必修三循环结构

2.3循环结构前面我们学习了算法的基本结构：顺序结构与选择结构，它们可以利用框架结构来说明AB选择结构满足条件AB是否顺序结构满足条件A是否复习回顾1.（2009·上海卷）某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是.2x(x≤1)x-2(x1)y=Page4循环结构的设计步骤(1)确定循环结构的循环变量和初始条件;(2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；(3)确定循环的终止条件.循环结构循环结构的三要素循环变量,循环体、循环的终止条件.循环结构一定包含条件结构,用以控制循环过程,避免出现“死循环”.判断框内写上条件,两个出口分别对应终止条件成立与否,其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的入口处.Page5循环结构的算法框图循环变量=初值循环体循环变量=循环变量的后继值终止条件是否成立是否始Page6类型二循环结构的类型先判断条件,当条件满足,再执行循环体;当条件不满足,循环结束.先执行循环体,再判断条件,若条件不满足,再执行循环体;直到条件满足,循环结束.满足条件？循环体是否满足条件？循环体是否类型一求:1+1/2+1/3+…+1/10000的值第一步:令1,0iS第二步:若成立,则执行第三步；否则,输出S,结束算法.第四步:1ii,返回第二步.循环结构10000i第三步:iss/1开始1i0SN输出S结束计数变量:用于记录循环次数,同时还用于判断循环是否终止.累加变量:用于输出结果,一般与计数变量同步执行,累加一次,计数一次.循环终止条件循环体循环变量10000i1iiYiss/1开始1i0S100?iY输出S结束N类型二1iiSSi第三步:求1+2+3+…+100第一步:令1,0iS第四步:若成立,则输出S,结束算法.否则,返回第二步.100i第二步:SSi1ii类型一开始1i0S100?iN输出S结束1iiSSiY按如图所示的程序框图运行后，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A.i5？B.i6？C.i7？D.i8？A例题1从循环体中计数变量入手，确定循环次数为多少时，运行结束，即可确定判断框内的条件.对于i=1,S=1时，执行S=S+i后，S=2，执行i=i+1后，i=2；i=2,S=2时，执行S=S+i后，S=4，执行i=i+1后，i=3；i=3,S=4时，执行S=S+i后，S=7，执行i=i+1后，i=4；i=4,S=7时，执行S=S+i后，S=11，执行i=i+1后，i=5；i=5,S=11时，执行S=S+i后，S=16，执行i=i+1后，i=6，因为输出的S的值等于16，所以判断框内的条件为i5，选A.在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量及其个数，特别要求条件的表述要恰当、精确.例题2菲波拉契数列表示的是这样一列数:0，1，1，2，3，5，…，后一项等于前两项的和.设计一个算法流程图,输出这个数列的前50项.开始A=0,B=1输出A，Bi=3结束i50C=A+B输出CA=BB=Ci=i+1算法：A=0，B=1输出A,BC=A+B输出C执行至此，已经输出了数列的前三项，可以释放掉这3个变量代表的数值，赋予变量新的数值：A=B；（用A表示数列的第2项）B=C；（用B表示数列的第3项）C=A+B；输出C例题3：设计算法流程图，求解方程x3+4x-10=0在区间[0，2]内的解（精确至10-5）开始a=0,b=1a=(a+b)/2输出(a+b)/2结束f((a+b)/2)=0是f(a)f((a+b)/2)0b=(a+b)/2否b-a10-5否是是否练习1.写出1×2×3×……×100的一个算法开始S=1,i=2S=S*ii=i+1i100?结束是否输出S开始S=1,i=2S=S*ii=i+1i≤100?结束是否输出S2.如图所示的程序框图的算法功能。，输出结果为i=，i+2=.若i=2，则i+2也是偶数.而由程序框图中有循环结构可知，算法功能为求积是624的相求积是624的相邻两个偶数2426邻两个偶数.填：求积是624的相邻两个偶数；24；26.易错点：对条件语句的理解.１．若将条件“i≥５”改为“ｉ＞５”，输出结果是什么？2.若将”i＝i+1”与“S＝S+i”交换,则输出结果是什么？结束输出Si＝1，S＝0开始s＝s+ii＝i+1i=５?否是2.（2009·浙江卷）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.4B.5C.6D.7A对于k=0,S=0时，执行S=S+2S后，S=1.此时执行k=k+1后，k=1.当k=1，S=1时，执行S=S+2S后，S=1+21=3，此时执行k=k+1后，k=2.当k=2，S=3时，执行S=S+2S后，S=3+23=11，此时执行k=k+1后，k=3.当k=3，S=11时，继续执行S=S+2S=11+211，执行k=k+1后，k=4，此时11+211100，故输出k=4.例2.某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后,预计每年生产总值都比前一年增长5%,设计一个程序图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。算法第一步：输入2005年的年生产总值.第二步：计算下一年的年生产总值.第三步：判断所得结果是否大于300.若是，输出该年年份;否则，返回第二步.循环结构的设计步骤(1)确定循环结构的循环变量和初始条件;(2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；(3)确定循环的终止条件.,an200,2005an0.051taaatnn300?a直到型循环结构0.05aa300?a当型循环结构开始2005n200a0.05taaat1nn300?a否结束输出n是开始2005n200a300?a结束输出n否0.05taaat1nn是NYpANYpA课堂小结类型一类型二