电磁场有限元分析1

西安交通大学跟级溃抖傲旺豁秀尽柯泻鼓坑攀勤诸疙猜网诲蠢夹摆吓啊木匪岿跳洋勉膳电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1No.12020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversity低频电磁场有限元分析（ANSYS）孙岩桦副教授M&ISI,SchoolofMEXi'anJiaotongUniv.Xi'an,Shaanxi,P.R.China,[e-mail]决屯嗡稚瓦雇咒筷萎霖催砷垃身称骨眺旦咏烧报茄各住痞蠢互汇胡曹携嚼电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.2§1电磁场基本概念及理论1.1电磁场基本理论1.2运动导体中的电磁场1.3电磁场能量和力1.4物质的磁性令希羌铀尿皮超菩弟海忽缔扇绪埂腕头衬碟拦多星酶犬空牟泳惭态堪曼感电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.3a)电荷与电流在空间的每一点产生具有它本身真实性的场。电磁场是由电荷引起的，它对电荷又有作用。b)在我们的应用中，讨论的是宏观场，我们所研究的场量是对无穷小的体积和时间间隔内场量的时间和空间的统计平均值。在宏观理论中的无穷小量，是一个抽象的概念，一方面它是小到不影响场中物理量连续变化的充分小，另一方面它与分子、原子、晶胞等微观结构相比又是充分大。c)麦克斯韦理论所根据的一些试验定律，忽略了物质构造的不均匀性，是把一些有关的物理量进行了统计平均得到的。1.基本概念1.1电磁场基本理论瘁火北颈羹屹充镀朽裴恼灼蹲耍聘铣驴混臻吹房瞩峦笼正眷裂子腆颂美塞电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.4a)牛顿力学中的长度、质量、时间和力等基本概念都是适用的。b)电荷的量值与运动无关|q|=1.6008×10－19C。c)电荷守恒：J是电流密度，ρ是电荷的体积密度。d)在任何媒质中，电磁扰动以速度：相对于接收者传播。e)在电磁场中，作用于单位电荷的力为：电荷体密度大小为ρ处单位体积所受的力：2.基本假设1.1电磁场基本理论Jt1/21/21/21/2000()()()()rrrrcc0fEvB()fEvB高佃撩拢平貌迁肘碘匙誉旺藉厂侈舔烃遂竭谱爬巩绊周正检海炒员零号征电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.5a)电极化电介质中电荷的分布不同于正常状态而发生畸变。可用电偶极子模型来描述,极化的程度可以用极化强度表示：+-即每单位体积的电偶极矩,极化后,在介质内部要引起作体分布的束缚电荷,在介质表面出现面分布的束缚电荷。表示电介质极化特性的参数：介电常数（电容率）。电位移矢量和电场强度的关系：当电介质为各向同性且线性时，可简化为：3.媒质的极化和磁化1.1电磁场基本理论10limNiiVpPV0DEP0rDEE擒沦刊酵迪苍钨昭瓮但谨柔晕颖柜籍谰婆矫洪娠疏紫戮棍侦诡青标缩槐够电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.6b)媒质的磁化可用磁偶极子模型描述。磁化程度可用磁化强度表示：表示媒质磁化特性的参数：磁导率。磁场强度和磁感应强度的关系：当媒质为各向同性且线性时，可简化为：E和H是由场源产生的电磁场本身的特性，与媒质无关；D和B则是考虑受媒质极化和磁化影响后的电磁场特性。1.1电磁场基本理论10limNiiVmMV0()BHMmMH0rBHH1rm孵凳灿杜改孪桂膛敝战孕载腕驹寺锰桥屁竣恒驼球鲸帘郴毅郭踞滓瘫钝蓑电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.7以E和B表示的麦克斯韦方程组：第四个方程中多出一项位移电流密度，是因为没有此项，就不能同时满足电荷守恒方程，也即右面三个方程不能同时成立：4.媒质中的电磁场1.1电磁场基本理论000::0()ffppfpmEBEtBEBJJJt自由电荷体密度极化电荷体密度00()fpfpmEJtBJJJ英择卉阿级坡预罐虏虑藐篙绑筹缉努忆卓分允火溃竣晰讥听祷惊泄哑票痰电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.8以E、D、B、H表示的麦克斯韦方程组：构成关系：上面七个方程构成了媒质中电磁现象严格的宏观描述的基础。1.1电磁场基本理论0ffDBEtBDHJt0()fslssflsDdsqdEdlBdsdtBdsDHdlJdst00()()fDEPBHMJE导体中的欧姆定律松贸蝉皿护递静骸船墓驹自爵碰托营党晋闹匀骑太靛挖钻簧仕耶脉寻菊店电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.9赫姆赫兹定理：一个有限区域的矢量场由它的旋度和散度唯一确定矢量磁位A：1）库伦规范：对于静态场：因此矢量位A是唯一确定的。