超声光栅及声速的测量

声光效应与超声光栅实验（FB720型声光效应与激光超声光栅实验仪）实验讲义浙江大学物理实验教学中心杭州精科仪器有限公司1声光效应与超声光栅实验概论超声波在液体介质中传播时，将引起液体介质的弹性应变，从而引起介质折射率的变化。声压的周期性变化决定了折射率的变化具有时间和空间上的周期性。当光束通过有超声波的介质后，尤如通过一个相位光栅，如果该光栅间隔适当的小，就会与正常光栅一样观察到衍射现象，正如1922年布里渊（LBrillouin.）曾预言液体中的高频声波能使可见光产生衍射效应一样，在10年后被实验证实。1935年拉曼（Raman.C.V）和奈斯（Nath）发现，在一定条件下，声光效应的衍射光强分布类似于普通光栅的衍射。这种声光效应称做拉曼—奈斯声光衍射。这就是声光效应的典型实例，本实验利用该物理现象，进行在介质液体中的声速测量。【实验原理】1．声光效应与声场位相光栅的形成：声波是一种机械应力波，若把这种应力波作用于声光介质（如水，玻璃等透明介质）中，就会引起压缩与伸张效应，使介质内部产生疏密层次变化。由于介质折射率与介质密度成正比，所以介质密度周期性的变化，必将导致介质中折射率发生周期性的变化。如声波在传播的过程中，遇到反射产生信号叠加产生驻波，就会更加加剧上述现象。图1为水介质在超声作用下的汇聚起来的水波涟，显示在超声波的作用下引起介质内的应变。设如果介质在Y方向的高度h正好是超声波半波长的整数倍，在受到底部反射后就在介质中形成驻波场，有tcosykcosU2)t,Y(USs0，理论证明它使得介质在Y方向的应变是：（1）可见驻波的作用可以成倍的引起振幅应变的变化，所以要使实验现象明显，本实验刻意放置在驻波声场中进行。介质的应变S引起的折射率发生相应的变化，它们的关系可以表示为：（2）其中n是介质的折射率，是应变引起的2n1的光弹系数，由于在诸如水这样的各向同性的介质中，图1与S都是标量，对于驻波声场：tcosyksinS2Sss0S)n1(22tcosyksinA2tcosyksinSnS2nnssss033（3）公式中03Sn21A为超声波引起介质的折射率变化的幅值，这样在声波传播的Y方向上，折射率是以：tcosyksinA2nnn)y(nss00（4）的规律发生变化,使介质内部疏密层次也发生相应的变化。由驻波振动原理可知驻波波节两侧的波段振动方向永远相反，设一波节点，某时刻波节两侧质点涌向该点形成密集区，而在半个周期后质点又左右散开形成稀疏区，因此在振动过程中相邻节点光密与光疏交替排列，每隔半个周期交替变化，而同一时刻相邻波节附近的密集与疏稀正好相反，见图2A。显见液体密度的空间变化间距正好为超声波之波长，用表示当光线垂直于超声波传播方向透过超声场后，由于入射光的波速是声波的510倍,这些变化被忽咯，因此介质在空间的分布可以认为是静止的，图B2就是水介质中的局部放大图形，表示某瞬间水介质密度的排列情况。因此在光通过介质层时只有光速发生变化，从而引起相位变化,而光的振幅不变，使平面的光波波阵面变成褶皱波阵面，这样当光束通过有超声驻波场的介质时，就会产生光栅效应，介质密的地方形成阻光层，光疏处形成透光层，声场光栅就此形成见图3。32．超声致光衍射（超声光栅）在超声波的频率较高时（即较小）与光栅的作用相同。当光通过超声区域时产生了与正常光栅一样的衍射现象，经研究表明，超声波的频率很高时（MHz100f），而超声水槽的厚度L较长，满足2L2条件，属于布拉格衍射，超声水槽类似一个体光栅；当L不是很长，超声波的频率也不是很高，（MHz10左右）满足2L2，属于拉曼-乃斯衍射，是位相光栅。常称为超声光栅。对于拉曼--乃斯衍射其衍射规律与平行光通过平面透射光栅产生的衍射相似,符合以下所示的光栅方程:Ksin.......21,,0K(5)（其中为超声波之波长，是衍射角，K为衍射波级数，是光波波长）【实验目的】1．加深光栅衍射规律的认识。2．了解声—光相互作用现象——声光效应。3．利用声光效应演示超声光栅现象，并测量声波在液体中的传播速度。【实验装置】720FB型声光效应与激光超声光栅实验仪1套。41．半导体激光器提供整个仪器的光源。2．透镜起到扩束作用，焦距为cm2。3．水槽：通常提倡使用水做介质，特别以清洁的矿泉水为首选，因为一旦水质较差，含有杂质，会影响光的透明度。4．