76经典自动控制理论教案

1广西大学教案(首页)学院(部)：电气工程学院系(所)：自动化系(文件收集自)课程名称经典自动控制理论课程代码-总学时：90学时(讲授63+习题课5+课内实验(18+2)+讨论2)考核：平时:试卷=1:1学分5课程类别学科专业必修授课专业自动化（本科）授课班级-任课教师胡立坤职称副教授授课时间-教学内容、目的和要求本课程以控制系统的稳定性为主线，围绕”动态、建模、互联和不确定性”4个重要概念展开。基于SISO连续系统的阐述了建模的一般原理与方法，并从时域和频域两个角度给出了分析方法，对SISO连续线性系统论述了满足“稳、快、准”和鲁棒性指标的综合与校正方法；最后论述了SISO离散控制系统基本理论。本课程为自动化专业/学科必修主干课课程，其任务是让学生掌握分析与综合SISO自动控制系统的经典控制理论与方法，并能初步结合实际，分析和设计控制系统。为今后进一步深入学习和研究其他控制理理论与控制系统设计打下坚实的基础。课程要求:(1)提前主动看一遍相应章节。(2)完成一定量的动手实验。(3)独立完成适量作业。(4)本课程课堂安排有两次讨论。(5)注意交流的重要性。教学重点、难点教学重点：基本电类对象模型与力类对象模型SISO系统时域分析方法与频域分析方法SISO系统的根轨迹分析与设计对SISO连续线性系统设计满足“稳、快、准”和鲁棒性指标的控制器方法非线性系统的相平面和描述函数分析法SISO离散控制系统基本理论教学难点：机电系统建模高阶系统与主导极点频域分析理论控制系统的动态性能约束用描述函数法分析非线性系统线性离散控制系统的校正教材和参考资料卢子广,林靖宇,周永华.自动控制理论.北京:机械工业出版社,2009.10.[1]张晓华.控制系统数字仿真与CAD(第2版).北京:机械工业出版社,2005.3.[2]吴晓燕,张双选.Matlab在自动控制中的应用.西安:西安电子科技大学出版社,2006.9[3]夏德钤,翁贻方.自动控制理论(第二版).北京:机械工业出版社,2005.7[4]胡寿松.自动控制理论(第二版).北京:国防工业出版社,2000.2广西大学教案(章节备课)第1次课3学时章节§1绪论教学目的和要求1．了解自动控制理论发展概况及发展前景，熟悉本课程的任务与内容。2．掌握自动控制系统的基本概念、作用与分类、结构与特点。重点难点重点：开环控制系统与闭环反馈控制系统的异同。难点：经典控制理论的四个重要概念。教学进程(含章节教学内容、学时分配、教学方法、辅助手段)§1.1引言---从实例谈起§1.2自动控制理论的建立与发展从古到今及未来，简要论述自动控制理论的历史，并熔合科学技术发展的规律。§1.3自动控制系统的基本概念(1)什么是自动控制，它在人工控制的区别。(2)控制系统的基本术语解释这些概念可以看出“三论”在自动化领域的地位。(3)自动控制系统的构成与要素：对象、测量单元、控制单元、执行单元对象测量输出扰动输入控制器设定值执行偏差反馈值算法(4)开环控制与反馈控制的特点，强调反馈的重要性(5)对控制系统的要求：稳定性、快速性、准确性、鲁棒性(6)控制系统分类：线性与非线性系统；连续与离散系统；单输入单输出与多输入多输出系统；确定性与不确定性系统§1.4自动控制理论主要内容与支撑概念自动控制理论提供了分析和设计控制系统的原理、方法和工具，使这些系统可以自动地适应环境的变化，并保持期望的性能。控制理论有四个重要概念：动态、模型、互联和不确定性，这四个概念是系统分析和设计的关键。另外，强调工程系统与非工程系统都可以用控制理论提供的方法去分解、解决，也就是自动控制理论的普适性问题。说明：与演示性实验一同时进行本章作业第一题：通过网络查阅教材1.3.2节中基本概念，并用3~5句话进一步解释这些概念。第二题：教材习题1-2第三题：教材习题1-5主要参考资料《信息爆炸时代的控制》，关于控制、动力学和系统未来方向的专家小组报告，美国加州理工学院，2003.(电子书)备注3广西大学教案(课时备课)第2次课3学时章节§2动态系统模型：§2.1，§2.2，§2.3教学目的和要求1．熟悉线性动态系统(特别是LTISystem)的基本含义。2．熟悉线性连续系统输入——输出间的微分方程描述。3．掌握线性连续系统的输入—输出传递函数描述，并识记典型环节的传递函数。重点难点重点：逐渐地掌握用传递函数法建立系统及不同环节的数学模型方法。难点：传递函数定义及其应用条件，传函是研究解的结构特性而非直接求解教学进程(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计)§2.1引言----灌输科学思维与素养模型的概念与作用----不同物理系统，相同分析与设计方法建模的基本途径----机理建模、系统辨识，必须在模型的简炼性和分析结果的准确性间作出适当的折衷。正所谓：Youcan’thaveyourcakeandeatittoo！复杂系统的互联性分解----复杂问题简单化LTI----很多种系统在工作点附近均可看成这种系统，可见其理论的重要性，它的基本特点：动态、连续、满足叠加性原理叠加性原理：T(nα1+mα2)=nT(α1)+mT(α2),其中n、m∈P,α1∈V1、α2∈V2§2.2系统的时域模型函数与微分方程----静态与动态集总参数系统----利用ODE(重点)；分布式参数系统----PDE(1)SISO线性系统模型建立三个例子来说明建模的过程：R-L-C；S-M-D；E-M-S。由这三个例子说明：不同类型的系统可具有形式相同的数学模型。这为不同领域的控制系统提供了相同的分析和设计理论。(2)非线性系统模型与局部线性化建立非线性系统模型的必要性----任何一个系统的数学模型都存在某种程度的非线性的。