第4章-过程系统模拟的基本方法

第4章化工过程模拟的基本方法主要内容•过程单元–过程单元的自由度–过程单元的模型化与模拟•过程系统–过程系统的自由度–系统结构的识别–系统的分解•序贯模块模拟法–原理–寻找最佳断裂流股–断裂流股的收敛–面向方程模拟法及联立模块模拟法原理–过程系统的优化•常用商业化流程模拟软件简介公司结构常减压催化焦化重整芳烃炼油厂换热器车间塔器车间机械厂石化公司不相关子系统不可分隔子系统回路系统过程系统模拟一般步骤：确定需模拟的系统识别不相关子系统•（一级子系统，各子系统独立处理）一级子系统自由度分析•找到分解成规模最小的二级子系统的决策变量各一级子系统内不可分隔子系统的识别•（二级子系统，各二级子系统可依次求解）各二级子系统依次处理•找回路、确定最佳断裂位置、确定计算顺序相关单元操作建模，确定迭代方法第1节流程的自由度分析1.一些基本概念•过程(Process)：对原料进行某些物理或化学变换，使其性质发生预期的变化–机械加工不能称为过程•系统：由相互联系，相互作用的若干组成部分结合成的具有特定功能的总机体•过程系统：由各种过程构成的系统•流程:描述化工生产的物料流向及能量流向及装置特点的过程REACTORFEEDRECYCLEREAC-OUTCOOLCOOL-OUTSEPPRODUCT•模型：复杂的A简单的B来替代。研究B来预测A的行为实物模型/数学模型•模拟：对某一描述实际过程的数学模型利用数学方法进行求解，并对结果作出解释2.物流自由度、单元自由度及系统自由度•物流(stream)–Dühem定理：对于一个已知每个组分初始质量的封闭体系，其平衡状态完全取决于两个独立变量，而不论该体系有多少个相，多少个组分或多少个化学反应未知组成：C+2已知组成：2过程单元自由度分析方法•过程单元自由度:–可改变单元操作状态的独立变量数目列方程法：列出现象方程、限制方程等自由度=变量数-方程数描述规则法：要完全描述一单元设备的操作，必须确定的自由度的数目必定等于能由设备结构确定或能用外部手段控制的变量的数目公式分析法：r个化学反应g个结构变量1..n1..sW△PniiUgrescd1)()1()2(常见过程单元自由度单元名称自由度数常规指定变量混合器0分流器S-1流量分配比闪蒸器2闪蒸温度、压力泵、节流阀1出口压力压缩机/膨胀机2绝热多变效率，出口压力换热器1某一物流出口温度反应器2+r反应程度，绝热，压降常规精馏塔5塔板数，进料位置，R,B,操作压力平衡级3侧线抽出比，压力，换热量过程系统自由度•过程系统自由度:–确定系统状态的独立变量数目系统自由度=Σ单元自由度+Σ进料自由度反应器A(B,C)C(A,B)放空产品精馏进料A(B)C,A(B)(a)(b)反应器加热器混合器进料压缩机调节阀精馏塔分割器产品产品(c)123456798104555555555第２节过程系统结构的计算机识别主要内容1.过程系统结构有向图2.过程系统结构的矩阵表示3.系统结构的识别1.过程系统结构有向图反应器A(B,C)C(A,B)放空产品精馏进料A(B)C,A(B)(a)(b)反应器加热器混合器进料压缩机调节阀精馏塔分割器产品产品(c)123456798104555555555节点边2.系统结构的矩阵表示•节点----节点–节点相邻矩阵•节点----边–关联矩阵•边----边–弧相邻矩阵3.系统结构的识别－－可及矩阵法•不相关子系统–过程系统：•建模过程中可分别独立处理–方程系统：•写出方程组事件矩阵，Himmelblau算法识别•不可分隔子系统–可及矩阵法，索引矩阵法、图解法，Steward通路法方程系统识别----Himmelblau算法：①在mm事件矩阵M中，选出非零元素最多的列k。②保留M中k列内每个零元素对应的行，k列中为1的元素所对应的行用布尔加法合并成一行排列在最后。