超声头：为了演示清晰的图象，超声头必须功率强大，性能稳定，因此整台仪器最关键的部件是超声头，根据设计要求，超声头有两只，它们的谐振频率分别为kHz800与MHz10左右，各自承担声场与超声场的工作。每只超声头都配有三维调节支架，可以方便地将超声头的平面调节到与水槽底面完全平行，以求获得最好的工作效果。5．白屏：标有毫米刻度，并装有左右二维的调节螺丝，可方便地测量成象条纹的宽度。【实验内容】1.声场光栅的演示及声速测量：声场光栅就是超声波波阵面轮廓成象，由于光波波阵面变成褶皱波阵面，通光的能力随褶皱波阵面产生周期性的变化，其图形是明暗相间等间距的分布条纹，是超声波对光调制的结果，其图象如图5，实验装置如图6，为了方便实验的操作，超声波的频率适当选择在kHz800。由实验原理分析可以知道该条纹的间距，就是超声波之波长。还可从驻波形成的公式来分析，当2nD时入射波与反射波形成驻波，如果D为确定值时，可以调节信号源在声光介质中形成不同频率的驻波振动，的大小与n值有关。所以实验中可以改变信号发生器输出频率，就能观察到多次形成条纹成象，当然条纹的间距宽度会发生变化。图65利用该现象可以测量在介质中的声速。如果相邻两条纹之间的距离为，可以利用相似三角形的原理得到：211SSS2（6）如果f为超声波的频率，从而可以得到液体中声速为：fSSS2fC211（7）也可从驻波形成的原理来进行测量，固定D为确定值的时候，在2nD时入射波与反射波形成驻波，调节频率可以在声光介质中形成不同的驻波振动，f的大小与n值有关。当激光束以垂直声场的方向入射时，在超声头频率响应带宽f范围内，调节f的大小，根据公式2nD可以找到多个形成条纹象相对应的f值，因此可以通过光栅图象形成点耒判断n值的变化。因fC则D2Cnf对该公式取微分，即D2Cdndf（8）如果令1dn则：D2Cdf或fD2C（9）这里f为相邻两次出现光栅图象的频率差，如果能测量出D的长度，再通过频率计读出精确测定f的大小，进而求出声速。2．超声光栅演示及声速测量：在上述实验的基础上，提高超声波的频率到MHz10以上，这时采用图7的实验方案：就可以观察到衍射图象，属于拉曼--乃斯衍射，6根据公式Ksin由于角度很小，实验中如能测量出屏与水槽之间的距离2S，，以及0级到K级条纹的间距T，由公式得：sinK（10）因为当角度很小的时候，可以近似地利用：2sTtgsin得出：TSK2，（11）如果知道声波频率f，则声速：fTSKfC2（12）【实验步骤】1．声场光栅测声速（选择kHz800低频超声头）仪器按图6设置(1)将玻璃容器中盛有水液体，将超声波探头微微浸入液体上表面几毫米深处，并且使探头平行于玻璃容器底部。利用一焦距mm20f的凸透镜将入射平行激光束散射，其与玻璃容器的中心距离定为mm170左右，玻璃容器中心与投射屏之间的距离为mm500。打开激光发生器，根据激光束，仔细调节使其三者同轴，在一条水平线上。控制室内的光线。打开超声波发生器，仔细观察水槽，可以看到在超声头作用下的水波涟，通过调节振幅及频率，直到屏幕上光栅投影图案最为清晰。(2)条纹的测量可以按图8所示，用公式1NS1N来测量，其中是N条纹数，1NS是N条纹的间隔长度。实验中也可测出光屏上各条纹的位置nD，用逐差法求出的平均值。(3)21fS,SS可以直接从光具座上读出。用公式6、7求出声速。改变透镜到屏的位置，再次测量屏上的条纹的间隔长度，将数据纪录于下表：)kHz(__________f7注：表中mm20Sf，mm20)SS(S1f1；1N6SS，图8中7N。(4)利用公式（7）测量出液体中的声速，并测量出水的温度t，按照声波在水中传播速度的经验公式加以修正得声速的理论值：s/m)t74(0245.01557C2求出速度之理论值并与实验值对比求出相对误差。2．超声光栅（选择MHz10的超声头），仪器设置如图7(1)操作与声场光栅实验类同忽略。(2)测量0级与K级衍射条纹的间距T，有关数据填入下表K)mm(T)mm(TsK2)s/m(fC)s/m(C321123(3)利用公式（12）测量出液体中的声速，并测量出水的温度t，按照声波在水中传播速度的经验公式加以修正得声速的理论值：s/m)t74(0245.01557C2求出速度之理论值后并与实验值对比求出相对误差。)mm(SS1f)mm(S1)mm(S2)mm(S6)mm()mm()s/m(C