第三章 (1) 资产评估的基本方法及市场法

第二章资产评估的基本方法第一节资金的时间价值第二节市场比较法第三节收益法第四节成本法第五节评估方法的选择第一节资金的时间价值含义：指资金经历一定时间的投资和在投资所增加的价值。反映不同时点上资金之间的关系，又称为货币的时间价值。计算方法：（1）较早时间的货币价值换算为以后时间货币价值的方法，称为复利值的计算，亦称终值计算；终值是指若干时期（通常是年）后包括本金和利息在内的未来价值。（2）将未来值换算为较早时间货币价值，称为现值计算。现值是指未来一笔资金的现在价值。一、单利终值和单利现值（一）单利终值的计算F=P（1+r×n）式中：F—终值；P—现值；r—利率；n—时期数。已知现值P求未来值F=？0n例如：某企业向银行借款1000万元，借款期限为3年，年利率为10%，所得利息不再计息，求三年后本利和。解：F=1000（1+10%×3）=1300（万元）（二）单利现值的计算Ｐ＝Ｆ·[１／（１＋ｒ·ｎ）]求现值P=？已知未来值F0n二、复利终值和复利现值（一）复利终值的计算Ｆ＝Ｐ（１＋ｒ）ｎ式中：（１＋ｒ）ｎ为复利终值系数，通常用（F/P，r,n）表示，所以复利终值计算公式又可以用下式表示：F=P(F/P,r,n)。(F/P,r,n)表示在已知r,n和P的情况下求解F值。以知现值p求未来值F=？0n例如：某企业向银行借款1000万元，借款期限为3年，年利率为10%，所得利息计入本金再计息，求三年后本利和。解：F=P(F/P,r,n)=1000(F/P,10%,3)=1000（1.3310）=1331（万元）或：1000×（1+10%）3=1331（万元）（二）复利现值的计算Ｐ＝Ｆ×式中的１／（１＋ｒ）ｎ为复利现值系数，也称折现系数，也可以用(P/F,r,n)来表示，则现值的计算公式还可用下式表示：P=F(P/F,r,n)1（1+r)n求现值P=？已知未来值F0n例如：某企业有两个投资方案，投资额相等，甲方案为现时获得收益100万元，乙方案为10年后获得收益600万元。当折现率为15%时，比较两个方案哪一个好一些。解：当折现率为15%时，乙方案10年后获得收益的现值是：P=F(P/F,r,n)=600(P/F,15%,10)=600(0.2472)=148.32(万元)或者：P=600×=148.32(万元)当折现率为15%时，乙方案比甲方案好1(1+15%)10三、普通年金终值和普通年金现值年金是指一定时期内每隔相同的时间间隔收入或支出的一系列等额款项。年金一般用符号A表示。（一）普通年金终值的计算年金终值是指在特定的时期内，每隔相同的时间收入或支出的一系列等额款项，按复利计算的本利和。nAAAAAAAAF=？012345678设：每期期末付款A元，利率为r，则经过ｎ期后，这一系列等额付款的复利终值为：Ｆ＝Ａ（１＋ｒ）０＋Ａ（１＋ｒ）１＋Ａ（１＋ｒ）２＋……＋Ａ（１＋ｒ）ｎ－２＋Ａ（１＋ｒ）ｎ－１＝Ａ［１＋（１＋ｒ）１＋（１＋ｒ）２＋…＋（１＋ｒ）ｎ－２＋（１＋ｒ）ｎ－１］设：每期期末付款A元，利率为r，则经过ｎ期后，这一系列等额付款的复利终值为：Ｆ＝Ａ（１＋ｒ）０＋Ａ（１＋ｒ）１＋Ａ（１＋ｒ）２＋……＋Ａ（１＋ｒ）ｎ－２＋Ａ（１＋ｒ）ｎ－１等比数列求和公式为：在上面年金复利终值计算中，a1=1，q=（1+r），应用求和公式可得：Sn=1×[1-（1+r）n]/1-(1+r)=[1-（1+r）n]/（-r）=［（１＋ｒ）ｎ－１］／ｒ1-qSn=a1(1-qn)将Sn代入年金复利值计算公式，即可得到年金复利值终值计算公式：Ｆ＝Ａ{［（１＋ｒ）ｎ－１］／ｒ}式中：F—年金复利终值Ａ—普通年金；r—利率［（１＋ｒ）ｎ－１］／ｒ—年金复利系数。