复习课专题讲座

2015.11.07《如何上好复习课》专题讲座•关于复习课的理解复习课是对某一章节或单元所学的知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并进行查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能，发展学生解决实际问题能力的一种数学课型。平时教学是栽活一棵树，复习教学是育好一片林；新课教学是“画龙”，复习教学是“点眼”。如何上好复习课?策略一：明确目标策略二：坚持原则策略三：优化设计策略一：明确目标•完善认知，发展能力。•查漏补缺，夯实基础；•梳理知识，构建网络；•查漏补缺，夯实基础；复习课的教学必须“依标扣本，结合实际，有的放矢，对学生掌握知识的情况进行查漏补缺，使每个学生都能达到标准的基本要求。•梳理知识，构建网络；根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点，引导学生按照一定规律把已学的知识进行分类、梳理、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。•完善认知，发展能力。复习的目的不仅是要使知识系统化，还要对所学的知识有新的认识、提高，包括适当的拓宽和延伸，突出知识的综合性，更要通过各种层次、各种类型的练习，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，发展学生的数学思维。策略二：坚持原则•针对性原则•系统性原则•发展性原则•自主性原则•基础性原则（1）自主性原则。在复习中要体现：理、找、辨。充分调动学生的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。（2）针对性原则。复习必须围绕着知识的重点、学习的难点、学生的弱点来进行。要突出重点，体现针对性，注重实效性。（3）系统性原则。根据知识间的纵横联系，系统规划复习和训练内容，使学生所学的分散知识系统化。（4）发展性原则。复习应在原有知识的基础上提高、发展、延伸，而且方法要灵活，有利于学生创新。（5）基础性原则。复习过程中一定要抓住基础知识复习与基本技能训练。策略三：优化设计（二）优化知识提要的设计（四）优化教学环节的设计（一）优化教学情景的设计（三）优化数学问题的设计（一）优化教学情景的设计一个有效的数学教学情景是由一个数学因素和一个非数学的因素两部分组成的。前者能使我们的教学不脱离数学味，后者则可以迅速地引发学生的学习兴趣。因此，创设一个鲜活的数学情景对于促进学生积极参与，提高学习效率，发展数学能力是十分重要的。复习时，可根据学生及教学内容的特点，将复习的内容、题目蕴涵在故事中、游戏中或者比赛中，让学生由欣赏情境的非数学因素，转入关注情境的数学因素，从而进入复习的关键一步。当然，教师还要善于抓住时机，找准知识与游戏的本质联系，巧妙地将学生的注意力从关注游戏的目的引到思考其内在的联系上，水到渠成地进入数学知识的复习。如：刚才课例的情景导入，就是抓住了时机，找数学因素与非数学因素的本质联系，通过“比比谁的反应快”的活动，巧妙地将学生的注意力从关注活动的技巧引到思考活动的内在本质上，让学生不知不觉的从抢答中，联想到除法中商不变的性质，联想到运用这一性质可使口算变得更加简便快捷，从而自然而然地导入复习的主题。•游戏引入（1）猜幸运号：（由0、0、8、2）四个数字组成的四位数中，个位是8的数为幸运号）（2）看到幸运号“2008”这一数字信息提问题。•回顾整理：师：都说生活中处处有数学，看来一点都不错，象我们刚才所玩的游戏就用到了很多的数学知识，哪你知道都是哪个单元的知识吗？（万以内数的认识），你能说出万以内数的认识包含有哪几方面的知识吗？又如：（万以内数的认识复习整理）教师在进行教学内容设计时，要把教材中的最基本和最重要的部分放在首位．在学生复习的基础上，引导学生对最基本和最重要的知识进行梳理，把各部分的知识整合成一个有机的整体，成为一个系统，整合知识结构图，便于在梳理知识的过程中提炼出数学思想方法．（二）优化知识提要的设计．