10.4列方程组解应用题课件(1)

列方程组解应用题青岛版七年级数学下册杜堂镇中学•1、学会找出实际问题中的已知量和未知量。•2、能够找出应用题中的数量关系，能根据等量关系设未知数，列方程。•3、体会列二元一次方程组解决实际问题的•思考步骤，增强自己解决实际问题的能力学习目标长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？在这个问题中，（3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能填充下表列出方程组吗？（1）已知量是，未知量是船速17千米/时时间和航程（2）等量关系是船速×时间=至宜昌航程旅游中的数学（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米船速时间航程沙市到宜昌沙市到葛洲坝（4）你会解所列的方程吗？17千米/时x时y千米(17+1)千米/时x时(y+9)千米（3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能填充下表列出方程组吗？｛y=17xy+9=(17+1)x•例1小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？等量关系是小亮跑5秒的路程=小亮跑5秒的路程+10米小亮跑4秒的路程=小亮跑（4+2）秒的路程解设小亮每秒跑x米，设小亮每秒跑x米。5x=5y+104x=（4+2）y｛体育比赛中的数学解设小亮每秒跑x米，设小亮每秒跑x米。根据题意得5x=5y+104x=（4+2）y｛解得｛x=6y=4经检验，方程组的解符合题意答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米。体育比赛中的数学史海漫游•例2有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？解设笼子里有x只鸡，y只兔根据题意得x+y=35①2x+4y=94②｛解这个方程，得｛x=23y=12经检验，方程组的解符合题意答：笼子里有23只鸡、12只兔。1设2列3解4验5答•列二元一次方程组解应用题的一般步骤：归纳检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案解方程组，求出未知数的值设列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组根据等量关系列出方程组找出两个等量关系找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：设两个未知数列出方程组1、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先.走1小时,那么甲只用小时就能追上乙.求两人的速度.练习212、在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？4、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。5、某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。3、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？解：设甲每小时行x千米,乙每小时行y千米x=y+12根据题意，得x=(1+)y21216、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？练习解：设船在静水中航行的速度为x千米/时，两码头的之间的距离为y千米。2（x+3)=y根据题意，得3(x-3)=y解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意答：两码头的之间的距离为36千米。x=15y=36设列解验答甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后快者追上慢者，若相向而行，则2小时后两人相遇。求快者和慢者的速度分别是多少？悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，则4(x-y)=600x=200y=50答:风速是每分钟50里。4(x+y)=1000解得:依题意得乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁。甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁。小明：他们二人谁的年龄大？今年甲乙二人各多少岁？聪明的同学们，你能帮小明算算吗？挑战自我回顾与反思•1.这节课你学到了哪些知识和方法?•2.你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?•3.解题思路：解题思路实际问题数学问题找等量关系方程组设未知数列方程方程组的解解方程实际问题的解检验检验再见再见