常州市18-19第二学期八年级期中数学试卷及答案

八年级数学第1页（共8页）2018～2019学年度第二学期期中质量调研八年级数学试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列图案中，不是中心对称图形的是-------------------------------------------------------【】ABCD2．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是---------------------【】A．213B．121C．2D．13．下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是---------------------------------------------【】①了解市面上一次性筷子的卫生情况②了解我校九年级学生身高情况③了解一批导弹的杀伤范围④了解全世界网迷少年的性格情况A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④4．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有【】A．40人B．30人C．20人D．10人5．下列事件是必然事件的是------------------------------------------------------------------------【】A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°6．下列说法中，不正确的是----------------------------------------------------------------------【】A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．一组对边平行，另外一组对边相等的四边形是平行四边形D．有一组邻边相等的矩形是正方形7．如图，在□ABCD中，90BDA，10ACcm，6BDcm，则AD的长为【】A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）8．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点1B处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为-----------------------------------------------【】A．1cmB．2cmC．4cmD．6cmABCDabcADBFECABCDE1BABCD2019.4八年级数学第2页（共8页）9．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为---------------------------------------------------------------------------------------【】A．32B．16C．8D．410．如图，四边形ABCD是正方形，直线a、b、c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c，若a与b的距离为5，b与c的距离为7，则正方形ABCD的面积等于------------------------【】A．70B．74C．144D．148二、填空题（每小题2分，共20分）11．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是________事件（填“必然”或“随机”或“不可能”）．12．把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率和是0.25，那么第8组的频数是________．13．每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为名．14．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性________摸出黄球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．15．在□ABCD中，220AC，则B=°．16．菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形ABCD的面积是cm2．17．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR＝3，AD＝4，则EF的长为________．18．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为米2．（第17题）（第18题）（第19题）（第20题）19．如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C的度数为°．20．如图，在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B(6，2)，直线21yx以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过秒，该直线可将□OABC分成面积相等的两部分．yxOCABABEDA'CABCDEFPR八年级数学第3页（共8页）三、作图题（8分）21．（本题满分8分）正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：⑴作出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．⑵请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标：．四、解答题（共52分）22．（本题满分10分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：⑴该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为°⑵请你补全条形统计图；⑶若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？01020304050607080人数很少有时常常总是选项724424很少a总是b有时22%常常30%yxBCAO八年级数学第4页（共8页）AEBCDFP23．（本题满分8分）如图，□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF，EF与AC相交于点P，求证：PA＝PC．24．（本题满分10分）如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠BAE＝30°，AD＝4cm.⑴求菱形ABCD的各角的度数；⑵求AE的长．ABCDE八年级数学第5页（共8页）25．（本题满分12分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，AF，12．⑴求证：四边形BCED是平行四边形；⑵已知2DE，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长．12ABCDEFNM八年级数学第6页（共8页）26．（本题满分12分）我们定义：如图1，在△ABC中，把AB绕点A按顺时针方向旋转(0180)得到AB，把AC绕点A按逆时针方向旋转得到AC，连接BC，当180时，我们称△ABC是△ABC的“旋补三角形”，△ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．⑴特例感知：在图2、图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”.①如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD＝BC；②如图3，当90BAC，8BC时，则AD长为.⑵精确作图：如图4，已知在四边形ABCD内部存在点P，使得PDC是PAB的“旋补三角形”（点D的对应点为点A，点C的对应点为点B），请用直尺和圆规作出点P（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）⑶猜想论证：在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明.八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共20分）题号12345678910答案BADCDCABCB二、填空题（每小题2分，共20分）11．随机12．713．15014．小于15．7016．2417．2.518．690019．67.520．6三、作图题21．⑴图略（每图2分，标字母1分）--------------------------------------------------------------------5分⑵D（0，2）或（2，－2）或（4，4）---------------------------------------------------------------8分B'DC'ACB图1BCADB'C'图2BCAB'DC'图3CABD图4八年级数学第7页（共8页）四、解答题22．解：⑴2001236---------------------------------------------------------------------------------------3分108----------------------------------------------------------------------------------------------------5分⑵200×30%=60（名）--------------------------------------------------------------------------------6分补全图----------------------------------------------------------------------------------------------7分⑶∵3200×36%=1152（名）----------------------------------------------------------------------9分∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．------------------------10分23．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD-------------------------------1分∴∠AEP＝∠CFP---------------------------------------------------------------------------------2分∵BE＝DF，∴AB－BE＝CD－DF，即AE＝CF----------------------------------------3分在△AEP和△CFP中，AEPCFPAPECPFAECF，∴△AEP≌△CFP----------------------6分∴PA＝PC------------------------------------------------------------------------------------------8分（其他方法类似给分）24．解：⑴∵AE⊥BC∴∠AEB＝90°------------------------------------------------------------------1分∵∠BAE＝30°∴∠B＝60°----------------------------------------------------------------2分∵菱形ABCD∴∠D＝∠B＝60°，AB∥CD-----------------------------------------3分∴∠BAC＝∠C＝120°-------------------------------------------------------------------------4分答：菱形各角的度数为60°、120°、60°、120°---------------------------------------------5分⑵∵菱形ABCD∴AB＝AD＝4--------------------------------------------------------------6分∵∠BAE＝30°∴BE＝2----------