数的读写数的组成数的比较近似数数位顺序表知识树数数万以内数的认识(复习课）加法交换律乘法交换律加法结合律乘法结合律乘法分配律减法运算性质除法运算性质运算定律性质(a+b)+c＝a+(b+c)a+b＝b+aaxb＝bxa(axb)xc＝ax(bxc)(a+b)xc=axc+bxca－b－c＝a－(b+c)a÷b÷c＝a÷(b×c)运算定律的整理与复习小数除法的整理与复习序号知识点注意点示例易错点123456一个数除以整数一个数除以小数商的近似数循环小数用计算器探索规律解决问题商的小数点要和被除数的对齐先把除数转化为整数按要求取值循环小数与无限小数的区别先算再找规律结合实际25.25÷25商中间有015.84÷0.3转化过程12.8484…简便写法概念不清没能发现规律•最少要租5.3条船•最多能做3.8件衣服不会正确取值1.847元≈1.85元没能正确取值在问题设计中充分考虑的是学生的具体实际，关注到学生的差异，使学生在解决数学问题过程中，不仅能学到怎样具体解决数学问题，更重要的是学到一些演绎、分析和综合的数学思想方法，培养学生算用结合意识和分析综合能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，让不同的学生学到不同的数学。在展示数学知识形成过程中获取数学思想。如：课例中，从学生知识点整理——分类整理，这就是我们通常说的数学列举和分类讨论的思想又比如：在除数是小数的除法中，运用的就是转化的数学思想。再如简算练习中102×25；125×24；运用的是转换和凑整的数学思想。数学单元型复习课中问题的设计一般采用以下两类：1、基本题型的设计①覆盖课本中最重要和最基本的知识②有利于学生提炼数学思想方法③有利于培养学生的概括能力和应用能力等．（三）优化数学问题的设计2、探索性问题的设计①所设计的数学问题要包含学过的多种概念和方法，要将它们综合运用才能实现数学问题的解决.②所设计的数学问题具有较强的探索性，要求学生具有一个的独立见解、判断力、能动性和再创造精神.③所设计的数学问题具有多种解法或有多种可能的答案等．（四）优化教学环节的设计要求：1.落实三维目标:双基、过程与方法、情感态度价值观。2.实施四个环节导入复习创设情境建构网络回顾整理强化提高重点复习完善提高自主检评第一环节创设情境，导入复习。•目标：沟通复习知识与现实生活的联系，激发兴趣，启迪思维。•操作要领：将现实生活与复习的数学知识相关的场景生动地展现在学生面前，教师简明艺术地点出知识与情境的联系。[案例一]创设情境，导入复习师:在之前的学习中,我们掌握了很多数学规律,也发现这些规律有时能帮助我们快速找到问题的答案.下面我们就来比一比,看谁反应快。1.8÷3=0.618÷30=？0.18÷0.3=？师:你是怎么想出结果的呢?生:根据商不变的性质.师:想一想，我们在进行哪种运算时会常用到商不变的性质？生:小数除法计算师：同学们不但能很好地掌握商不变的性质,还能熟练地运用它,真棒!今天我们就来复习小数除法的相关知识.•[案例二]创设情境，导入复习•师：同学们从家到学校有几条路可以走？（生答）•师：老师跟你们的情况差不多，从家到学校上班有两条路可以•走，路线图是这样的。课件出示：•老师家••猜一猜老师走哪条路近？走哪条路远？说说你的理由。•生1：走弯线近！•生2：不对！一样近，因为红色的这条路线，虽然拐弯多一些，•但如果把向右的这3条横线移动，就能合成一条线，同样，竖着•的3条也能合成一条竖线，最后就得到一个长方形，长方形的对•边相等，所以两条路一样近……。•师：你用学过的长方形的知识，出色地解决了生活中的问题，•真棒！实际上，我们生活中经常遇到测算长度的问题。•今天，我们就来复习有关长方形和正方形周长的知识。学校第二环节回顾整理，建构网络。•目标：让学生自主地对复习的数学知识进行创造性地回顾、整理、交流后，梳理成知识网络，并初步内化为良好的认知结构。•操作要领：先引导学生通过阅读、回忆等形式再现知识点，并对知识点进行创造性整理；然后让学生通过各种方式交流展现整理成果，教师相机引导学生进行知识系统的再建构，进而形成良好的认知结构。第一步自主整理实施创造本步主要是让学生根据自己的学习状况，自主进行知识的整理，并在整理中实施知识的再创造。先引导学生进行知识点的罗列。