关于电机齿谐波

关于削弱齿谐波齿谐波产生的原因：电枢铁心表面开有槽，尤其大型电机几乎都是开口槽，使得气隙磁通的波形会受到电枢齿槽的影响（齿下气隙较小，磁导大；而槽口处气隙较大，磁导小），齿谐波就是因为在转子不同的位置磁路磁阻不同产生的。在齿槽电机的谐波中，次数为2mq+-1的谐波有这样一个特点：其短距系数和分布系数与基波的短距系数和分布系数相同，这就是说采用短距和分布绕组并不能削弱这些谐波的含量比，因为是与基波同等程度的削弱。证明如下：基波短距系数Kd1=sin(y1/τ*π/2)2mq+-1次谐波的短距系数：Kd(2mq+-1)=sin[(2mq+-1)*y1/τ*π/2]=sin(mqy1π+-y1/τ*π/2)=+-sin(y1/τ*π/2)=+-Kd1基波分布系数Kp1=sin(qα/2)/(q*sin(α/2)2mq+-1次谐波的分布系数：Kp(2mq+-1)=sin((2m+-1)qα/2)/(q*sin((2m+-1)α/2)=sin((2m+-1)*π/2/m)/[q*sin[(2m+-1)*π/(2mq)]=sin(q*π+-qα/2)/(q*sin(π+-α/2)=+-Kp12mq+-1次谐波就是一阶齿谐波2mqν+-1是ν阶齿谐波。阶数越高，影响越小。削弱齿谐波的方法：1、对谐波来讲，次数越高，其幅值越小，对电机的影响也就越小，对2mqν+-1齿谐波，对电机影响最大的是一阶齿谐波2mq+-1，由此可见，增大m或q都可以提高谐波的次数，因此可以削弱齿谐波。2、减小气隙磁导的变化。措施有半闭口槽、闭口槽，磁性槽楔。也可以增大磁路的磁阻，例如增大气隙，这样可减小齿槽引起磁导变化所占的百分比。采用闭口槽可以参照小伺服电机的结构，定子是拼装式，采用极距为一的分数槽绕组，把绕组绕在齿上，然后再拼装起来，如图所示：3、采用分数槽绕组采用分数槽绕组，其优点有：①能削弱磁极磁场非正弦分布所产生的高次谐波电势；②能有效地削弱齿谐波电势的幅值，改善电动势的波形；③减小了因气隙磁导变化引起的每极磁通的脉振幅值，减少了磁极表面的脉振损耗。其缺点是分数槽绕组的磁动势存在奇数次和偶数次谐波，在某些情况下它们和主极磁场相互作用可能产生一些干扰力，当某些干扰力的频率和定子机座固有振动频率重合时，将引起共振，导致定子铁芯振动。因此，分数槽q值选择不当也可能带来很多隐患，这在实际发电机的运行中是有例子的。q为每极每相槽数，当q为整数时，电机每个极距内的槽数也是整数。在三相电机中，每个极距被分成三个相互间隔60°电角度的相带，每个相带内的槽数也是整数。在此情况下，后一对磁极下齿槽的空间几何位置是前一对磁极下齿槽的空间几何位置的重复，若把各对磁极依次重叠起来，则它们的齿槽位置将一一对应重合。因此，在整数槽绕组的电机中，每一磁极对的电磁关系和电磁参数是一样的，各个磁极对下的相应的绕组导体中的感应电动势，或者由该绕组导体中的电流所产生的磁动势也都是同相位的。每相总的感应电动势是每对磁极下每相感应电动势的标量代数相加之和，也可以描述为，每相总的感应电动势是每对磁极下的每相感应电动势与磁极对数p的乘积。因此，一台整数槽绕组的电机中，其电磁关系或电磁参数是以一个磁极对，亦即以相当于一个360°电角度的相平面为一个周期，重复P次。有时为分柝方便起见，可以把一个磁极对所对应的部分称为单元电机，每相总的感应电动势就是单元电机的每相感应电动势与磁极对数P的乘积。单元电机，及其对应的感应电动势向量星形图和磁动势向量星形图是分析计算整数槽电机的基础。在电机中，当每极每相槽数g不是整数，而是分数时的绕组称为分数槽绕组。采用分数槽绕组时，每极每相槽数q可以写成q=Z/(2pm)=b+c/d式中，m为相数，Z为槽数，p为极对数，b为整数，c/d为不可约真分数。在三相电机中，当q=Z/(2pm)是分数时，则每个极距内或每个相带内的槽数就不是整数。