16.3.1_二次根式的加减(1)

abbabaab（a≥0，b≥0）babababa（a≥0，b＞0）最简二次根式。复习回顾下列根式中，哪些是最简二次根式？xxyabyxyxxa31,53,2,2,5,4,28,18242复习回顾√××××√√×问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？分析：因为大、小正方形的边长分别为dm和dm，显然木板够宽。还有另一种可能，我们再考虑木板是否够长。188由于两个正方形的木板的边长的和为(818)计算：818因为，所以可以裁出这二块木板527.52232(23)252如何计算呢？2428248)(212分析：类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究2428解：如何计算呢？124274383123812)(320124274分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。解：?32讨论仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？3563251884818355325351)()()()()()(　　　　　　　　　5452252观察计算:有什么发现？梳理二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。观察185081)(4827122)(12545203)(222523323334525553化简:每组二次根式在化简后有什么特点？几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。梳理50501.)(与18122与)(bba232与)(aa153与)(abab32324与)(下列各组二次根式是否为同类二次根式？探究√×√×√如何判断？判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：1.先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。2.再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。梳理例1.计算:(1)8045;..(2)925aa(1)8045;............(2)925aa解：45355（4-3）535aa(35)a8a例2计算：1(1)2126348..(2)(12320)(235)3解43231233（4-2+12）143236523535（2+2）（6-1）43551.下列计算是否正确(1)8383(2)4949(3)322222.计算(1)2767(2)80205(3)18(9827)1(4)(240.5)(6)8(26)7474525535327233102331112622636224432411821821)(解：原式=22232421234)(229别漏了“1”.化简练习68132221242)(解：原式=6241632221622412161322)()(243635下列解答是否正确？为什么？031031033975232737521)(错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。22329223232622318722)(2215运算不完全，能合并的没有合并483271412242713112310125240321878251)()()()(巩固练习计算:归纳二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。先化为最简二次根式把同类二次根式合并（合并系数）。（3）合并同类二次根式。一化简二查找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳作业：P15第2题（1）、（3）第3题（1）、（3）