第13讲-税收与效率

1第13讲税收与效率2■理解税收的效率损失■用补偿需求曲线测量税收的效率损失■如何得到补偿需求曲线？3税收的影响完全体现在缴纳的税额上吗？如果是这样，税收只是改变了收入分配的格局，不影响效率。第一节理解税收的效率损失4如果某人习惯于消费一件某种商品，对该商品征税后他不再消费，难道征税对他没有影响吗？有影响。由于税收增加,消费者的消费结构可能发生改变，税后消费的商品不如以前那么让他（消费者）满意。理解税收的效率损失5超额负担（ExcessBurden）：因为税收扭曲了人们的经济决策，造成了超过所征收上来的税收收入的福利损失。理解税收的效率损失6理解税收的效率损失考虑如下环境：某消费者收入固定为I，存在两种商品，如大麦和玉米，价格分别是Pb和Pc。不存在不完全竞争、外部性和信息不对称等造成市场失灵的因素。7理解税收的效率损失假定政府按一定比例对大麦征税，税率为tb，这样该消费者面临的大麦价格就变成了(1+tb)Pb，预算线旋转。新的预算线是AF。如图。9理解税收的效率损失在每一大麦消费水平上，AD和AF之间的垂直距离表示以玉米衡量的消费者的应纳税额。将玉米的价格标准化为1，即Pc=1,这样可以用玉米量（货币量）衡量税收收入。10理解税收的效率损失在征大麦税后的新预算线AF下，消费者的最优选择在E2。新、旧预算线之间的垂直距离GE2是所纳税额。1112理解税收的效率损失大麦税使消费者损失的效用，是否超过政府筹措税收收入GE2所必需的效用损失？或者说，是否还有其他办法，既能筹措到收入GE2，又能使消费者的效用损失小一些？如果有，就说明大麦税有超额负担。1314理解税收的效率损失考虑到ME3=GNGE2,对消费者而言，两种情况具有相同的效用。因此，E2N表示大麦税的额外负担。它意味着，大麦税使消费者的境况变差，其程度实际上超过了大麦税所产生的收入，也就是说，消费者的福利损失超过所征的税收的数量。15理解税收的效率损失如果征消费税后，对商品的需求量不变，这是否意味着没有超额负担?16图中,对大麦征税后消费者对大麦的消费量并没有而改变。但是，这是因为收入效应抵消了替代效应。超额负担是由于替代效应引起的。收入效应不会产生超额负担。17产生超额负担的根本原因是税收引起了大麦和玉米相对价格的变化，从而改变了消费者的选择行为。超额负担的本质：相对价格变化18在福利经济学框架下理解超额负担产生。均衡条件变为:MRStPPMRTPPbcbbcbcbc1直观地看，当MRSMRT时，大麦消费替代玉米消费的边际效用，大于这种替代所需的生产成本的变化。因此用大麦替代玉米，社会福利会提高。然而在课征大麦税的情况下，消费者没有进行这种替代的动机。超额负担的本质：相对价格变化19问题：所得税有超额负担吗？20若收入固定，则所得税没有超额负担。然而对于劳动者而言，收入取决于工作的决策。内生劳动收入的模型：引入第三种商品：休闲（l），工资率(w)是休闲的机会成本，相当于休闲的价格。所得税的超额负担21在这种情况下，帕累托最优的条件是：bcbcMRSMRT,lblbMRSMRT,lclcMRSMRT征收所得税，即对工资收入征收比例为的税，休闲的机会成本变为：时，虽然还成立，由于生产的决策还是以税前工资为基础，前两个关系不再成立：1wbcbcMRSMRT1,lblbbbwwMRSMRTPP1,lclcccwwMRSMRTPP22理解税收的效率损失是否存在没有超额负担的征税方式？一次总付税：指纳税人必须支付一定数额，与纳税人的行为无关。23为什么一次总付税没有得到广泛使用?不考虑人的经济状况而让每个人缴纳相同的税额是不公平的。当然，最理想的征收一次总付税的方式是根据每人挣钱“潜力”的不同而征收不同的一次总付税，然而这种“潜力”是不可观察的。理解税收的效率损失24第二节用补偿需求曲线衡量超额负担需求曲线描述价格变化时商品需求量的总变化，而补偿性需求曲线则表示价格变化、但同时对消费者收入进行补偿以使其维持在价格变化前的效用水平的需求量变化。这样，补偿性需求曲线抽象了收入效应，但考虑替代效应。因此，补偿性需求曲线是衡量超额负担的有效工具。2526问题：上图中超额负担为三解形面积（Harberger三角），这与上节中超额负担（线段）吗？2728用补偿需求曲线衡量超额负担税收超额负担是三角形面积fidS12fidSdifddiq1bbbbbbfdPtPPtP为毛价格（含税）与净价格之差：bfdP为征税所引起的需求量变化。