一级结构工程师基础考试复习笔记

祝君旗开得胜、马到成功1/50一级结构工程师基础考试复习笔记一、高等数学----------------------------------------（2）二、普通物理----------------------------------------（3）三、普通化学----------------------------------------（5）四、理论力学----------------------------------------（8）五、材料力学----------------------------------------（11）六、流体力学----------------------------------------（14）七、电气与信息-------------------------------------（17）八、工程经济----------------------------------------（21）九、土木工程材料----------------------------------（23）十、工程测量----------------------------------------（26）十一、职业法规-------------------------------------（29）十二、土木工程施工与管理----------------------（30）十三、结构设计-------------------------------------（33）十四、结构力学-------------------------------------（41）十五、结构试验-------------------------------------（47）十六、土力学与地基基础-------------------------（49）总结：铁齿铜牙李月厚祝君旗开得胜、马到成功2/50一、高等数学1.1空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1.2微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用1.3积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1.4无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1.5常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1.6概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分折1.1.7向量分析1.8线性代数行列式矩阵n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型一．数学1．1空间解析几何．向量的线性运算；向量的数量积、向量积及混合积；两向量垂直、平行的条件；直线方程；平面方程；平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系；点到平面、直线的距离；球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程；常用的二次曲面方程；空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。1．2微分学函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算；函数连续的概念；函数间断点及其类型；导数与微分的概念；导数的几何意义和物理意义；平面曲线的切线和法线；导数和微分的四则运算；高阶导数；微分中值定理；洛必达法则；函数的切线及法平面和切平面及切法线；函数单调性的判别；函数的极值；函数曲线的凹凸性、拐点；偏导数与全微分的概念；二阶偏导数；多元函数的极值和条件极值；多元函数的最大、最小值及其简单应用。1．3积分学原函数与不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理)；积分上限的函数及其导数；牛顿一菜布尼兹公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；广义积分；二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用；两类曲线积分的概念、性质和计算；求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。1．4无穷级数数项级数的敛散性概念；收敛级数的和；级数的基本性质与级数收敛的必要条件；几何级数与p级数及其收敛性；正项级数敛散性的判别法；任意项级数的绝对收敛与条件收敛；幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域；幂级数的和函数；函数的泰勒级数展开；函数的傅里叶系数与傅里叶级数。1．5常微分方程常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程；齐次微分方程；一阶线性微分方程；全微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程。1．6线性代数行列式的性质及计算；行列式按行展开定理的应用；矩阵的运算；逆矩阵的概念、性质及求法；矩阵的初等变换祝君旗开得胜、马到成功3/50和初等矩阵；矩阵的秩；等价矩阵的概念和性质；向量的线性表示；向量组的线性相关和线性无关；线性方程组存解的判定；线性方程组求解；矩阵的特征值和特征向量的概念与性质；相似矩阵的概念和性质；矩阵的相似对角化；二次型及其矩阵表示；合同矩阵的概念和性质；二次型的秩；惯性定理；二次型及其矩阵的正定性。1．7概率与数理统计随机事件与样本空间；事件的关系与运算；概率的基本性质；古典型概率；条件概率；概率的基本公式；事件的独立性；独立重复试验；随机变量；随机变量的分布函数；离散型随机变量的概率分布；连续型随机变量的概率密度；常见随机变量的分布；随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质；随机变量函数的数学期望；矩、协方差、相关系数及其性质；总体；个体；简单随机样本；统计量；样本均值；样本方差和样本矩；z。