青岛版七年级下册期中数学试题及答案

试卷第1页，总4页青岛版七年级下册期中数学试题及答案第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．14D．﹣142．下列四个数中，属于负数的是（）A．﹣1B．0C．﹣（﹣1）D．20093．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．54．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×1035．下列运算结果正确的是（）A．4+5ab=9abB．6xy﹣y=6xC．6x3+4x7=10x10D．8a2b﹣8ba2=06．观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）A．B．C．D．7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向8．已知方程2−𝑥−13=1−𝑥2+3−𝑥与方程4−𝑘𝑥+23=3𝑘−2−2𝑥4的解相同，则k的值为试卷第2页，总4页（）A．0B．2C．1D．﹣1第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题9．单项式23xy2的次数是_____．10．若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n=____．11．若|x|=4，|y|=2，且x＜y，则x+y=______．12．若∠A的余角为22°36′，则∠A的大小为______．13．如果在数轴上A点表示﹣2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是_______．14．如果已知方程（m﹣2）x|m﹣1|+4=7是关于x的一元一次方程，则m=_____．评卷人得分三、解答题15．计算：(1)﹣8﹣（﹣4）+6(2)﹣56÷（﹣8）×18(3)25×34﹣（﹣25）×12+25×（﹣14）(4)−14−(1−0.5)×13+[2−(−3)2]16．如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．17．先化简，后求值：4a2b+（﹣2ab2+5a2b）﹣（3a2b﹣2ab2），其中a=﹣1，b=﹣23．18．解方程：(1)3x+7=2x﹣5；(2)2（x﹣1）﹣3（2+x）=5；(3)2𝑥−16=1+3𝑥−18(4)34[43（12𝑥﹣14）]=32𝑥+119．如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=20cm，求AD的长度．试卷第3页，总4页20．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．(1)填空：∠BOD=度；(2)试说明OE⊥OF．21．如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=（等量代换）∴AE∥DC．（）22．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周（5天）的实际生产情况（比计划超产为正，减产为负）：星期一二三四五增减+5﹣2﹣4+13﹣10(1)根据记录求这5天实际生产自行车的数量．(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车的数量．23．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：排数1234…座位数50535659…按这种方式排下去．(1)第5，6排各有多少个座位；(2)第n排有多少个座位？试卷第4页，总4页(3)在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？24．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）(1)求t=1时点P表示的有理数；(2)求点P与点B重合时的t值；(3)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）(4)当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．答案第1页，总10页参考答案1．A【解析】试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；负数的相反数的正数.－4的相反数是4，故选A.考点：相反数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.2．A【解析】【分析】大于0的是正数，小于0的是负数．数轴上，原点左边的数是负数，原点右边的正数.【详解】解：由于-1＜0，所以-1为负数．故选：A．【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断,注意不能说带负号的数是负数.3．C【解析】试题分析：绝对值大于2且小于5的所有整数为：3、4、－3、－4，则整数的和为0.考点：绝对值的性质4．B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：91000=9.1×104个．故选B．5．D【解析】答案第2页，总10页根据同类项的定义和合并同类项法则求解．解：A、B、不能进一步计算；C、含有字母的指数不同不能合并同类项；D、能合并同类项．故选D．“点睛”同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则为：系数相加减，字母和字母的积不变．6．D【解析】试题分析：A、B、C三项均可以折成正方体，只有D项不能．故选D．考点：正方体的展开图．7．A【解析】试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．8．A【解析】本题考查了一元一次方程的解.根据题意求出方程2−𝑥−13=1−𝑥2+3−𝑥的解，代入方程4−𝑘𝑥+23=3𝑘−2−2𝑥4即可求得𝑘的值．