历年中考数学常考基础题分类训练-全国通用-中考必备

历年中考常考基础题分类训练此部分将中考常考基础题按照一轮八个单元顺序划分，适合考前2周使用，旨在回顾常考题型，稳拿基础分，得基础者得中考．中考必备。一、相反数、绝对值、倒数(选择题第1题)1．－15的相反数是()A．15B．5C．－15D．－52．－2019的绝对值是()A．12019B．－12019C．2019D．－20193．6的倒数是()A．－6B．6C．－16D．164．如图1，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，则点B表示的数为()图1A．－6B．6C．0D．无法确定二、实数的大小比较(选择题第1题)5．在实数0，－2，2，2中，最大的数是()A．－2B．2C．0D．26．下列各数中，比－2小的数是()A．－1B．0C．－3D．π7．有理数a，b在数轴上的对应的位置如图2所示，则下列各式中正确的是()图2A．a＋b＜0B．a＋b＞0C．a－b＝0D．a－b＞0三、科学记数法(大数、带单位的数、小数等)8．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为()A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1089．2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为()A．532×108B．5.32×102C．5.32×106D．5.32×101010．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为__________．四、整式的运算(幂运算、合并同类项等)11．下列计算正确的是()A．(－2)＋(－3)＝－5B．9－4＝5C．a2－b2＝(a－b)2D．a(a＋b)＝a2＋b12．下列运算正确的是()A．5ab－ab＝4B．(a2)3＝a6C．(a－b)2＝a2＋2ab＋b2D．16＝±413．下列运算正确的是()A．x6÷x3＝x3B．2x2·(3x)2＝18x2C．x＋x4＝x5D．(－x2)3＝x6五、实数的运算(填空题第1题)14．计算：32－|－4|＝__________.15．计算：(－5)0＋38＝__________.16．计算：2－1－－12＝__________.17．计算：(2)2－25＝__________.六、化简求值(解答题第16题)18．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2，其中x＝2＋3，y＝2－3.19．先化简，再求值：x－1－x－1x÷x2－1x2＋x，其中x＝3＋1.20．先化简，再求值：1x－y－1x＋y÷2yx－y，其中x＝1，y＝3－1.21．先化简代数式：3xx－1－xx＋1÷xx2－1，再从不等式组x－2x－1≥1，6x＋103x＋1的解集中取一个合适的整数代入，求出代数式的值．第单元一、根的判别式(判断一元二次方程根的情况)1．若关于x的方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值为()A．－1B．1C．－4D．42．一元二次方程x2＋2x＋2＝0的根的情况是()A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定3．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是()A．a＞－18B．a≥－18C．a＞－18且a≠1D．a≥－18且a≠14．下列一元二次方程中，没有实数根的是()A．2x2－3x＋2＝0B．x2－4x＋3＝0C．x2－x－4＝0D．4x2－4x＋1＝05．若|b－1|＋a－4＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．二、由实际问题抽象出方程(组)6．在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的17，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？如果设问题中的“它”为x，则可列方程为()A．x＋17＝19B．1＋17x＝19C．x＋17＝19D．x＋17x＝197．我国古代《四元玉鉴》中记载了“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是()A．x＋y＝999，119x＋47y＝1000B．x＋y＝1000，911x＋74y＝999C．x＋y＝1000，99x＋28y＝999D．x＋y＝1000，119x＋47y＝999三、不等式组的解(在数轴上表示解集或求整数解等)8．不等式组x＋1＞2，3x－4≤2的解集在数轴上表示正确的是()9．不等式组x－12＜1，2x＋2＋1≥3的解集是()A．－1＜x≤3B．1≤x＜3C．－1≤x＜3D．1＜x≤310．不等式组23x＋1＞0，2－x≥0的最小整数解是________．11．不等式组1－x＞0，3x＞2x－4的非负整数解是________．12．不等式组x＋10，1－12x≥0的所有整数解的和是______．四、二元一次方程组的应用(第20或21实际应用题第一问)13．有甲、乙两种货车，3辆甲种货车与4辆乙种货车一次可运货23吨，1辆甲种货车与5辆乙种货车一次可运货15吨．求甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？14．我国古代民间流传着这样一道数学题：“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一分多四两，半斤一分少半斤．试问各位能算者，多少客人多少银？”其大意是：隔壁有客人在分银子，若每人分四两，则多出四两，若每人分半斤，则少半斤．问有多少客人？多少银子？(注：古代旧制：半斤＝8两)试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解．五、一元一次不等式的应用(第20或21实际应用题第二问)15．某校要举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者．若A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．现要购买A，B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？16．某国家五A级景区风景优美，各大旅行社都大力宣传，同时在票价上也进行大优惠，春秋旅行社实行九折优惠，中京旅行社对10人以内(含10人)旅行团不优惠，超过10人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是80元/人，服务项目、旅行路线相同．