年金复利系数亦可用(F/A,r,n)来表示，则年金复利值计算公式可用下式表示：Ｆ＝Ａ(F/A,r,n)式中，(F/A,r,n)表示在已知r、ｎ和Ａ的情况下求解Ｆ值。例如：某项目建设期为6年，每年投资额均为100万元，在利率为5%的条件下，求项目建成日应付本息的总额。解：Ｆ＝Ａ(F/A,r,n)＝100(F/A,5%,6)＝100（6.802）＝680.2（万元）（二）普通年金现值的计算年金现值是值在特定的时间内，按相同时间间隔，于每期期末收入或支出相等金额，并按一定的折现率将每期的金额折现至第一期期初的现值。P=？AAAAAAAn0123456n-1A设：每期期末付款额为A，利率为r，经过n期后。试计算这笔等额系列付款的现值。根据现值计算公式，可计算各期等额付款的现值总和：Ｐ＝Ａ（１＋ｒ）-１＋Ａ（１＋ｒ）-２＋Ａ（１＋ｒ）-3＋……＋Ａ（１＋ｒ）-(ｎ－1)＋Ａ（１＋ｒ）-ｎ＝Ａ[（１＋ｒ）-１＋（１＋ｒ）-２＋（１＋ｒ）-3＋……＋（１＋ｒ）-(ｎ－1)＋（１＋ｒ）-ｎ]式中中括号内为一等比数列，可用等比数列求和公式计算，a1=q=(1+r)-1则Sn＝[a1(1-qn)]/(1-q)1-（1+r）-1（1+r）-1×[1-（1+r)-n]==（1+r）n－1r(1+r)n=（1+r）-1×[1-（1+r)-n](1+r-1)/(1+r)=（1+r）-1×[1-（1+r)-n]×(1+r)r1-1/(1+r)nr=整理后得：式中:为年金现值系数,年金现值系数亦可用（P/A,r,n）表示，则年金现值的计算公式可用下式表示：P＝A（P/A,r,n）（１＋ｒ）ｎ-1r（１＋ｒ）ｎP＝A（１＋ｒ）ｎ-1r（１＋ｒ）ｎ例如：某企业现有两个投资方案，投资额都是100万元，甲方案当年即可获得收益180万元，乙方案在五年内每年可获得收益50万元，假定折现率为10%时，选择较好的一个投资方案解：可将乙方案每年获得的等额收益折成现值，然后与甲方案进行比较。当折现率为10%时，其年金现值为：P＝A（P/A,r,n）＝50（P/A,10%,5）＝50（3.791）＝189.55（万元）当折现率为10%时，乙方案收益现值大于甲方案收益现值，乙方案比甲方案好。第二节市场比较法一、市场比较法的涵义二、市场比较法的基本前提三、市场比较法的基本程序及有关指标四、市场比较法中的具体评估方法一、市场比较法的涵义1.定义：市场比较法也称市场售价比较法，是指利用市场上同样或类似资产的近期交易价格，经过直接比较或类比分析来估测被评估资产价值的各种评估技术方法的总称。2.基本原理：替代原则二、市场比较法的基本前提一是要有一个充分发育活跃的公开的资产交易市场；二是公开市场上要有可比的资产及其交易活动。1）参照物与评估对象在功能（用途、性能）上具有可比性。2）参照物与被评估对象面临的市场条件（供求关系、竞争状况和交易条件）具有可比性。3）参照物成交时间与评估基准日间隔时间不能过长。三、市场比较法的基本程序及有关指标（一）基本程序1.选择参照物。（3个以上）2.在评估对象与参照物之间选择比较因素。3.指标对比、量化差异。4.在各参照物成交价格的基础上调整已经量化的对比指标差异5.综合分析确定评估结果（二）主要可比因素1、时间因素；2、区域因素；3、功能因素；4、成新率因素；5、交易情况调整。