由于每个课题都有着许许多多的知识点，在整理时有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘，因而进行知识点罗列时要引导学生利用回忆再现或看书等手段，全面地搜集出与课题有关的所有知识，准确地搞清楚每一知识点的具体意义，这是进行知识系统化整理的重要基础当学生搜集出与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，首先重要的是要让学生对这些知识点加以整理，实施再创造。要给予学生比较充裕的时间和空间。整理时要完成两项任务：一是将各纵向的知识点有机地联系起来，组成由简单到复杂的结构链；二是把各横向的知识点有效地分化开来，组成一个整体。让学生所学的分散的知识“竖”成线、“横”成块，使之系统化、条理化，帮助学生有效地建构其科学的知识网络，这些形成的“线”和“块”就是学生创新的成果。整理形式，一般采用“树枝图”、表格、图画等学生所喜爱的形式；整理的结果：力求简单、明确，使人一目了然。第二步交流矫正，优化再建在学生自主整理后，要给予他们充分交流展示整理成果的机会。交流时，学生可以用自己的语言，也可以借助实物、图表和一些外显的动作行为来阐述自己的整理成果和思维过程。形式有同桌间的展示、学习小组里的交流、面向全班同学的汇报等形式，主要目的是创生更多的学习资源，让那些不同的认识、学习成果、学习方式、思维模式进行充分碰撞，在交流碰撞中起到相互矫正、相互补充、相互借鉴的作用。•在学生充分交流的基础上，教师要进行恰如其分的引导和点拨。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，教师就完全可以用学生的“作品”帮助学生进行梳理；如果学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标的需要时，教师应积极进行引导、质疑、激发、补充，不断完善，帮助学生准确地建立起各类知识的纵向与横向的联系，让学生初步形成较为稳定的知识系统。•在帮助学生完善知识系统后，教师要给他们留出一定的自主时间，让学生结合自己的实际情况进行自我内化吸收、自我矫正完善，实施第二次创造优化。[案例四]（二）交流矫正，优化再建商的近似数小数除法除数是整数除数是小数循环小数解决问题（四舍五入法）（转化）(四舍五入法，进一法，去尾法）除法小数无限小数有限小数不循环小数取值运算定律的整理与复习加法结合律乘法结合律改变运算顺序只有一种运算乘法分配律含有两种（两级）运算减法运算性质除法运算性质改变运算顺序，改变运算符号加法交换律乘法交换律改变位置第三环节重点复习，强化提高。教学目标：帮助学生释疑解难、查漏补缺，既使学生形成的认知结构稳固定型，又让学生的学习能力和解决实际问题的能力进一步提高。操作要领：先呈现能代表知识板块重难点的典型例题、习题，引导学生进行析疑解难和重点强化；再呈现具有综合性、探索性、开放性、解决问题等有层次的问题情境，让学生综合运用知识解决实际问题，从而发展综合能力。第一步分层练习，重点突破：在学生知识系统已经初步形成的基础上，一方面教师要针对学生在整理、交流中出现的疑难问题作进一步的强化分析，帮助学生解答疑点，弥补缺漏，让学生更全面、准确地掌握学习内容。可用有针对性的典型问题或典型例题进行呈现，重在设疑、答疑和析疑。另一方面要根据知识的重点、难点，选择具有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，引导学生进行强化练习，目的是进一步强化认识，巩固所学，有效地增进系统的构建。练习时，可通过题组的形式呈现练习内容。在练习内容上要注意知识的纵横联系，在练习形式上要注意抓一题多变。同时在练习中还要注意练习题的层次性，不同层次学生练习的针对性。5.04÷6=5.0760.848274240.845325.25÷25=2525.25125.20512501.01053000.714÷0.34=27.5÷0.025=0.71427.50.250.3402683413402.11252512500110.下面的计算对吗?如果不对，错在哪里?1.441.814408.0.81.26180.712600710米5.7米会计算它们的