数学学科实践活动记实6

沈阳市第12中学学科实践活动记实活动主题哪一款手机资费套餐更合适负责教师黄作红活动时间2018.12活动地点8.5班教室参加成员8.5学生活动内容套餐名称资费内容备注月租本地主叫长途主叫本地以及长途被叫基础定制A0月租0.2元/分钟0.28元/分钟免费2元来话宝+3元来电显示+5元炫铃市话最低消费40元；套餐最低月消费50元B0月租0.18元/分钟0.3元/分钟免费市话最低消费60元；套餐最低月消费70元C0月租0.15元/分钟0.3元/分钟免费3元来电显示+3元来话宝或新闻早晚报市话、国内长途月最低消费66元；套餐最低月消费72元（1）如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；设本地通话时间为x分钟，通话费用为y元，则：400.2100.2Ayxx700.180.18Byxx660.1560.15Cyxxk本地主叫每分钟的价钱，b是基础定制费；（2）手机的使用以长途通话为主，对每月本地通话费用取平均值代入；如果我们设本地通话平均费用为m元（m是我们假设的一个常量），因为以长途通话为主，所以m较小，设长途通话时间为x分钟，总通话费用为y元，则：0.281040040Ayxm如果选择A，则本地通话很少，但是40元钱照扣100.360060,0.3Byxmx通话时间x的范围如果不是整数必须进一位，不是四舍五入660.36066,0.3CmyxmmxK表示长途通话每分钟的费用，b表示市话费用与基础定制之和；（3）我月平均主叫时间为500分钟，设其中本地主叫时间为x分钟，则相应的长途主叫时间为（500-x）分钟，则：ⅰ、400.20.28500100.081500.2AAyxxyxx即：继续分情况讨论分段函数A：如果x200,40400.28500100.281900.2AAyxyxx即：ⅱ、600.180.3500:0.121500.18BByxxyxx即60600.3(500)0.32100.18Byxxx继续分情况讨论分段函数B：比如总时间是70/0.3=233分钟以下，则总通话费不足70元应以70元计算。ⅲ、0.150.35006:0.15156CCyxxyx即同ii情况，500分钟话费超过75元，不必讨论套餐最低消费问题。当x较大时，K表示市话每分钟比长途每分钟便宜的价钱，b表示假设500分钟都是长途时的总资费（长途话费+基础定制）；x较小时，K表示长途每分钟价格的相反数，b表示最大总资费（长途话费+基础定制+市话最低消费）。当300x时，选择套餐A最划算；当300400x时，选择套餐B最划算；当400x时，选择套餐C最划算。备注