解：2−𝑥−13=1−𝑥2+3−𝑥去分母得：12-2x+2=3-3x+18-6x答案第3页，总10页合并移项的：7x=7解得：x=1所以4−𝑘𝑥+23=3𝑘−2−2𝑥4可化为4−𝑘+23=3−2−2𝑥4解得k=0故选A9．3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式定义,此单项式的次数为：𝑥的系数+𝑦的系数=1+2=3.故答案是：3【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．5【解析】【分析】根据同类项定义判断，要特别关注“两相同”、“两无关”，“两相同”为字母相同，相同字母的指数相同，“两无关”为与字母无关、与字母排列顺序无关.【详解】解：根据同类项定义得：𝑚=2,𝑛=3.∴𝑚+𝑛=2+3=5.故答案是：5.【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数要相同，从而求出m与n的值．答案第4页，总10页11．﹣2或﹣6【解析】【分析】由绝对值的定义，得x=±4，y=±2，再根据x＜y，确定x、y的具体对应值，最后代入即可求出答案．【详解】解：∵|x|=4，|y|=2，∴x=±4，y=±2，∵x＜y，∴x=-4，y=±2，∴x+y=-4+2=-2或x+y=-4+（-2）=-6．故答案为：-2或-6．【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中x、y的取值再去计算结果．注意绝对值等于一个正数的数有两个；两个负数，绝对值大的反而小．12．67°24′【解析】【分析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．用90°减去一个角的余角就等于这个角的度数．【详解】解：根据余角的定义，知这个角的度数是90°−22°36′=67°24′．故答案是：67°24′．【点睛】本题考查互余的概念，关键认识到互为余角的两个角的和为90度．13．－5或1【解析】试题分析：根据数轴上两点间的距离公式求解即可，注意本题有两种情况.在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是或答案第5页，总10页考点：数轴上两点间的距离公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.14．0【解析】【分析】判断一个方程是否为一元一次方程，须满足四个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1；⑷含未知数的项的系数不为0.【详解】解：∵(𝑚﹣2)𝑥|𝑚﹣1|+4=7是关于x的一元一次方程.∴{|𝑚−1|=1𝑚−2≠0解得：𝑚=0.故答案是：0.【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．15．(1)2；(2)78；(3)25；(4)﹣816．【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则计算.【详解】(1)原式=﹣8+4+6=2；(2)原式=7×18=78；(3)原式=25×（34+12﹣14）=25；(4)原式=﹣1﹣12×13﹣7=﹣816．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16．5【解析】试题分析：将所求式子前两项提取2变形后，把已知的等式代入计算，即可求出值．答案第6页，总10页解：∵2y2+3y=6，∴4y2+6y﹣7=2（2y2+3y）﹣7=2×6﹣7=12﹣7=5．17．-4.【解析】【分析】将原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】4𝑎2𝑏+(﹣2𝑎𝑏2+5𝑎2𝑏)−(3𝑎2𝑏﹣2𝑎𝑏2)=4𝑎2𝑏﹣2𝑎𝑏2+5𝑎2𝑏﹣3𝑎2𝑏++2𝑎𝑏2=6𝑎2𝑏，当𝑎=﹣1，𝑏=﹣23原式=6×(−1)2×(−23)=6×1×(−23)=−4.【点睛】本题考查了整式的加减、有理数的混合运算和求值，主要考查学生计算和化简能力，注意：代入负数要加括号．18．(1)x=﹣12；(2)x=﹣13；(3)x=﹣25；(4)x=﹣54．【解析】【分析】(1)移项合并，将x系数化为1，即可求出解;(2)去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解;(3)去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．(4)去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】答案第7页，总10页解：(1)3x﹣2x=﹣5﹣7，x=﹣12；(2)2x﹣2﹣6﹣3x=5，2x﹣3x=5+2+6，﹣x=13，x=﹣13；(3)4（2x﹣1）=24+3（3x﹣1），8x﹣4=24+9x﹣3，8x﹣9x=24﹣3+4，﹣x=25，x=﹣25；(4)12𝑥﹣14=32𝑥+1，12𝑥﹣32𝑥=1+14，﹣x=54，x=﹣54．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．AD=15cm．【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，求出AC和BC，根据D点为BC的中点，求出CD，根据AD=AC+CD计算得到答案．【详解】∵C点为线段AB的中点，∴AC=BC=12AB=10cm，∵D点为BC的中点，∴CD=12BC=5cm，答案第8页，总10页∴AD=AC+CD=10+5=15cm．【点睛】本题考查了两点间的距离和比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.20．（1）50；（2）先根据平角的定义求得∠AOD的度数，再根据角平分线的性质求得∠EOD、∠DOF的度数，从而得到结果.【解析】试题分析：（1）根据对角线相等即可得到结果；（2）先根据平角的定义求得∠AOD的度数，再根据角平分线的性质求得∠EOD、∠DOF的度数，从而得到结果.（1）由图可得∠BOD=∠AOC=50°；（2