2020年高考命题分析：基于高考评价体系的高考数学命题方向和命题规律解读上

北京大教育高考评价中心基于高考评价体系的高考数学命题方向和命题规律解读今天的报告分以下四项内容一、高考命题方式与过程转变二、备考遵循——高考大纲及考试说明三、《高考试题分析》解读四、《高考评价体系》解读一、高考命题方式与过程演变高考命题方式经历了一个逐渐演变的过程★1978年到80年代中期，主要由大学教师参加命题，各学科开始配置命题秘书，部分学科吸收个别中学教师参与（主要是试做、验证试题），命题过程全封闭，直到高考结束。★80年代后期到20世纪初，命题组成员几乎是清一色大学教师，命题方式由全封闭改为半封闭；命题期间封闭命题专家，命题结束后放行。一、高考命题方式与过程演变★近10多年来，随着题库建设的加强，每年需要多次召开命题会，通常是11月或12月一次，3月份一次，5月上旬到高考结束最后一次；前两次命题会主要是为题库筛选题目入库；5月为正式命题会，据命题细目表从题库里选题组卷，或重新命制新题，命题组专家经过反复打磨后定稿；定稿前有学科专家审题和政治审题环节。★近年，随着新高考方案实施，命题方式又有新的变化：除京津沪江浙自主命题外，新高考省份的语、数、外仍由教育部考试中心组织命题，学业水平等级考试科目则由各省考试院组织命题；各省学业水平等级考试的命题人员也由清一色大学教师担任。显然，与高考挂钩的学业水平等级考试所注重的也是选拔功能。一、高考命题方式与过程演变(1)科学性；(2)政治性；(3)技术性；(4)符合新课程理念(1)重点内容突出考；(2)主干知识频繁考；(3)次考点轮换考★★(1)情境创新；(2)角度创新(3)方法创新★二、备考遵循—高考大纲及考试说明2019年1月31日，教育部考试中心发布了2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲。总纲变化很大，各学科变化不大；总纲在命题要求上新增了“考查考生的人文精神与素养，引导其实现德智体美劳全面发展”。2019年命题突出“素养导向，五育并举”，增加了应用性的试题。增加应用背景体现当前热点背景只是形式未能体现过程德体美劳命题要特别注重“体美劳”的过程(一)2019年考试大纲孙海波1.18《坚持和完善中国特色社会主义高考制度》“德智体美劳全面考查”的命题评价改革方向初步形成。QQ群416652117二、备考遵循—高考大纲及考试说明(一)2019年考试大纲体现体育训练过程二、备考遵循—高考大纲及考试说明(一)2019年考试大纲欣赏美审视美二、备考遵循—高考大纲及考试说明(一)2019年考试大纲FECBAA1FECBA改为等边三角形呢！劳——体现动手能力二、备考遵循—高考大纲及考试说明(一)2019年考试大纲QQ群416652117二、备考遵循—高考大纲及考试说明(一)2019年考试大纲新兴职业二、备考遵循—高考大纲及考试说明(二)2019年考试说明未考查二、备考遵循—高考大纲及考试说明二、备考遵循—高考大纲及考试说明二、备考遵循—高考大纲及考试说明卷Ⅰ、卷Ⅲ的23题运用二元或三元均值不等式二、备考遵循—高考大纲及考试说明(三)2020年采用2019年的考试大纲及说明“考试大纲及说明（文科）”含语文、汉语、数学（文）、英语、文科综合五科；“考试大纲及说明（理科）”含语文、汉语、数学（理）、英语、理科综合五科。两书可供2020年全部使用教育部考试中心试卷的省（自治区、直辖市、兵团）使用，也可供自主命题的省（自治区、直辖市）参考。《高考试题分析（文科数学分册）（2020年版）》《高考试题分析（理科数学分册）（2020年版）》“高考试题分析”，由教育部考试中心组织考查目标专家编写而成，对2019年各科高考试题，分考查目标、命题过程、解题思路、答案、试题评析、失误防范等几个层次进行了分析，并进一步阐述高考对考生能力、素质的要求。