2020宝山初三数学二模试卷含答案

2020上海市宝山区初三二模数学试卷2020.05一.选择题1.下列计算正确的是（）A.abbaB.235aaaC.32aaaD.235()aa2.关于x的方程220xxk有实数根，则k的值的范围是（）A.1kB.1kC.1kD.1k3.为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们的成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒2），则这四人中发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.平行四边形5.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果ADBC，3BC，2AD，:2:3EFEH，那么EH的长为（）A.12B.32C.1213D.26.如图，点A的坐标为(0,1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使90BAC，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（）A.B.C.D.二.填空题7.计算：2020的相反数是8.计算：()()mnmn9.分解因式：244aa10.方程11xx的解是11.一组数据：3、12、8、12、20、9的众数为12.一个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率是13.如果抛物线2()(1)yxmm的顶点在第二象限，那么m的取值范围为14.如图，点A的坐标是(2,0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数kyx的图像经过点B，则k的值是15.如图在平行四边形ABCD中，如果ABa，ADb，那么向量AC为（用a和b表示）16.如图，点D是△ABC的边AB上一点，如果ACDB，并且:1:3ADAC，那么:ADBD17.将矩形ABCD纸片折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若4AB，2BC，那么线段EF的长为18.如图，在△ABC中，5ABAC，3tan4B，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△11ABC，当点1C在线段CA延长线上时△1ABC的面积为三.解答题19.计算：1cot4512cos45()332.20.解方程：221111xx.21.已知，如图，O与P相切于点A，如果过点A的直线BC交O于点B，交P于点C，ODAB于点D，PEAC于点E，求：（1）求DEBC的值；（2）如果O和P的半径比为3:5，求ABAC的值.22.在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到A、B两城镇，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆400元和600元.（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A城镇，其余货车前往B城镇，设前往A城镇的大货车为x辆，前往A、B两城镇总费用为y元，试求出y与x的函数解析式，若运往A城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用.23.如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB的中点，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，联结AQ、DF.（1）求证：AEDF；（2）设1CEQSS，2AEDSS，3EAQSS，求证：123SSS.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线223yaxaxa（0a）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线:lykxb与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且4CDAC.（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为54，求a的值；（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，当以点A、D、P、Q为顶点的四边形为矩形时，请直接写出点P的坐标.25.如图，已知在直角△ABC中，90ABC，点M在边BC上，且12AB，4BM，如果将△ABM沿AM所在的直线翻折，点B恰好落在边AC上的点D处，点O为AC边上的一个动点，联结OB，以O圆心，OB为半径作O，交线段AB于点B和点E，作BOFBAC交O于点F，OF交线段AB于点G.（1）求点D到点B和直线AB的距离；（2）如果点F平分劣弧BE，求此时线段AE的长度；（3）如果△AOE为等腰三角形，以A为圆心的A与此时的O相切，求A的半径.参考答案一.选择题1.C2.B3.B4.D5.B6.A二.填空题7.20208.22mn9.2(2)a10.1x11.1212.2313.10m14.3yx15.ab16.1:217.518.46825三.解答题19.33.20.2x.21.（1）12DEBC；（2）35ABAC.22.（1）大货车8台，小货车7台；（2）1009400yx，当5x时有最少费用，最少费用为9900元，前往A的小货车5辆，大货车5辆，前往B的小货车2辆，大货车3辆.23.（1）证明略；（2）证明略.24.（1）(1,0)A，yaxa；（2）25a；（3）126(1,7)7P，2(1,4)P.25.（1）12105DB，点D到直线AB的距离为365；（2）8425AE；（3）20或6013.