计算题专题4 有关欧姆定律、电功率的计算

第四课时有关欧姆定律、电功率计算要点考点聚焦课前热身典型例题解析方法小结课时训练计算题专题要点考点聚焦对欧姆定律的考查，电功率的考查是电学计算题中的必考内容，复习时要加强这方面的训练.1.饮水机是一种常见的家用电器，其工作电路可简化为如图3-4-1所示的电路，其中S是一个温控开关，当开关S接a时，饮水机正常工作，将水迅速加热；当水达到一定温度时，开关S自动换到b，饮水机处于保温状态，若饮水机正常工作时发热板的电功率为550W，而保温时的发热板的功率是正常工作时电热板功率的0.1倍，求电阻R1的阻值.图3-4-1【答案】190Ω课前热身课前热身2.在如图3-4-2的电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为18Ω，电流电压恒为6V，灯泡上有“6V3W”的字样.图3-4-2(1)闭合S1、S2滑片P滑到b端时，电流表示数为1A，求电阻R1的值.(2)闭合S1断开S2，滑片P滑到a端时，电压表的示数为多少?电阻R上消耗的电功率是多大?【答案】(1)12Ω(2)2.4V，0.48W典型例题解析【例1】如图3-4-3所示的电路中，滑动变阻器R3的最大阻值是20Ω，电源电压为8V且保持不变，当滑动变阻器的滑片P移至a端时，将S1闭合，S2断开，电流表的示数为0.8A，当滑动变阻器滑片P移至b端时，将S1、S2都闭合，电流表的示数为2A，求：R1、R2的阻值.图3-4-3解析解：(1)当滑片P移至a端，闭合S1，断开S2时，R3连入电路的阻值为0，R1短路，只有R2连入电路，其等效电路为3-4-3(a)所示(2)当滑片P移至b端，闭合S1、S2时，R2短路，R1与R3并联，且R3=20Ω，其等效电路如图3-4-4(b)所示I3=8/20A=0.4AI2=2A-0.4A=1.6AR3=U/I3=8/1.6Ω=5Ω典型例题解析图3-4-4ΩΩ.IUR108082则典型例题解析【例2】如图3-4-5所示电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，通过分析计算：说明变阻器R2允许的取值范围图3-4-5解析(1)当滑片P向左端移动时，R2减小，电路中电流增大，R2两端的电压减小，电流表的量程为0～0.6A，即电路中的电流最大值为0.6A，那么此时R2接入电路中的值为最小值、R2minU1=I1·R1=0.6×5V=3VU2=4.5V-3V=1.5V∴R2min=U2/I2=1.5/0.6Ω=2.5Ω(2)当滑片P向右端移动时，R2增大，R2两端的电压增大，电压表的量程为0～3V，即R2两端的电压最大值为3V，此时R2接入电路中的阻值为最大值R2maxU′1=4.5V-3V=1.5VI′1=1.5/5A=0.3A∴R2max=U′/I′2=3/0.3Ω=10Ω综上所述R2的取值范围为2.5Ω≤R2≤10Ω.典型例题解析典型例题解析【例3】如图3-4-6所示电路，电源电压U恒定且小于10V，R1=15Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，小灯泡L的电阻小于15Ω，当开关S断开，滑动变阻器的滑片位于b端时，○表示数为0.2A，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片位于a端时，○表示数为1A，且小灯泡正常发光，求小灯泡的额定功率(忽略温度对灯丝电阻的影响).图3-4-6解析AA(1)当开关S断开，滑动变阻器置于b端时，灯泡与RL串联(2)当开关S闭合，滑动变阻器置于a端时，灯泡与R1并联解①②式方程组得此时灯泡正常发光则U额=6V典型例题解析2020.RUL①115URUL②1063010LLRVUΩRVU（舍去）或W.WRUPPL6310622额额实典型例题解析【例4】如图3-4-7所示是一个电热毯示意图，R0是电热毯中的电阻丝，R是与电阻丝串联的电阻，电热毯上标有“220V100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关.(1)用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态?(2)若要求在保温时电流通过电阻丝R0每1分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值为多大?图3-4-7解析【解析】(1)当S闭合时，R0的功率，P0=U2/R0当S断开时，R0的功率，P′0=U20/R0∵U0＜U∴P′0＜P0即S断开时，电热毯处于保温状态.(2)电阻丝的电阻R0=U2额/P额=2202/100Ω=484Ω保温状态时，电阻丝两端的电压为U0R两端电压UR=220V-22V=198V典型例题解析tRUR0020VVtQRU2260484600043562219848400UURRR典型例题解析【例5】如图3-4-8所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a端和b端时，电阻R1消耗的电功率之比为P1∶P2=9∶4，当滑片在a端时，电流表示数为3A，滑片P在b端时电压表示数为6V，求：(1)R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R2；(2)电源电压是多少伏?图3-4-8解析【解析】(1)当滑片P在a端时P1=I21R1当滑片P在b端时I2=U2/R2滑片在a端时U=I1·R1滑片在b端时U=I2(R1+R2)I1·R1=I2(R1+R2)(2)由I=U/R得U=I1·R1=3×6V=18V典型例题解析492112221222PPRRURIP222122221129449RUIRURI332632332122221IURRUI即AARUI2362226233221221IIRIR方法小结理解欧姆定律、电功率和串并联电路中电流、电压、电阻三者间规律是计算这类问题的基础和关键.1.如图3-4-9所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器最大值为R2，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，○表示数由1.5A变为0.5A，求：图3-4-9(1)滑动变阻器的最大阻值.(2)电压表的示数的变化范围.(3)滑动变阻器的滑片P滑到b端时，通电2minR1产生的热量.【答案】(1)16Ω(2)0～8V(3)240J课时训练A2.如图3-4-10所示，灯L1标有“6V3W”灯L2标有“12V4W”，将开关闭合后L1恰好正常发光，求：图3-4-10(1)电压表示数.(2)电流表A2的示数.(3)灯L2的实际功率和L2通电1min产生的热量.【答案】(1)6V(2)0.17A(3)60J课时训练3.如图3-4-11所示，电源电压为6V且保持不变；灯L1上标有“8V8W”字样，滑动变阻器的最大阻值为20Ω.图3-4-11(1)当滑片P移到b端，开关S1闭合，S2断开时，○示数为0.2A，求电压表的示数和L2的电阻.(2)当滑片P移到a端，开关S1、S2均闭合时，求灯L1消耗的实际功率和电流表的示数.【答案】(1)4V，10Ω(2)4.5W，0.6A课时训练A