二、备考遵循—高考大纲及考试说明★初中数学内容在2019年已有所体现，但不是利用知识点界定，二是运用“关键能力”界定的《高考试题分析》——逻辑推理能力★逐步向不设考试大纲过度二、备考遵循—高考大纲及考试说明《高考试题分析》——运算求解能力QQ群416652117二、备考遵循—高考大纲及考试说明2019年卷Ⅱ理科4题——逻辑思维能力、运算求解能力近似计算在方程中的应用三、《高考试题分析》解读(一)减少“新课标删去内容”考查的力度三、《高考试题分析》解读2019年卷Ⅰ理数8和卷Ⅲ理数9考查了程序框图，其它如线性规划、三视图、几何概型未有出现！2019年卷Ⅰ文数9和卷Ⅲ文数9考查了程序框图，卷Ⅱ文数13和卷Ⅲ文数11考查了线性规划，其它如三视图、几何概型未有出现！新课标删减的部分，旧教材有、大纲要求、老师教、学生学，不考不公平！但命题时有所选择，难度有所降低。备考时对于这些内容，不要再过度加深加宽！(一)减少“新课标删去内容”考查的力度三、《高考试题分析》解读虽然新课改删掉了“推理与证明”，但此类问题视为“逻辑思维题”，却仍然保留！逻辑思维题：以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。(一)减少“新课标删去内容”考查的力度2019年卷Ⅱ文科三、《高考试题分析》解读(二)平面向量的考查回归常态突出在平面几何中的运用三、《高考试题分析》解读(二)平面向量的考查回归常态QQ群416652117三、《高考试题分析》解读(二)平面向量的考查回归常态弱化“平面向量的工具作用”2019年卷Ⅰ文7、理8题2019年卷Ⅱ理科3题2019年卷Ⅲ理科13题三、《高考试题分析》解读(二)平面向量的考查回归常态三、《高考试题分析》解读(三)数列侧重于基本量的计算2019年卷Ⅰ文科18题三、《高考试题分析》解读2019年卷Ⅱ理科19题(三)数列侧重于基本量的计算三、《高考试题分析》解读求通项公式1.已知等差数列或等比数列的两个条件，求通项2.已知递推公式，再重构一个等差或等比数列，求原数列的通项3.已知Sn，求通项4.已知Sn与an的关系，求通项5.累加法、累乘法，求通项(三)数列侧重于基本量的计算三、《高考试题分析》解读我们不赞成将这样的“小技巧”介绍给学生。因为这样的解法实际上思维量大，不简洁。等差数列、等比数列要求不高，不要过度追求“技巧性”，只要从公式出发，运用通性通法解题即可。切忌——思维上本末倒置！(三)数列侧重于基本量的计算三、《高考试题分析》解读2019年卷Ⅰ文科18题(三)数列侧重于基本量的计算三、《高考试题分析》解读(三)数列侧重于基本量的计算三、《高考试题分析》解读2015年卷Ⅱ17题的第二问，考查裂项法求和2017年卷Ⅱ15题考查裂项法求和2018年未有裂项法、拆项组合法、错位相减法求和2019年未有裂项法、拆项组合法、错位相减法求和1.常考“常用数列公式法求和”！2.掌握裂项法、拆项组合法、错位相减法求和的步骤，不必反复训练，最后结果用首项验证即可。(三)数列侧重于基本量的计算QQ群416652117三、《高考试题分析》解读(四)三角函数1.三角函数的选填题——简单的恒等变换恒等变换难度降低，经常在解三角形时辅助运算三、《高考试题分析》解读(四)三角函数2.三角函数的选填题——图象与性质2017年卷Ⅰ理科9题三、《高考试题分析》解读(四)三角函数2.三角函数的选填题——图象与性质2019年卷Ⅲ理科12题用导数的概念进行包装，再如卷Ⅰ理科的11题三、《高考试题分析》解读(四)三角函数2.三角函数的选填题——图象与性质2019年卷Ⅰ理科11题近几年全国卷ⅠⅡⅢ对于性质的考查，一般不与简单恒等变换综合一起三、《高考试题分析》解读(四)三角函数3.三角函数——解答题后者含有一定的推理，体现数形结合思想，考查直观想象的数学素养，同时“解三角形”能够体现实际运用。●解三角形+简单三角恒等变换——2016卷Ⅰ、2017卷Ⅰ、2017年卷Ⅱ、2019卷Ⅰ、2019卷Ⅲ●解三角形+简单三角恒等变换+几何性质——2018卷Ⅰ、2017年卷Ⅲ●三角函数图象性质+简单三角恒等变换，或简单三角恒等变换+图象性质或简单三角恒等变换+解三角形——从2016开始未考查三、《高考试题分析》解读(四)三角函数3.