请你帮助游客策划一下怎样选择旅行社更省钱．第单元一、平面直角坐标系中点的坐标特征(点的对称、平移、旋转、规律变化等)1．如图1，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()图1A．A点B．B点C．C点D．D点2．如图2，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为()图2A．(1，3)B．(－1,2)C．(－1，2)D．(－1，3)3．如图3，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0,4)和(1,3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝45x上，则点B与O′间的距离为()图3A．3B．4C．5D．344．如图4，在平面直角坐标系xOy中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(－1,0)运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，－2)，…，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点()图4A．(2018,0)B．(2017,0)C．(2018,1)D．(2017，－2)二、动点问题的函数图象(判断函数图象或分析函数图象求值)5．如图5，已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，P是BC边上一个动点，过点P作PD⊥BC，交△ABC其他边于点D．若设PB为x，△BPD的面积为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是()图56．如图6，等边三角形ABC边长为2，四边形DEFG是平行四边形，DG＝2，DE＝3，∠GDE＝60°，BC和DE在同一条直线上，且点C与点D重合，现将△ABC沿D→E的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点B与点E重合时停止，则在这个运动过程中，△ABC与四边形DEFG重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是()图67．如图7，正方形ABCD中，点P从点A出发，以每秒2cm的速度，沿A→D→C方向运动，点Q从点B出发，以每秒1cm的速度，沿BA向点A运动，P，Q两点同时出发，当点P运动到点C时，两动点停止运动，若△PAQ的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象为图8，则当线段PQ将正方形分成面积相等的两部分时，x的值为__________．图7图88．如图9，菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP的长为x，△OMN的面积为y，y与x的函数关系如图10所示，则菱形ABCD的周长为__________．图9图10三、反比例函数解析式的确定(由点的坐标确定或图形面积确定)9．如图11，A为反比例函数y＝kx图象上的一点，AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，S△ABP＝2，则这个反比例函数的表达式为()图11A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝4xD．y＝－4x10．如图12，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A，B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为()图12A．y＝3xB．y＝－3xC．y＝3xD．y＝－3x11．如图13，已知点A(4,0)，C(－1,3)，以AO，OC为边作平行四边形OABC，则经过点B的反比例函数的解析式为__________．图1312．如图14，反比例函数y＝kx的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥x轴，垂足为点D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC＝CD，四边形BDCE的面积为1，则k的值为__________．图14四、二次函数的图象与性质(顶点坐标、对称轴、增减性等)13．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图15所示，对称轴是直线x＝1.下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a＋b＋2c＜0；④3a＋c＜0.图15其中正确的是()A．①④B．②④C．①②③D．①②③④14．若点P与坐标原点O关于抛物线y＝x2－4x＋1的对称轴对称，则点P的坐标为__________．15．抛物线y＝2(x＋2)2＋4的顶点坐标为________．16．已知二次函数y＝x2－3kx＋1，当x＞3时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是__________．17．若点A(－5，y1)，B－72，y2，C32，y3为二次函数y＝x2＋4x＋5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是________________．(用“＜”连接)五、待定系数法求二次函数解析式(第23题第一问)18．如图16，抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点A(－1,0)，B(4,0)，交y轴于点C．(1)求抛物线的解析式；(用一般式表示)图1619．如图17，抛物线y＝ax2＋bx－a－b(a＜0，a，b为常数)与x轴交于A，C两点，与y轴交于点B，直线AB的函数表达式为y＝89x＋163.(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标；图17六、函数的实际应用(主要为一次函数、二次函数的实际应用)20．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．(1)求y关于x的函数关系式；(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？21．某景区