如果槽数Z和极对数p的最大公约数为t，则Z/P=Z0/p0，其中Z=t*Z0,p=t*p0,因q=Z0/(2mp0)这意味着：在分数槽绕组的电机中，每2p0个磁极下每相占有Z0/m个槽电机的齿槽分布、感应电动势向量图和磁动势向量图，以2p/个磁极为一个周期，重复t次。在同一个2p0个磁极范围内，后一磁极下齿槽的空间几何位置不是前一磁极下齿槽的空间几何位置的重复，每一磁极对的电磁关系和电磁参数也不是一样的；若把各对磁极依次重叠起来，即把Po个相平面重叠起来，则不同磁极对下面的齿槽就不会一一对应重合，各个磁极对下面的绕组导体中的感应电动势向量，或由该绕组导体内的电流所产生的磁动势向量也不是同相位的。因此，在2p0磁极范围内，每相总的感应电动势不是每对磁极下每相感应电动势的标量代数相加，而是向量几何相加。由此可见，相对短矩绕组实现了层与层之间的分布和分布绕组实现了槽与槽之间的分布而言，分数槽绕组则进而实现了磁极对与磁极对之间的分布。为分析起见，可以把由肌个相平面重叠在一起后得到的感应电动势向量星形图或磁动势向量星形图，看作为一个虚拟相平面上的感应电动势向量星形图或磁动势向量星形图；把由p0个磁极对所对应的部分看作具有一对虚拟磁极的电机，并称之为分数槽电机的虚拟单元电机。虚拟单元电机的槽数为Z0，磁极对数为1。因此，一台分数槽电机由t个虚拟单元电机所组成，其每相总的感应电动势就是虚拟单元电机的每相感应电动势与t的乘积。4、采用斜槽图中红色方框表示磁极，黑色直线段表示直槽槽口，红色虚线段表示斜槽槽口。让磁极有左向右运动，观察磁极掠过直槽槽口和斜槽槽口面积的变化。如果磁极继续运动下去，可以推断，斜一槽的话，槽口对磁极的面积基本不变，也就是磁阻基本不变，不会产生齿槽力矩。如果是直槽的话，一槽口对磁极和两槽口对磁极交替出现，磁阻交替变化，产生齿槽力矩。齿槽力矩企图让磁路的磁阻最小，因此齿槽力矩也是正负交替的，这就引起电机力矩的波动产生振动。如果电机用作位置伺服，可能就会定不住位。斜槽系数：斜槽实际就是每根导体沿圆周分布，使导体不同位置与磁场作用在时间上有相位差，可将导体沿轴向分为n段，每段相位差α，用求分布系数的方法求n趋于无穷，α趋于0的极限求得,n相当于q扭斜角度：β=n*α用距离表示：β=ts/τ*πKsk1=lim[sin(n*α/2)/(n*sin(α/2))]=sin(β/2)/(β/2)）=sin(ts/τ*π/2)/(ts/τ*π/2)）ν次谐波斜槽系数：Kskν=sin(ν*β/2)/(ν*β/2)）=sin(ν*ts/τ*π/2)/(ν*ts/τ*π/2)）要消除某次谐波，只要令：Kskν=sin(ν*β/2)/(ν*β/2)）=sin(ν*ts/τ*π/2)/(ν*ts/τ*π/2)）=0很明显ν*ts/τ*π/2不等于0只要sin(ν*ts/τ*π/2)=0ν*ts/τ*π/2=K*πts=2*K*τ/ν取K=1则ts=2*τ/ν要消除2mq+1次齿谐波只要ts=2*τ/(2mq+1)要消除2mq-1次齿谐波只要ts=2*τ/(2mq-1)要同时削弱2mq+-1次齿谐波只要ts=2*τ/(2mq)=tz(一个齿距)斜槽一个齿距，tz/τ=1/(mq)Ksk1=sin(π/(2mq))/(π/2mq)Ksk(2mq+-1)=+-Ksk1/(2mq+-1)可见，斜一槽对2mq+-1次齿谐波的削弱非常明显。增加q或m效果更明显。5、虚拟槽：在齿上冲小槽，槽宽接近槽口宽。这相当于增加了齿数，齿谐波的频率2mqυ+-1提高。幅值减小，如图所示齿谐波频率可提高到3倍。再进一步采用斜槽的方法，斜过一个虚拟齿距，基本可消除齿谐波。我感觉采用分数槽闭口槽拼装结构和斜槽增大q的结构是削弱齿谐波的最好方法，后者我做过实验比较，效果非常明显。前者漏磁增大，如果闭口处磁密过于饱和，其导磁率和空气差不多，对齿谐波的削弱也有限如果不是分数槽绕组的话。