《用待定系数法求一次函数解析式》课件

Page2例1：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．∵y=kx的图象过点（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴这个一次函数的解析式为y=-2x．设代求写解：设这个一次函数的解析式为y=kx.•先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.•用待定系数法求一次函数的一般步骤：•第一步：设，设出函数的一般形式。•第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。•第三步：求，求出待定系数k、b的值•第四步：写，写出该函数的解析式。Page4变式1：已知一次函数y=2x+b的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．解：∵y=2x+b的图象过点（2，-1）.∴-1=2×2+b解得b=-5∴这个一次函数的解析式为y=2x-5Page5变式2：已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．解：∵y=kx+b的图象与y=2x平行.∴-1=2×2-b解得b=-5∴这个一次函数的解析式为y=2x-5∵y=2x+b的图象过点（2，-1）.∴k=2∴y=2x-bPage6变式3：已知一次函数的图象经过点(-1,1)与（1，－5）.求当X=5时的函数值．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（-1，1）与（1，-5）∴-k+b=1k+b=-5解得k=-3b=-2∴这个一次函数的解析式为y=-3x-2∴当X＝5时，y＝-3×5-2＝-17Page7变式4：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式．解：∴k+b=12k+b=3解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.Page8变式5：求下图中直线的函数表达式31o解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3yxPage9oyxAB'B变式6：如图，一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式∴OB=4，B点的坐标为（0,4），则y=kx+4解：∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=62121∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+43434