得到的新的jm的布尔矩阵记做M(0)；③重复②，从而得到序列{M，M(0)，…，M(N)}；④最终得到矩阵M(N)，其每一列只有一个非零元素，其每一行与原方程系统中的不相关子系统对应。例111111143214321ffffxxxx11111141324321ffffxxxxxxxxffff123423141111过程系统识别•不相关子系统–分析•不可分隔子系统–可及矩阵公司结构常减压催化焦化重整芳烃炼油厂换热器车间塔器车间机械厂石化公司不相关子系统不可分隔子系统回路系统系统网络图ABCDEFGIHS12S11S10S9S8S5S6S7S13S3S4S2S1求解顺序：H--ABCDE--FG--I第3节序贯模块模拟法•主要内容：基本原理循环流股的断裂与迭代断裂变量的收敛一、基本原理SPLTMIXS1S2S3S4混合器Submix(F1,F2,P1)P1=F1+F2EndSub分割器SubSPLT(F1,P1,P2,ALFA)P1=F1*ALFAP2=F1*(1-ALFA)EndSub收敛单元S4S’4单元子程序内容：基础数据单元方程组求解算法单元子程序功能：根据给定的进料条件和设备参数，计算出单元输出结果(预测型)设S1=10kmol/h，分割比=0.5,进行流程模拟计算•解∶①设S4=0，进行MIX的模拟计算∶S2=S1+S4=10+0=0②进行分割器的模拟计算∶S4’=S2=0.510=5③比较S4’与S4∶④现假设S4=10，由MIX模块计算得到∶S2=S1+S4=10+10=20⑤进行分割器的模拟计算∶S4’=S2=0.520=10⑥计算得S4’与假设S4的数值相等，假设正确。⑦由SPLT模块计算得S3=10。流程计算完成。序贯模块法模块的特点•单向性单元操作输入输出设计规定流程计算•收敛单元----循环流/设计规定•积木式断裂位置的影响：SPLTMIXS1S2S3S4如果S2与S4的自由度不同，需迭代的变量数也将不同二、再循环流股的断裂ABCD(a)ABCD(b)ABCD(c)方法1方法2原则：将所有闭合回路全部打开2.1最优断裂准则(1)被切断的流股数最少；(2)被切断的流股变量数最少；(3)被切断的流股的权重因子之和最少；(4)回路切断的总次数最少。通常选择原则：满足（4）的基础上，选（1）或（2）抉择依据：最少计算时间•计算时间：计算时间：断裂方式；流程及变量灵敏度有效计算时间：流程计算；断裂流股迭代迭代时间：迭代次数；收敛速度2.2回路矩阵ⅠⅡⅢⅣS1S2S3S4S6S7S5(2)(3)(2)(9)(2)(3)(4)回路A:单元ⅡS2IIIS4Ⅱ回路B:单元IS1ⅡS2IIIS5I回路C:单元IS1ⅡS2IIIS3ⅣS6I回路D:单元ⅡS2IIIS3ⅣS7Ⅱ回路矩阵•矩阵元素aij定义为∶aijijij10,,回路包含流股回路与流股无关。SSSSSSSABCD12345671111111111112.3UpadhyeGrens断裂法(II)1)有关术语有效断裂组∶能够把全部简单回路至少切断一次的断裂流股的集合。{S2},{S1,S3,S4}，{S1,S2,S5}{S1,S3}多余断裂组∶若从一个有效断裂组中至少可以除去一个流股，而且得到的断裂组仍为有效断裂组；或者存在着对一个回路的二次断裂。{S1,S2,S5}{S1,S3,S4}ⅠⅡⅢⅣS1S2S3S4S6S7S5(2)(3)(2)(9)(2)(3)(4)•非多余断裂组∶除去多余断裂组以后的有效断裂组。•断裂族∶具有相同计算顺序的有效断裂组的集合。2)、替代规则令{D1}为一有效断裂组，Ai为全部输入流股均属于{D1}的单元，将Ai的所有输入流用Ai的全部输出流替代，构成新的断裂组{D2}，则①{D2}也是有效断裂组②对直接迭代，{D2}与{D1}具有相同的收敛性质由于全部回路被打开，至少会有一个单元的全部输入条件已知，可以作为计算的起点，计算出其输出流股。而该流股又将作为后续单元的输入流股，产生连锁效应！