3.1直线的倾斜角与斜率练习题

3.1直线的倾斜角与斜率练习题一选择题1、已知，A(–3,1)、B(2,–4)，则直线AB上方向向量AB的坐标是（）A、(–5,5)B、(–1,–3)C、(5,–5)D、(–3,–1)2、过点P(2,3)与Q(1,5)的直线PQ的倾斜角为（）A、arctan2B、arctan(–2)C、2–arctan2D、π–arctan23、已知点A(cos77°,sin77°),B(cos17°,sin17°)，则直线AB的斜率为（）A、tan47°B、cot47°C、–tan47°D、–cot47°4、下列命题正确的是（）A、若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应B、若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应C、直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctankD、直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα5、过点M(–2,a),N(a,4)的直线的斜率为–21，则a等于（）A、–8B、10C、2D、46、过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为43，则b的值是（）A、–1B、1C、–5D、57、如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则（）A、k1k2k3B、k3k1k2C、k3k2k1D、k1k3k28、已知点M(cosα,sinα),N(cosβ,sinβ)，若直线MN的倾斜角为θ，0απβ2π,则θ等于（）A、21(π+α+β)B、21(α+β)C、21(α+β–π)D、21(β–α)二填空题9.直线xcos+y-1=0(∈R)的倾斜角的范围是.10.设直线l1:x-2y+2=0的倾斜角为1,直线l2:mx-y+4=0的倾斜角为2,且2=1+90°,则m的值为.11.已知直线l经过A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是.12.已知直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率为.13.若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是.14.已知a＞0,若平面内三点A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a=.15.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是.16.已知两点A（-1，-5），B（3，-2），若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是.三、解答题17.已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的取值范围.18.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：（1）l1与l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.19.已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.20.已知两点A（-1，2），B（m，3）.（1）求直线AB的方程；（2）已知实数m∈13,133，求直线AB的倾斜角的取值范围.21、若经过点P（1－a，1＋a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围22、△ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，∠BAC的平分线在x轴上，求边AB与AC所在直线的斜率。23、已知点M（2，2）和N（5，－2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标。24、直线l上有两点M（a，a+2），N（2，2a-1），求l的倾斜角θ。25、两个定点),(111yxP、),(222yxP和一个动点P（x，y），若P与1P、2P三点共线，那么x、y应满足什么关系？