牛顿运动定律应用―整体法和隔离法

整体法和隔离法解决连结体问题一、牵连体：物体通过力的相互作用连结在一起，这些物体称为牵连体。二、整体法：几个物体有相同的加速度一起运动，就可把这几个物体看作是一个物体。可以不考虑它们的内力，用以求加速度和整体受到的外力。三、隔离法：将物体从牵连体中隔离出，用它们的相互作用力取代它们的牵连的关系，也即考虑它们间的相互作用力，其它物体好象不存在。一般求物体的内力。四、一般求外力时应用整体法，求内力时采用隔离法。绝大多数的题目要求整体法与隔离法结合使用，且应用顺序也较为固定，求外力先离隔后整体，求内力先整体后隔离。整体法和隔离法简单连结体问题内力与外力：•连结体间的相互作用力叫内力；•外部对连结体的作用力叫外力。F1ABFAB外力内力例1：如图所示，质量为2kg的正方体A和质量为1kg的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小。AFF合=F=30N2/10smmmFaBA合先分析AB整体的受力情况：BABGFNF再分析B的受力情况：BGBFNBFABFAB=mBa=10N例2：如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水平拉力F的最大值。Fm2m1先分析m2的受力情况：G2F支2F1221/8smmFa再分析m1m2整体受力情况：m1m2GF支FF=(m1+m2)a=24N小结：先用整体法求加速度，1、已知外力求内力：再用隔离法求内力。先用隔离法求加速度，2、已知内力求外力：再用整体法求外力。变式训练1：如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数都是μ，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？AFBFf=μFN=μ(m1+m2)g21mmFa合先分析AB整体的受力情况：ABGFNFFfF合=F-Ff=F-μ(m1+m2)ggmmF21变式训练1：如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数都是μ，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？AFBABGFNF再分析B的受力情况：BGBFNBFABFB合=FAB-FfB=m2aFfFfBFAB=FfB+m2aFfB=μFNB=μm2g212mmFm变式训练2：如图所示,在光滑的水平面上,有等质量的五个物体,每个物体的质量为m.若用水平推力F推1号物体,求:(1)它们的加速度是多少?(2)2、3号物体间的相互作用力为多少?解：因各个物体的加速度相同,可以五个物体整体为研究对象求出整体的加速度.再以3、4、5号物体为研究对象求出2、3号物体间的相互作用力.对整体:F=5ma对3、4、5号物体:F23=3ma得a=F/5m;F1=3F/5ABB：mg-F=maA:F=MamgMm11mgmFMMmgFmM时，牛顿第二定律实验为什么要求车的质量远远大于钩码的质量？例3:A、B两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为Ffm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体A上施加一水平拉力F＝15N，则A、B的加速度各为多大？分析：从题设条件看，水平拉力大于B对A的最大静摩擦力，看A、B是否发生相对滑动，根据牛顿第二定律采用隔离法，先把B对A的最大静摩擦力能产生最大加速度算出aB=Ffm／mB=4m/s2作为整体所施加最大水平拉力F＝(mA+mB)aB=20N＞15N故两物一起作匀加速运动．可作为整体aB=Ｆ／(mA+mB)=3m/s2变式训练3：如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面运动，要使m1和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？Fm1m2临界问题附加题1：一物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动．求地面对斜面体的静摩擦力Ff？可把此系统（m和M）作为整体处理，由牛顿第二定律得Ff＝macosθ＋M×0＝macosθ．式中acosθ为物块加速度的水平分量．附加题2：如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ,长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平推力推m，m才相对M滑动？FMmθMmθmgFθmaFFNsin②0cosmgFN③解:设水平推力为F时，m刚好相对M滑动．对整体和m分别根据牛顿第二定律amMF)(①联立①②③式解出使m相对M相对滑动的最小推力MmgmMFtan)(⑴整体法和隔离法相结合．⑵动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态．附加题3：如图，一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴以质量为m的小球，⑴.当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力为零？⑵.当滑块以加速度a=2g向左运动时，线中张力多大？AP450amga04500045tanmamggga0045tan解：⑴根据牛顿第二定律得⑵a=2ga0,小球离开斜面，设此时绳与竖直方向的夹角为α,因此当滑块至少以加速度g向左运动时，小球对滑块的压力为零.mgαamgamgmF52222关键是找出装置现状（绳的位置）和临界条件，而不能认为不论a多大，绳子的倾斜程度不变．1、物体1、2放在光滑的水平面上，中间以轻质弹簧相连，如图所示，对物体1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1F2，则弹簧秤的读数[]A.一定为F1+F2B.可能为F1+F2C.一定小于F1，大于F2D.一定为F1-F2用整体法可知加速度方向向左，对1物体作为对象有弹力F小于F1，对B物体作为对象有弹力F大于F22、如图所示，用水平拉力拉着三个物块在光滑水平面上一起运动，如果在中间物块上放上放上一个砝码，使砝码也跟三个物块一起运动，且保持拉力F不变，那么中间物块两端的绳的拉力Ta、Tb将会：A．Ta变大B.Tb变大C.Ta变小D.Tb变小CBC例题：一个物体由O点出发分别到达A、B、C。（或从A、B、C分别到达O）不计摩擦，则物体在三条轨道上的运动时间关系是：OABCOABCOABC运动时间的比较运动时间的比较