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1山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项:1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后,去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。卷一(选择题,共60分)一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的字母选项代号选出,并填涂在答题卡上。)1.已知集合M={a,b},N={b,c},则M∩N等于()(A)(B){b}(C){a,c}(D){a,b,c}2.函数f(x)=x+1+xx-1的定义域是()(A)(-1,+∞)(B)(-1,1)∪(1,+∞)(C)[-1,+∞)(D)[-1,1)∪(1,+∞)3.奇函数y=f(x)的局部图像如图所示,则()(A)f(2)0f(4)(B)f(2)0f(4)(C)f(2)f(4)0(D)f(2)f(4)04.不等式1+lg|x|0的解集是()(A)(-110,0)∪(0,110)(B)(-110,110)(C)(-10,0)∪(0,10)(D)(-10,10)5.在数列{an}中,a1=-1,a2=0,an+2=an+1+an,则a5等于()(A)0(B)-1(C)-2(D)-36.在左图所示的平面直角坐标系中,向量→AB的坐标是()(A)(2,2)(B)(-2,-2)(C)(1,1)(D)(-1,-1)7.圆(x+1)2+(y-1)2=1的圆心在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限8.已知a,b∈R,则“a>b”是“2a>2b”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件9.关于直线l:x-3y+2=0,下列说法正确的是()(A)直线l的倾斜角为60o(B)向量→v=(3,1)是直线的一个方向向量xyo-4-2xyo12122(C)直线l经过点(1,-3)(D)向量→n=(1,3)是直线的一个法向量10.景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同走法的种数是()(A)6(B)10(C)12(D)2011.在平面直角坐标系中,关于x,y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域(阴影部分)可能是()ABCD12.已知两个非零向量→a与→b的夹角为锐角,则()(A)→a→b>0(B)→a→b<0(C)→a→b≥0(D)→a→b≤013.若坐标原点(0,0)到直线x-y+sin2θ=0的距离等于22,则角θ的取值集合是()(A){θ|θ=kπ±π4,k∈Z}(B){θ|θ=kπ±π2,k∈Z}(C){θ|θ=2kπ±π4,k∈Z}(D){θ|θ=2kπ±π2,k∈Z}14.关于x,y的方程x2+ay2=a2(a≠0),表示的图形不可能是()ABCD15.在(x-2y)5的展开式中,所有项的系数之和等于()(A)32(B)-32(C)1(D)-116.设命题p:5≥3,命题q:{1}{0,1,2},则下列命题为真命题的是()(A)p∧q(B)¬p∧q(C)p∧¬q(D)¬p∨¬q17.已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且|MF|=7,则焦点F到准线l的距离是()(A)2(B)3(C)4(D)518.某停车场只有并排的8个车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同xyoxyoxyoxyoxyoxyoxyoxyo3车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是()(A)514(B)1528(C)914(D)6719.已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线为轴旋转一周,所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2,则S1与S2的比值等于()(A)12(B)1(C)2(D)420.若由函数y=sin(2x+π2)的图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y=sin(2x+π2)的图像上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把所得图像沿x轴()(A)向右平移π3个单位(B)向右平移5π12个单位(C)向左平移π3个单位(D)向左平移5π12个单位卷二(非选择题,共60分)二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上)x2+1,x>021.已知函数f(x)=,则f[f(0)]的值等于________.-5,x≤022.已知θ∈(-π2,0),若cosθ=32,则sinθ等于________.23.如图所示,已知正方体ABCD—A1B1C1D1,E,F分别是D1B,A1C上不重合的两个动点,给出下列四个结论:③CE∥D1F;②平面AFD∥平面B1EC1;③AB1⊥EF;④平面AED⊥平面ABB1A1其中,正确结论的序号是__________24.已知椭圆C的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆C上,则椭圆C的离心率等于________25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm的频率是___________三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)ABCDA1B1C1D125.500.0010.0020.0030.0040.0050.00380.00220.00200.00260.00440.005075.5125.5175.5225.5275.5325.5纤维长度(mm)频率/组距426.(本小题6分)已知函数f(x)=x2+(m-1)x+4,其中m为常数,(1)若函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,求实数m的取值范围;(2)若∀x∈R,都有f(x)>0,求实数m的取值范围.27.(本小题8分)已知在等比数列{an}中,a2=14,a5=132,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=an+n,求的{bn}前n项和Sn.28.(本小题8分)如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,MA⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且AB=NB=1,AD=MA=2,(1)求证:NC∥平面MAD(2)求棱锥M-NAD的体积.29.(本小题8分)如图所示,在△ABC中,BC=7,2AB=3AC,点P在BC上,且∠BAP=∠PAC=30o,求线段AP的长.30.(本小题10分)双曲线22221(00)xyabab,的左、右焦点分别是F1,F2,抛物线22ypx(p>0)的焦点与点F2重合,点M(2,26)是抛物线与双曲线的一个交点,如图所示.(1)求双曲线及抛物线的标准方程;(2)设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行,且交抛物线于A,B两点,交双曲线于点C,若点C是线段AB的中点,求直线l的方程.ABCPABCDMNlxyoMAF1F2BC5试题答案二.填空三.解答27.28.629.78
本文标题:2018山东省春季高考数学试题word版含答案
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