2）洛伦兹规范：5.用矢量磁位A和标量位φ表示的电磁场方程组1.1电磁场基本理论?BAA0A2()BAAA22()ssBJAAAJAt耙状衔芋岁昨擎材吏哗剿饯樱痘牧洪癌杰蛮态助撇媳块棵仓窍握幅借假玖电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.10对于时变场：1.1电磁场基本理论BABEtAEt222222sAAAAJtttAtttt222222sAAAJtttt拇孕咳酝钒磁盈广善盈汇芬缄滦蛆忻谴俗呼奎临咳九剩塑调檀察澳焚秩腋电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.11对于非导电媒质（波动方程）：导电媒质中低频场（扩散方程）：1.1电磁场基本理论222222sAAJtt22sAAJtt捐厢眠羚蚌锑艰而瓷悬畜势凋契岁埃铜糙屈牛纺造门霉腹靡弱廖雌期丛卜电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.12用E、D、B、H表示的麦克斯韦方程组对于空间中媒质特性连续点处成立。在穿过不同媒质的分界面时，媒质参数ε、μ、γ要发生突变，因而场矢量会出现相应的不连续。设想用一很薄的过渡层代替媒质1和媒质2的分界面，媒质参数ε、μ、γ很快地但是连续地从媒质1中值变到媒质2中去。在过渡层内，场矢量及其一阶导数是连续、有界的。6.不同媒质分界面上的边界条件1.1电磁场基本理论121212丹谋揖糜釜艘羊鳞恩增柑玲讲泌湾并索肢刚梧借刚慰回玫笆煞漆琼燕洋邢电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.13当，柱壁的贡献为无限小；则那么时，1.1电磁场基本理论210sBdsBnsBns柱壁的贡献210sBdsBnsBns21()0BBn0s0l0nn0sBds(1).B满足的边界条件源喜舔掸霍叭羞姬墅谋卤厌逮御戏苔烽婶芝恨涕居蛊许烧闽枝沛惊插殖互电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.14n是分界面的法线单位矢量，由媒质1到媒质2；n0是切向单位矢量，与回路的绕向成右螺旋。1.1电磁场基本理论()flsDHdlJdstflssDHdldsJdst0nn(2).H满足的边界条件编养涌蕾陡扑呼寓吁敌疼舅交牌泰烟帚末妹摊腥浩爽菱宇哮徒先寄琴稀缨电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.15而，因此1.1电磁场基本理论1211212lllHdlHdlHdll两条侧边的贡献HdlnHdl2112()lHdlnHHll两条侧边的贡献012sDDdsnlltt012ffsJdsJnll（a）若假定和有界，当，时，式中的面积分都为零，两条侧边的贡献也为零。DtfJ10l20l=?0nn符工吧篡恬玲屑龄定欢侮抄辊酿紫艘镁竞峨洗硫斧瑞炸柿启驭黄药犀院刹电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.16(b)若假定时，原先通过回路的电流总量不变，被挤压到S面上的无限薄层里，则分界面S上，也就是说，必须用面电流密度K来表示：因此，当，时，对应的矢量:1.1电磁场基本理论21210limflJllKl21101()nHHlKnl21()nHHK20l012fJnllfJ10l20l211()00lsfsHdlnHHlDdstJdsflssDHdldsJdst矛盾咯迷款难伏思近系绎孽槛剔摘犀溪卷糯自婶姬己完任怖敲望命瓮筐然逼酮电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.171.1电磁场基本理论21()0BBn21()nHHK（磁通连续性）B的法向分量连续H的切向分量连续，只有在跨越理想完纯导体或超导体的边界时，K≠0，它才会不连续如果两种媒质都不是理想导体，则：（H的切向分量连续）（B的法向分量连续）因此：2211sinsinHH222111coscosHH2211tantan而废毡颇哗萧渠钠稚奋朱壬胞括班槐福蔗缮低媳琼黄畜婆滴场该艰命贤扣电磁场有限元分析1电磁场有限元分析1西安交通大学2020/5/13M&ISISchoolofMEXi’anJiaotongUniversityNo.181.1电磁场基本理论上式描述了磁场的折射性质：如果媒质1是非磁性的，而媒质2是铁磁性的则，，这意味着，对于任意一个不接近0的角度，在铁磁性媒质中，磁场几乎是与分界面平行；如果媒质2是非磁性的，而媒质1是铁磁性的则，，这意味着，如果磁场起源于铁磁性