29根据价格弹性的定义：11bbqqPqPPqP1bqqPP11bbbbqqtPqtP3011122fidbbbSdifdqttP211122fidbbSdifdPqt31用补偿需求曲线衡量超额负担含义:●高（补偿性）弹性导致高超额负担。●随着税率的增加，超额负担按其平方值增加。●花在课税商品上的最初支出越大，超额负担就越大。注意：这只是一个近似公式，当征税为无穷小时才严格以等式成立。2112fidbbSPqt32补贴的超额负担bP1bP消费量33所得税（工资税）的超额负担w1w工作时间34如何根据通常观测到的需求函数（曲线），得到补偿需求函数（曲线）？第三节如何得到补偿需求曲线？35消费者的对偶问题消费者效用最大化问题,max:xvpmuxstpxm其解为马歇尔需求函数；为间接效用函数。*,xxpm,vpm36消费者的对偶问题消费者支出最小化问题其解为希克斯需求函数；为支出函数。,min:xepupxstuxu*,xhpu,epu37补偿需求函数希克斯需求函数即补偿需求函数，指通过变化价格、并对消费者的收入进行补偿以便把消费者维持在某一固定的效用水平，这样形成的需求函数。希克斯需求函数类似于厂商理论中的条件要素需求函数，满足一个重要性质：,hpu,,iiepuhpup38消费者的对偶问题由于在一般条件下，效用最大化问题和支出最小化问题具有相同的解，存在以下重要关系：,,epvpmm,,vpepuu,,,iixpmhpvpm,,,iihpuxpepu39货币度量的效用函数效用水平是不可测量的，任何效用函数的单调变换同样也是效用函数。根据如下问题：在价格p，一个给定的消费者需要多少货币才能与其消费物品束x的境况同样好？可以引出货币度量的效用函数：,,mpxepux这确实是一个效用函数：价格固定，支出函数对效用水平是递增的。即对于价格p，上式仅是效用函数的单调变换。40货币度量的间接效用函数它的意思是：消费者在价格p下，需要多少货币才能够与他在价格q和收入m下达到的效用水平相同。它同样是效用函数，只不过是间接效用函数的单调变换。;,,,pqmepvqm,vpm41斯卢茨基（Slucky）方程斯卢茨基方程将价格变化引起的需求量变化，分解为收入效应和替代效应：,,,,,iiiiiihpvpmxpmxpmxpmppm,,,,,iiiiiiiiiihpvpmxpmxpmxppxpmpppm42可积性问题给定马歇尔需求函数，如何得到支出函数？即给定，消费者在价格p0下选择消费束x0，此时对应的效用为u0，如何得到支出函数？如果这个支出函数存在，则它一定满足：以及初始条件：,epu,xpm0,epu000,,,,,1,,iiiepuhpuxpepuikp00000,,epupxpm43可积性问题偏微分方程组具有一个（局部）解当且仅当,1,,iifpgpikp,jijigpgpijpp对所有的和44可积性问题把这个定理运用到上述求支出函数的偏微分方程组，对应的条件正是斯卢茨基方程。因此，斯卢茨基方程意味着能够求得一个与观测到的选择行为一致的支出函数。45可积性方程组由于效用是不可观测的，我们可以用以货币度量的间接效用函数把这个问题进一步直观化。由于上述偏微分方程组对任何效用水平u0都成立，我们选择一个基准价格向量q和收入水平m，使得。通过这一变换，偏微分方程组变为：初始条件为：0,uvqm,,,,,,1,,iiepvqmxpepvqmikp,,eqvqmm46可积性方程组注意到货币度量的间接效用函数定义：偏微分方程组变为：初始条件为：;,,,pqmepvqm;,,;,,1,,iipqmxppqmikp;,qqmm47补偿需求函数求解些偏微分方程可以得到货币度量的间接效用函数，它可以描述观测到的消费行为。有了它，很简单地得到希克斯需求函数（补偿需求函数）：;,pqm,xpm;,,,iipqmhpvqmp48两物品的例子马歇尔需求函数为对数线性：求解货币度量的间接效用函数为：lnlnln,abcxapbmcxpme即111111;,1bcaabbpqmeqpma49多物品（三物品）的例子马歇尔需求函数为Cobb-Douglas方程组：求解货币度量的间接效用函数为：此式即为Cobb-Douglas效用函数的货币度量间接效用函数。121212,aaxmxmpp11221121ln;,lnlnlnlnlnpqmapapaqaqm