极坐标专项练习题经典好题

极坐标专项练习1、已知曲线1C的参数方程是2cossinxy（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是2sin.(1)写出1C的极坐标方程和2C的直角坐标方程；(2)已知点1M、2M的极坐标分别为1,2和2,0，直线12MM与曲线2C相交于,PQ两点，射线OP与曲线1C相交于点A，射线OQ与曲线1C相交于点B，求2211OAOB的值.2、已知直线:ttytx(.23,211为参数),曲线:1Ccos,sin,xy（为参数）.(I)设与1C相交于BA,两点,求||AB；(II)若把曲线1C上各点的横坐标压缩为原来的21倍,纵坐标压缩为原来的23倍,得到曲线2C,设点P是曲线2C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.3、已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是222422xtyt（t是参数）,以原点O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为2cos()4p。（1）求圆心C的直角坐标;（2）由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值。4、己知曲线C1的参数方程为．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（I）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标5、已知曲线C的极坐标方程是cos4．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是ttytx(sincos1是参数（Ⅰ）写出曲线C的参数方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且14AB，求直线l的倾斜角的值．6、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为tytx23221（t为参数），若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为cos4，设M是圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使MQOM．（Ⅰ）求点Q轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与点Q轨迹相交于BA,两点，点P的直角坐标为(0,2)，求PBPA的值．7、已知曲线,sin3,cos4:1tytxC（t为参数），,sin3,cos8:2yxC（为参数）.21,CC(Ⅰ)化21,CC的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(Ⅱ)若1C上的点P对应的参数为2t，Q为2C上的动点，求PQ中点M到直线332,:2,xtCyt（t为参数）距离的最小值.8．在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为sincos3yx，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为24)4sin(．(Ⅰ)求曲线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程；(Ⅱ)设P为曲线1C上的动点，求点P到2C上点的距离的最小值．9．在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos(22sinxy为参数），M为1C上的动点，P点满足2OPOM，点P的轨迹为曲线2C．（I）求2C的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与1C的异于极点的交点为A，与2C的异于极点的交点为B，求|AB|．10．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线:C2sin2cos(0)aa，过点(2,4)P的直线l的参数方程为222242xtyt(t为参数)，l与C分别交于,MN.(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；(2)若,,PMMNPN成等比数列，求a的值.11、在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为4，曲线C的参数方程为2cossinxy.（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）过点M平行于直线l的直线与曲线C交于,AB两点，若83MAMB，求点M轨迹的直角坐标方程.