平方根(2)(无限不循环小数)

一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根读作“根号a”a的算术平方根记为ax2=a(x为正数)ax规定0的算术平方根是0，记作00回顾&思考☞被开方数a≥01、什么是算术平方根算术平方根≥0a（6）10的算术平方根是＿＿（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10－6的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿36=＿＿1.44=＿＿214=＿＿25=＿＿330.110-341061.23251.填空：①∵(±13)2=169,∴169的算术平方根是___,即____16932②∵(±)2=,∴的算术平方根是___,即32214214____241③∵()2=1.96,∴1.96的算术平方根是__,即____96.1④∵()2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__即____)1(2131332±1.41.41.4±1112.下列说法错误的是()A.(-3)2的算术平方根是3B.(-3)2的算术平方根是-3C.-(-16)的算术平方根是4D.|-4|的算术平方根是2E.72的算术平方根是7F.-72的算术平方根是-7G.5是25的算术平方根H.(-2)4的算术平方根是8BFH3.计算____256____1169______)2005(2______36______0016.0______)64(1654270.0420058(1)你能用两个面积为1的正方形拼成一个大正方形吗?(2)这个大正方形的面积是多少?(3)这个大正方形的边长是多少?(4)你能估计的大小吗?2把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111的引入——一种方法：2a22a22a=？探究：的引入——一种方法：2的引入——另一种方法：2面积为49cm2的正方形的边长为______cm.面积为25cm2的正方形的边长为______cm.面积为4cm2的正方形的边长为______cm.面积为2cm2的正方形的边长为______cm.∵12=1,22=42∴14∵1.42=1.96,1.52=2.252∴1.41.5∵1.412=1.9881,1.422=2.01642∴1.411.42∵1.4142=1.9881,1.4152=2.0022252∴1.4141.415……2=1.4142356…2是一个无限不循环小数无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数?你以前见过这种数吗?=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……22也是无限不循环小数5,7,3例1用计算器求下列各式的值:(1)(2)(精确到0.001）31362显示:1.4142135622∴≈1.414v1≈≈7900,62720000125440000v2≈≈11200因此,要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行,必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒.0.252.57.91250.79179.1250从运算结果可以发现:被开方数扩大(缩小)100倍,它的算术平方根扩大(缩小)10倍.3由≈1.732得03.0≈0.1732,300≈17.3230000≈173.2解:解:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm由题意,得3x·2x=3006x2=300x2=50x=50因此长方形纸片的长为cm503∵5049,∴507503∴21即长方形纸片的长应该大于21cm.已知正方形纸片的边长只有20cm,这样长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理数来逼近，从而知道它们的一个范围，但为了将学习的重点更好的集中理解数学的本质上来，我们引进了计算器，来帮助我们计算算术平方根。3713691.解:06.102036.1015≈2.242.解:14012152124、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为x米，由题意得：09.01208.102x3.009.0x（米）答：每块的地砖的边长是0.3米。练习填空：⑥一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______.216⑤的算术平方根的相反数是_____.-3①7的算术平方根是______②的算术平方根是_____16③的算术平方根是_____93④已知和|y－|互为相反数，则x＝____,y＝＿＿.62x2212a2-167_____362______)36(236一个自然数的平方b,那么比这个自然数大1的数是____1b36当a___0时,当a___0时,_____;2aa_____)(2a-a≥≤