3)、Westerberg算法①从任何一有效断裂组开始，运用替代规则②如果在任何一步中出现重复断裂组，则消去其中的重复流股，消去重复流股后形成的新断裂组作为新的起点③重复①、②，直到没有重复断裂组出现，且每个＂树枝＂上的断裂组重复出现为止，从最后一个新的起点开始，其后出现的所有不重复的断裂组构成非多余断裂族④非多余断裂族中总数最小的断裂组为最优断裂组例∶S1,S2,S3S1,S3,S4,S5,S3*{S1,S4,S5,S6,S7}{S2,S6,S7}{S3,S4,S5,S6,S7}{S1,S3,S4,S7}{S2,S3}{S3,S4,S5,S3*}{S1,S4,S7,S1*}{S2}{S3,S4,S5}{S4,S5,S6,S7}{S1,S4,S7}**{S1,S2,S6,S7}{S1,S3,S4,S5,S6,S7}{S1,S3,S4,S7,S1*}S3S2S3S5,S6S1,S4,S7S2S2S2S3S5,S6S5,S6S5,S6S1,S4,S7S1,S4,S7S2ⅠⅡⅢⅣS1S2S3S4S6S7S5(2)(3)(2)(9)(2)(3)(4)非多余断裂组非多余断裂组断裂变量数{S2}9{S1,S4,S7}2+3+2=7{S3,S4,S5}2+3+3=8{S4,S5,S6,S7}3+3+4+2=12准则1准则2全部满足准则4：每个回路都断裂，且只断裂1次三、断裂流股变量的收敛过程系统过程系统模块收敛模块xy=g(x)(a)(b)系统流程模拟流程收敛单元功能①提供循环流x的初值x。②根据初值x，及其它输入条件进行流程计算，求出循环流出口值y，比较x和y，若x与y之差满足精度要求则停止计算，否则转③。③根据x与y值以一定的方式产生x的新估计值x1，转②收敛单元的要求∶①对初值要求不高易得，不易引起迭计算的发散提供的初值组数少例:初值的影响②数值稳定性好•数值稳定性xx*k单调收敛续•数值稳定性xx*k振荡收敛续•数值稳定性xx*k单调发散续•数值稳定性xx*k振荡发散③收敛速度快•影响收敛的速度主要因素：迭代次数流程计算次数(Pass)迭代中矩阵求逆次数④占内存小四、常用迭代法•直接迭代法•有界Wegstein法•Broyden法•主特征值法•联立超松弛法•Newton-Raphon法•Marquardt法阻尼直接迭代法)()1(1kkkxgqqxx－无意义稳定性下降外推迭代，加速收敛，定性带阻尼的迭代，改善稳直接迭代法10100qqqqq取值的一般原则：稳定性较好流程，取小于零，加快收敛速度如合成氨过程取q=-0.75。收敛速度快稳定性差，可取0~1，以改善稳定性如反应器q=0.5。几种收敛策略的比较方法偏导数函数计算次数稳定性速度直接迭代法否1较好慢Newton-Raphon法是n较差快Broyden法否1较好适中Marquardt法是n好适中Wegstein法否1较好适中主特征值法否1较好适中收敛判据•绝对误差•相对误差)()(kkkxgxxfkkxxf)(五、解决设计问题MIXDISTS2S3S5S1RECS4控制模块CONV①估计反应单元的温度为T②估计再循环物流S4③依次计算混合单元、反应单元、分离单元，得到新的S4’的④比较S4与S4’，若两者相等则进行下一步，若不相等则返回②在收敛单元内比较S5和设计值，若两者不相等则返回①，若相等则计算结束同时收敛策略控制模块的设置增加了迭代循环圈，导致计算量的增加•D－设计规定向量•H－过程系统方程组•p－决策变量与系统参数向量GxpxHxpD(,)(,)00第4节常用流程模拟软件简介•主要内容：流程模拟技术的进展流程模拟软件的结构一、流股模拟技术的进展•流股模拟技术序贯模块法联立方程法（面向方程法）联立模块法1联立方程法原理SPLTMIXS1S2S3S4Subflow(S1,ALFA,S2,S3,S4)S2=S1+S4’混合器模型S3=S2*ALFAS4