下列命题正确的是（A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应（B）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应（C）直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank（D）直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα2．过点M(－2,a),N(a,4)的直线的斜率为－21，则a等于（A）－8（B）10（C）2（D）43．过点A(2,b)和点B(3,－2)的直线的倾斜角为43，则b的值是（A）－1（B）1（C）－5（D）54．如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则（A）k1k2k3（B）k3k1k2（C）k3k2k1（D）k1k3k25．已知点M(cosα,sinα),N(cosβ,sinβ)，若直线MN的倾斜角为θ，0απβ2π,则θ等于（A）21(π+α+β)（B）21(α+β)（C）21(α+β－π)（D）21(β－α)二．填空题：7．已知三点A(2,－3),B(4,3),C(5,2m)在同一直线上，则m的值为.8．已知y轴上的点B与点A(－3,1)连线所成直线的倾斜角为120°，则点B的坐标为.9．若α为直线的倾斜角，则sin(4－α)的取值范围是10．已知A(－2,3),B(3,2)，过点P(0,－2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是.三．解答题：11．求经过两点A(2,－1)和B(a,－2)的直线l的倾斜角。12．已知{an}是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an,nSn)|n∈N}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。4/5参考答案5/5