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间隔发车1、一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人速度的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔多少分钟发一辆公共汽车?【解析】紧邻两辆车间的距离不变,当一辆公共汽车超过步行人时,紧接着下一辆汽车与步行人间的距离,就是汽车间隔距离.当一辆汽车超过行人时,下一辆汽车要用10分才能追上步行人.即追及距离=(汽车速度-步行速度)×10。对汽车超过骑车人的情形作同样分析,再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度.即:10×4×步行速度÷(5×步行速度)=8(分)。2、某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过,已知A、B两港间货船的发船间隔时间相同,且船在净水中的速度相同,均是水速的7倍,那么货船发出的时间间隔是____分钟。【解析】由于间隔时间相同,设顺水两货船之间的距离为“1”,逆水两货船之间的距离为(7-1)÷(7+1)=3/4。所以,货船顺水速度-游船顺水速度=1/40,即货船静水速度-游船静水速度=1/4,货船逆水速度+游船顺水速度=3/4×1/20=3/80,即货船静水速度+游船静水速度=3/80,可以求得货船静水速度是(1/40+3/80)÷2=1/32,货船顺水速度是1/32×(1+1/7)=1/28),所以货船的发出间隔时间是1÷1/28=28分钟。3、人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行,每7.2分钟有一辆电车迎面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过,如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行.问:电车的速度是多少?电车之间的时间间隔是多少?【解析】设电车的速度为每分钟x米。人的速度为每小时4.5千米,相当于每分钟75米.根据题意可列方程如下:(x+75)×7.2=(x-75)×12,解得x=300,即电车的速度为每分钟300米,相当于每小时18千米.相同方向的两辆电车之间的距离为:(300-75)×12=2700(米),所以电车之间的时间间隔为:2700÷300=9(分钟)。4、长途汽车在甲、乙两地之间行驶,每辆车经4小时行完全程。从上午6点开始,每隔1小时从甲、乙两站同时发出一辆长途汽车,最后一班在下午四点发出。那么从甲站发车的司机在途中最多能看到几辆驶来的同路线车?最少能看到几辆?【解析】甲、乙之间可以分为4段,每段车用1小时。中间的3个分点依次记为丙、丁、戊。甲站的最后一班车在下午4点发出,这时乙站在12点发出的车刚好到甲站。所以在途中,甲站发的末班车只见到乙站发出的4辆车,它们分别在下午1、2、3、4点发出。同理,甲站的头班车在途中也只见到4辆乙站发的车。其他班次的车在途中都至少见到5辆车,并且上午10点发的车,在途中见到7辆车,即由乙班在上午7、8、9、10、11、12点及下午1点发出的车(出站时刚好见到乙站的头班车,进站时刚好见到乙站下午2点发的车)。甲站上午11,12点及下午1点发的车,在途中也各见到7辆车,其他班次在途中见到的少于7辆。因此,在途中最多见到7辆车,最少见到4辆车。5、一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人;每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次隔同样的时间发一辆车,那么每隔多少分钟发一辆公共汽车?【解析】20÷10×3=6,所以骑车人20分钟所走距离是步行人的6倍,多出5倍,也是汽车在20-10=10分钟内所行距离是步行人的5倍。所以两辆汽车(即步行人与身后第一辆车)的间隔是步行人10分钟所走距离的5-1=4倍,汽车10分钟行5个间隔,行4个间隔用10÷5×4=8分钟,即每8分钟发一辆车。6、刘江骑自行车在一条公共汽车线路上行驶。线路的起点站和终点站间隔相同的时间发一次车,并且车速都相同。他发现从背后每隔12分钟开过来一辆汽车,而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来。问汽车是每隔多少时间发一辆车?【解析】由于每隔12分钟,背后开过来一辆车,而每隔4分钟有一辆车迎面驶来,所以每经过12分钟,恰好有两辆车从不同的方向驶过身边,不妨假设一开始就如此。设相邻两辆车的间隔为1个单位,到开始时,刘江背后的一辆车与刘江相距1个单位,刘江前面的在第三辆车与刘江相距3个单位,经过12分钟,这两辆车从不同方向驶过刘江身边,由于这两辆车之间相距4个单位,车速相等,所以各驶过2个单位,而刘江则走过1个单位,这表明车速是刘江的2倍,于是汽车6(=12÷2)分钟驶过1个单位,即每6分钟发一辆车。7、某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的,求这个发车间隔?【解析】因为两个起点站的发车间隔是相同的,我们不妨设两车的距离为单位“1”,那么求出车速就可以搞定发车间隔了。于是我们想,在车追人的时候,一辆车用12分钟追上人,所以车与人的速度差为1÷12=1/12;而在车与人迎面相遇时,人与车的速度和为1÷4=1/4.于是乎,我们得到了一个“人速和车速的和差问题”,那么车速=(1/12+1/4)÷2=1/6,所以发车间隔应为1÷1/6=6(分钟)。
本文标题:小升初行程问题间隔发车
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