但求解比较难，于是产生了：对在工作点附近连续光滑的系统，可以有采用局部线性化方法近似处理(本节内容)；对在工作点附近不连续光滑的系统，可以采用描述函数法处理(第六章内容)。两个例子说明了在工作点附近线性化的过程。由此归纳线性化过程：设非线性微分方程()(1)(1)(,...,,,...,)0nnmmFyyyuuu，设,QQuuyy是平衡点，所以(0,0,...,,0,0,..,)0QQFyu将非线性微分方程在(,)QQuy邻域线性化()(1)()(1)()(1)()(1)......0QQQQQQnnmmnnmmFFdFdFdFdFyyyuuuyydydududu将与u及其导数相关的项右移，便得到线性化后的微分方程。另还，线性化的实质是采用线性一次函数替代原非本质非线性函数，线性化需要满足：a.系统的正常工作状态至少有一个稳定工作点。b.在运行过程中偏量满足小偏差。c.只含非本质非线性函数，要求函数单值、连续、光滑。(3)输入输出的“黑箱”模型----重点LTI模型线性、定常系统的输入输出模型：线性性(linearity)、因果性(Causality)对于LTI系统，如果已测得系统在单位脉冲信号(冲激响应函数)下的输出为g(t)（脉冲/冲激响应），则系统在任意信号u(t)下的输出可以用以下卷积公式(算子)计算：4教学进程(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计)0()()()dytgut系统脉冲/冲激函数的Laplace变换0()()dsGsge系统脉冲/冲激函数的Fourier变换0()()d()diiGigege傅立叶变换在收敛性等方面具有一定局限性(必须满足狄利赫利条件)，这限制了一些增长性函数变换的存在，因此实际应用中常采用拉普拉斯变换。LTI系统的卷积算子及其复频率表示式是联系时域分析与频域分析的纽带，由此时域法与频域法得到统一。§2.3复频域模型与传递函数频域模型就是通过研究系统对不同频率的正弦信号的响应，分析系统对任意信号的输出。频域模型常采用拉普拉斯变换。(1)由Fourier变换到Laplace变换()000(),1()[()]()()()11()()()()221()()(())2tjtjtstsjtjtjtjdsdjdstjFftdtftdtFsftdtfteFedftFedftFsedsLFsjeeee是选定常量Laplace变换建立了时域与复频域的联系，衰减因子的引入是关键问题。从物理上看，s不仅能给出重复频率还可以表示振荡幅度的衰减速率。给出几种常用的Laplace变换：冲激函数、单位阶跃、单边指数、正弦函数。卷积定理：0()()()d()()()ytgutYsGsUs。该定理说明：可以把两个原函数的卷积运算转换为复频域中两个象函数的乘法运算，为研究信号经LTI系统传输和系统互联提供了方便。Laplace的一些重要性质：线性性质、微分定理、积分定理、延时定理、终值定理、初值定理。(2)传递函数说明定义，并强调其定义条件是零初始条件，即输入与输出及其各阶导数在t≤0时的值均为0。SISOLTI系统微分方程与传递函数：()(1)(1)()(1)(1)11011011101110()()...()()()()...()()...()...nnmmnmmmmmmnnnytaytaytaytbutbutbutbutbsbsbsbGssasasa讲一个例子。(3)典型环节：比例、微分、积分、惯性、振荡、延迟(4)TF的两个标准式：零极点形式(说明零点与极点的概念)时间常数形式静态增益的概念及在两种形式中的表现作业布置第一题：教材习题2-1第二题：教材习题2-2第三题：教材习题2-5备注5广西大学教案(课时备课)第3次课3学时章节§2动态系统模型：§2.4，§2.5，§2.6，§2.7教学目的和要求1．熟练掌握系统的互联结构的传递函数2．熟练掌握方框图及其等效变换、化简方法3．了解由简单的典型环节构造复杂系统的方法4．了解线性系统信号流程图表示及Mason公式重点难点重点：传递函数结构图描述的互联系统的等效变换及简化难点：方框图变换的基本方法，信号流图画法与Mason公式教学进程(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计)§2.4结构图及系统互联(1)结构图----图形化的数学模型方框图建模工具Simulink(2)系统互联结构：串联、并联、反馈(3)结构图的简化讲一例子在最后形成的单环结构图有：=1前向通道传递函数总的传递函数开环传递函数由此表达式可以看出，闭环系统的零点由前向通道传递函数零点和反馈通道的极点两部分构成。§2.5信号流图与Mason公式----处理关联性复杂的互联系统§2.5.1结构图与信号流图间的关系(1)信号流图相关的术语(2)信号流图的画法约定a.节点代表变量，支路代表环节b.由方框图到信号流图，有些中间变量(包括在综合点前无输出的变量)可以不表示出来，但位于综合点前有输出的变量必须表示出来，用单位增益支路将它们分开。c.输入端后若是一个综合节点，需增加一个单位传输的支路将输入节点表示出来。d.输出端前若是一个综合节点，需增加一个单位传输的支路可以把综合节点化为汇节点。例2-10将图示方框图变成信号流图，注意应用上面三条。(3)信号流图的性质a.信号流图只能表示线性代数方程b.以节点代表变量。源节点代表输入量，汇节点代表输出量。综合节点表示变量与信号的汇合。在混合节点处，出支路的信号等于各入支路信号的叠加。c.以支路表示变量或信号的传输和变量过程，信号只能沿着支路的箭头方向传输。支路代表着一个方框表示的环节。d.增加一个具有单位传输的支路可以把综合节点化为汇节点。e.对同一个系统，信号流图的形式不是唯一的。(4)