分布；r分布；F分布；点估计的概念；估计量与估计值；矩估计法；最大似然估计法；估计量的评选标准；区间估计的概念；单个正态总体的均值和方差的区间估计；两个正态总体的均值差和方差比的区间估计；显著性检验；单个正态总体的均值和方差的假设检验。二、物理2．1热学气体状态参量；平衡态；理想气体状态方程；理想气体的压强和温度的统计解释；自由度；能量按自由度均分原理；理想气体内能；平均碰撞频率和平均自由程；麦克斯韦速率分布律；方均根速率；平均速率；最概然速率；功；热量；内能；热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用；绝热过程；气体的摩尔热容量；循环过程；卡诺循环；热机效率；净功；致冷系数；热力学第二定律及其统计意义；可逆过程和不可逆过程。2．2波动学’机械波的产生和传播；一维简谐波表达式；描述波的特征量；阵面，波前，波线；波的能量、能流、能流密度；波的衍射；波的干涉；驻波；自由端反射与固定端反射；声波；声强级；多普勒效应。2．3光学相干光的获得；杨氏双缝干涉；光程和光程差；薄膜干涉；光疏介质；光密介质；迈克尔逊干涉仪；惠更斯一菲涅尔原理；单缝衍射；光学仪器分辨本领；射光栅与光谱分析；x射线衍射；喇格公式；自然光和偏振光；布儒斯特定律；马吕斯定律；双折射现象。1、光：光程差nx在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中传播的路程不相等，走过的光程相等。最小分辨角：1.22*λ/D迈克尔逊干涉仪：d=k×λ/2『每移动λ/2，望远镜的视场中就有一条明纹通过，若有N条明纹通过，则M2平移的距离即为d』当自然光以布儒斯特角入射到两种不同介质的表面时，其反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光。布儒斯特定律tanα=n2/n1e光在晶体中各个方向的折射率不相等，即它在晶体中的传播速度随方向不同而改变。而o光在晶体中各方向的折射率和传播速度都相同。光轴：晶体中存在一些特殊方向，光沿这些方向入射时不发生双折射，即这些方向o光和e光的折射率相等，传播速度相同。2、热：dQ=dE+dA,(*绝热线比等温线陡)祝君旗开得胜、马到成功4/50pV/T=m/M*R=N/N0*R,E=m/M*i/2*R*T,dA=p*dV①、理想气体状态方程：PV=mMRT或p=nKT。②、理想气体的压强和温度的统计解释：p=23n*分子的平均平动动能；分子的平均平动动能=32KT；③、能量按自由度均分原理：每一个分子的总平均动能=i2KT；④、理想气体内能：E=NAi2KT=i2RT或E=mMi2RT⑤、方均根速率2V=3RTM；平均速率v=8RTM；最概然速率vp=2RTM；⑥、热力学第一定律：Q=(E2-E1)+A；微分形式：dQ=dE+dA等容过程：平行于p轴直线，dV=0,A=0，QV=E2-E1=mMi2R△T=mMCV△T；CV=i2R等压过程：平行于v轴直线，dP=0,QP=mMCV△T+mMR△T=mMCP△T；CP=CV+R,等温过程：等轴双曲线，de=0,QT=A=mMRT㏑V2V1=mMRT㏑P1P2绝热过程：dQ=0,且PVY=恒量，VY-1T=恒量，PY-1T-1=恒量,其中Y=(i+2)/i为比热容比热机循环：正循环，标志着循环过程中吸收的热量有多少转换成有用功。卡诺循环：理想循环，由两个绝热过程和两个等温过程组成。热机效率=1-T2/T1=1-Q2/Q1『T1为高温热源的温度，T2为低温热源的温度。』熵变：dS=dQ/T分子质量：u=M/N0(N0=6.022*10^23)热力学第二定律：(孤立系统中，自发进行的过程是不可逆的，总是沿着系统热力学概率（无序性）增加的方向进行，也就是由包含微观态数目小的宏观态向包含微观态多的宏观态的方向进行。)开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功而不产生其他影响。(并不意味着热不能完全转变为功)克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。并不意味着热量不能从低温物体传到高温物体。(自动即热量从低温物体传到高温物体不能自发进行，不产生其它影响。)可逆过程：(外界也恢复原状)一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的，其自发进行具有单向性。熵增加原理：孤立系统中自然发生的热力学过程总是向着熵增加的方向进行。卡诺循环中，净功与P-V图上的曲线包裹的面积有关，而效率只跟温度T有关。3、动：速率分布函数：f(v)*dv=dN/N『在麦克斯韦速率分布曲线下的任意一块面积等于相应速率区间内分子数占总分子数的百分比。』方均根速率v^2=3RT/M分子祝君旗开得胜、马到成功5/50的平均速率=v*f(v)*dv的零~正无穷积分。分子平均自由程、平均碰撞频率与P、V、T的关系。P=nKT（n=N/V表示单位体积分子数）4、波：气体和液体中不能传递横波。i、y=Acos[w(t-x/v)]=Acos(wt-2πxλ)=Acos2π(tT-xλ)波沿x轴正方向传播，P点距O点距离x，介质元的动能和势能之是同相变化的。当介质元处在平衡位置时，其动能和势能同时达到最大值；当介质元处在最大位移时，其动能和势能同时达到最小值。ii、波的强度与波的振幅平方成正比。波的能量密度是随时间周期性的变化的。声强级：IL=10㏒I/I0(dB)，分贝驻波的特征：没有振动状态（即位相）的传播，波形驻定不动。驻波的波形特征：两个波节（或波幅）的间距为λ/2，同一段上的各点的振动同相，而隔开一个波节的两点的振动反相。两个相邻波节内各点的振动相位差为0。iii、多普勒效应：v=(u+vB)/(u-vS)*v0，其中u表示波在媒质中的传播速度，vB表示观察者相对于媒质的运动速度，vS表示波源相对于媒质的运动速度。v0表示声源频率。iv、相干光三条件：频率相同、光振动的方向相同、相遇点位相差恒定。杨氏双缝干涉：非定域干涉，白光形成彩条纹，红光在最外侧。相邻明（或暗）纹的间距为：△x=Dλ/nd等倾干涉：光程差=2n2dcosr+λ/2等厚干涉：相邻明（或暗）纹对应的空气层厚度差为λ/2，且条纹之间间距（a）有：asinb=λ/2.单缝衍射：屏上出现明暗相间条纹，中央明纹的宽度为其他各级明纹宽度的两倍，其他明纹宽度为：l=fλ/a，a为单缝宽度。光学仪器分辨率=D1.22λ三、化学3．1物质的结构和物质状态原子结构的近代概念；原子轨道和电子云；原子核外电子分布；原子和离子的电子结构；原子结构和元素周期律；元素周期表；周期族；元素性质及氧化物及其酸碱性。离子键的特征；共