三角函数——解答题2016201720182019北京理科15题体现直观想象的核心素养三角函数——备考建议(1)重视任意角、任意角的三角函数定义、诱导公式、同角三角函数的关系式、两角和差公式、倍角公式的探究过程，特别是弧度的产生与发展过程。很多教师在此处指导备考时，为了多刷题，知识的回顾变为基础知识填空，从而忽视核心概念的生成过程，造成学生只重“结果”，淡化“过程”，系统地思维过程“断裂”。2018年卷Ⅰ文科11题三、《高考试题分析》解读三角函数——备考建议三、《高考试题分析》解读QQ群416652117三角函数——备考建议(2)三角恒等变换的备考，应当先通性通法，再梳理各种变换技巧。三、《高考试题分析》解读221sincos3sincos1.，aaaaì+=ïïíï+=ïî22sin2cossincos1.，aaaaì=ïïíï+=ïî222sin2cos5sincos1.，aaaaì+=-ïïíï+=ïî1.解：2.解：3.解：三角函数的恒等变换技巧通性通法三、《高考试题分析》解读三角函数——备考建议QQ群416652117(3)掌握三角函数的图象与性质，把握本质问题，切忌死记硬背。★研究函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的周期性、最值、单调性、对称性的一般思路:令ωx+φ=z,将复角(ωx+φ)的函数y=Asin(ωx+φ),化为单角(z)的函数y=Asinz,按照正弦函数y=sinz的性质,求出z所具有的特性,即为ωx+φ的特性,从中解出x的特性.★用“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)在一个周期内的简图(相位对应法)三、《高考试题分析》解读三角函数——备考建议xyO1－111OyxCBA5π6π3三、《高考试题分析》解读三角函数——备考建议★图像变换——“先平移后横伸缩”与“先横伸缩后平移”，前后左右的平移量不一样，为什么呢？函数图像的平移变换是：y=f(x)的图像左移h(h0)个单位，得到y=f(x+h)的图像.三、《高考试题分析》解读三角函数——备考建议三、《高考试题分析》解读(五)立体几何1.选填题中的组合体(多面体、旋转体“切”与“接”)三、《高考试题分析》解读(五)立体几何1.选填题中的组合体(多面体、旋转体“切”与“接”)2019年卷Ⅰ理数12题FECBAP三、《高考试题分析》解读(五)立体几何2019年卷Ⅱ理数7题2019年卷Ⅲ理数8题2.若三视图不考查，要重视“点线面”判定的选填题三、《高考试题分析》解读(五)立体几何3.解答题(理科QQ群416652117三、《高考试题分析》解读(五)立体几何3.解答题(理科)——备考建议纵向复习——按照教材顺序横向复习——按照平行、垂直、体积的专题进行强化(1)夯实几何推理三、《高考试题分析》解读(五)立体几何3.解答题(理科)——备考建议垂直关建系关坐标关运算关右手直角坐标系(2)把好计算求解关不建右手系，结果不对不得分，建系就得1分法向量设出后，无过程，直接得结果，需扣分在图形中该添的辅助线，没有标出，影响判卷QQ群416652117三、《高考试题分析》解读(五)立体几何3.解答题(理科)——备考建议(3)适当训练一下作图问题、动态问题NMA1D1C1B1ABCDQQ群416652117三、《高考试题分析》解读(五)立体几何3.解答题(理科)——备考建议(3)适当关注——作图问题、动态问题QD1C1B1A1GNMPDCBA三、《高考试题分析》解读(六)解析几何——选填题选填题两道侧重基本概念定义+标准方程+圆锥曲线的几何性质，运用平面几何知识求解ONMFyx三、《高考试题分析》解读(六)解析几何——选填题2019年卷Ⅰ理数16题三、《高考试题分析》解读(六)解析几何——解答题分析2017年、2018年为了减少运算量，避开了弦长和面积的求解2019年弦长、面积又重现江湖，但卷Ⅱ和卷Ⅲ都在最后一题出现，难度加大2019年卷Ⅰ第19题，第一问与第二问没有衔接或联系，是命