13.1平方根(第一课时)

第十三章实数13.1平方根（第1课时）问题1学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为36dm2的正方形画布画上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？6dm正方形的面积等于边长的平方∵62=36∴画布边长应为6dm根据前一题的内容填表正方形的面积19250.01正方形的边长2541350.152实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题定义一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a的算术平方根a的算术平方根记作aa读作“根号a”根号被开方数0的算术平方根等于0如102=100则100的算术平方根10=100你能举出几个平方根的例子吗？141693625496481100121169196225256289324361400144(1)100(3)0.0001例1求下列各数的算术平方根问题1、是否所有的的算术平方根都是正数？那么我这句话怎么改就正确了规律一：所有的算术平方根都是非负数问题2、是否所有的有理数都有算术平方根？规律二、只有非负数才有算术平方根问题3、被开方数都是什么数？规律三、被开方数要求必须为非负数。问题4、表示什么意义？对a有什么要求？a表示求数a的算术平方根a≥0a综合训练（一）细细辨别4)1(-4)2(-4)3(--24)4(）（--24)5(-()24)6(-算术平方根的性质正数有一个正的算术平方根，0有一个算术平方根——0，负数没有算术平方根。算术平方根具有双重非负性一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。()00≥≥aaaa=2提高练习1、下面说法正确的是（）（1）-5是25的算术平方根（2）0是0的算术平方根（3）-4的算术平方根是-2（4）3没有算术平方根×√××X≥13、下面各式正确的是（）B综合训练（二）谨慎填空1、算术平方根等于它本身的有___________。2、算术平方根是9的数是_______。3、的算术平方根是________。4、填“√”“×”。①1的算术平方根是1②–1是1的算术平方根之一③0.1的算术平方根是0.01④1是1的算术平方根⑤–1的算术平方根是–1⑥55--=0、1818139