实验的五线性系统串联校正-

实用标准文案精彩文档武汉工程大学实验报告专业电气工程及其自动化班号03组别指导教师陈艳菲姓名彭雪君同组者个人实验名称实验五线性系统串联校正实验日期2014-04-28第5次实验一、实验目的1.熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。2.掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。3.掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。二、实验内容1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)1(4)(sssG，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120sKv，相位裕量050，增益裕量dBKg10lg20。2、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为3)1()(sksG，试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为045。3、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)2)(1()(sssKsG，试设计一滞后-超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数110sKv，相位裕量050，增益裕量dBKg10lg20。实用标准文案精彩文档三、实验结果分析1．开环传递函数为)1(4)(sssG的系统的分析及其串联超前校正：（1）取K=20，绘制原系统的Bode图：源程序代码及Bode图：num0=20;den0=[1,1,0];w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;运行结果：ans=Inf12.7580Inf4.4165分析：由结果可知，原系统相角裕度r=12.75800，c=4.4165rad/s，不满足指标要求，系统的Bode图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。),5,,45(0000cmc令取为原系统的相角裕度mmsin1sin1将校正装置的最大超前角处的频率作为校正后系统的剪切频率。则有：1)(0)()(lg2000ccccjGjGjG即原系统幅频特性幅值等于时的频率，选为c。根据m=c，求出校正装置的参数T。即cT1。实用标准文案精彩文档（2）系统的串联超前校正：源程序代码及Bode图：num0=20;den0=[1,1,0];w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;e=5;r=50;r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic));[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));numc=[alpha*T,1];denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den)[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');grid;ylabel('幅值(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0']);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');grid;ylabel('相位(0)');xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']);运行结果：实用标准文案精彩文档ans=Inf12.7580Inf4.4165num/den=0.31815s+1--------------0.062352s+1校正之后的系统开环传递函数为:num/den=6.363s+20------------------------------0.062352s^3+1.0624s^2+s分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（0.31815s+1）/（0.062352s+1），校正后系统的开环传递函数为（6.363s+20）/（0.062352s^3+1.0624s^2+s）,系统的Bode图如上图所示。（3）系统的SIMULINK仿真校正前SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：实用标准文案精彩文档校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。2、开环传递函数为3)1()(sksG的系统的分析及其串联滞后校正：（1）取K=24，绘制原系统的Bode图：源程序代码及Bode图：num0=24;den0=[1331];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);实用标准文案精彩文档[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;运行结果：Warning:Theclosed-loopsystemisunstable.Inwarningat26InDynamicSystem.marginat60Inmarginat98InUntitledat4ans=0.3334-29.14671.73222.7056分析：由结果可知，原系统不稳定，且截止频率远大于要求值。系统的Bode图如上图所示，考虑采用串联超前校正无法满足要求，故选用滞后校正装置。（2）系统的串联滞后校正：源程序代码及Bode图：num0=24;den0=[1331];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;e=10;r=45;r0=pm1;phi=(-180+r+e);[il,ii]=min(abs(phase1-phi));wc=w(ii);beit=mag1(ii);T=10/wc;numc=[T,1];denc=[beit*T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp('校正之后的系统开环传递函数为:');实用标准文案精彩文档printsys(num,den)[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');grid;ylabel('幅值(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0']);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');grid;ylabel('相位(0)');xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']);运行结果：Warning:Theclosed-loopsystemisunstable.Inlti.marginat66Inmarginat92InUntitled2at4ans=0.3334-29.14671.73222.7056num/den=11.4062s+1-------------116.386s+1校正之后的系统开环传递函数为：num/den=273.75s+24---------------------------------------------------------116.386s^4+350.1579s^3+352.1579s^2+119.386s+1分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（11.4062s+1）/（116.386s+1），校正后系统的开环传递函数为（273.75s+24）/（116.386s^4+350.1579s^3+352.1579s^2+119.386s+1）,系统的Bode图如上图所示。（3）系统的SIMULINK仿真校正前SIMULINK仿真模型：实用标准文案精彩文档单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统无超调。3、系统的开环传递函数为)2)(1()(sssKsG的系统的分析及滞后-超前校正：（1）取K=20，绘制原系统的Bode图：实用标准文案精彩文档源程序代码及Bode图：num0=20;den0=[1320];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;运行结果：Warning:Theclosed-loopsystemisunstable.Inlti.marginat66Inmarginat92InUntitled3at2ans=0.3000-28.08141.41422.4253分析：由结果可以看出，单级超前装置难以满足要求，故设计一个串联滞后-超前装置。（2）系统的串联滞后校正：源程序代码及Bode图：num0=20;den0=[1320];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;wc=1.58;beit=10;T2=10/wc;lw=20*log10(w/1.58)-9.12;[il,ii]=min(abs(lw+20));w1=w(ii);numc1=[1/w1,1];denc1=[1/(beit*w1),1];numc2=[T2,1];denc2=[beit*T2,1];[numc,denc]=series(numc1,denc1,numc2,denc2);[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);printsys(numc,de