9.2一元一次不等式(公开课优秀课件)

9.2一元一次不等式1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点）学习目标1421332xxx下列方程叫做什么方程？只含有一个未知数、并且未知数的次数是1的方程，叫一元一次方程。233041.5120.51xxx它是怎样定义的？一元一次方程回顾思考1421332xxx233041.5120.51xxx观察下列各不等式，这些不等式有哪些共同特征？1.只含有一个未知数。2.未知数的最高次数是一次。一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x–1(2)5x+30(3)(4)(5)x(x–1)2x✓✓✕✕1351xx+-左边不是整式化简后是x2-x2x练一练x－7y＞26✕含有两个未知数已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．典例精析053112ax解析：由是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.053112ax1（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1（即分母中不能含有未知数）.（3）判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。解不等式：5x-13x+15解方程：5x-1=3x+15解：移项，得5x-3x=15+1合并同类项，得2x=16系数化为1，得X=8解：移项，得5x-3x15+1合并同类项，得2x16系数化为1，得X8探究解法二不等式的基本性质2,3去括号法则不等式的基本性质1合并同类项法则不等式的基本性质2,3①⑤④③②步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1根据解不等式并填写下表.2213x＞2x6－2(x－2)＞3x6－2x＋4＞3x－2x－3x＞－6－4－5x＞－10x＜2解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x（）（）221223xx（）3、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-x＋8去括号得6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移项得6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同类项得4x＜16系数化为1，得x＜4681312xxxx下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括号得6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移项得6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同类项得4x＜16系数化为1，得x＜4681312xxxx改：解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括号得6x－3x＋2x+2＜6-x-8移项得6x－3x＋2x+x＜6-8-2合并同类项得6x＜-4系数化为1，得x＜83681312xxxx323.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-32x+7；（2）.33524xx解：(1)原不等式的解集为x5，在数轴上表示为(2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为：-101234560-11解一元一次不等式的步骤：１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).作业：课本124页练习第一题