四、市场比较法中的具体评估方法(一)直接比较法(二)类比调整法(一)直接比较法直接比较法是指利用参照物的交易价格及参照物的某一基本特征直接与评估对象的同一基本特征进行比较而判断评估对象价值的方法。其计算公式为：评估对象价值或：评估对象价值=参照物合理成交价格参照物成交价格＝×评估对象Ａ特征参照物Ａ特征÷直接比较法主要包括的方法（一）单一因素比较法1.功能价值法2.价格指数法3.成新率价格法4.市价折扣法5.成本市价法6.市盈率乘数法1、功能价值法：有两种（1）生产能力比例法（2）规模经济效益指数法（1）资产价值与其功能呈线性关系，通常被称为生产能力比例法资产评估价值=参照物成交价格评估对象生产能力参照物生产能力×÷例:被评估资产年生产能力为90吨，参照资产的年生产能力为120吨，评估时点参照资产的市场价格为10万元，由此确定被评估资产价值为多少？资产评估价值=10×90/120=7.5（万元）若被评估资产的年生产能力为240吨，则评估时点被评估资产价值为：资产评估价值=10×240/120=20（万元）（2）资产价值与其功能成指数关系，通常被称为规模经济效益指数法资产评估价值=参照物成交价格×评估对象生产能力÷参照物生产能力x例：被评估资产年生产能力为90吨，参照资产的年生产能力为120吨，评估时点参照资产的市场价格为10万元，该类资产的功能价值指数为0.7，由此确定被评估资产价值为多少？资产评估价值=10×[90/120]0.7=8.18（万元）若被评估资产的年生产能力为240吨，则评估时点被评估资产价值为：10×(240/120)0.7=10×1.6247=16.247（万元）2.价格指数法价格指数法是以参照物成交价格为基础，考虑参照物的成交时间与评估对象的评估基准日之间的时间间隔对资产价值的影响，利用价格指数调整估算评估对象价值的方法。其计算公式为：资产评估价值或：资产评估价值=参照物成交价格×价格指数参照物成交价格物价变动指数×=1+例:与评估对象完全相同的参照资产6个月前的成交价格为10万元，半年间该类资产的价格上升了5%，则：资产评估价值=10×（1+5%）=10.5（万元）3.成新率价格法计算公式：资产评估价值=参照物成交价格×（评估对象成新率÷参照物成新率）其中：资产的成新率=资产的尚可使用年限÷（资产的已使用年限+资产的尚可使用年限）4.市价折扣法市价折扣法是以参照物成交价格为基础，考虑到评估对象在销售条件、销售时限等方面的不利因素，凭评估人员的经验或有关部门的规定，设定一个价格折扣率来估算评估对象价值的方法。用数学式表达：资产评参照物估价值成交价格=×价格折扣率1-例:评估某拟快速变现资产，在评估时点与其完全相同的正常变现价为10万元，评估师经综合分析认为快速变现的折扣率应为40%，因此：资产评估价值=10×（1-40%）=6（万元）5.成本市价法是以评估对象的现行合理成本为基础，利用参照物的成本市价比率来估算评估对象的价值的方法。用数学式表达：资产评估价值=评估对象现行合理成本×（参照物成交价格÷参照物现行合理成本）例:评估时点某市商品住宅的成本市价率为150%，已知被估全新住宅的现行合理成本为20万元，则其价值为30万元。资产评估价值=20×150%=30（万元）6.市盈率是上市公司每股股票价格与其年收益额之比。市盈率乘数法是以参照物的市盈率为乘数（倍数），以此乘数与评估对象的收益额相乘估算评估对象价值的方法。用数学式表达：资产评估价值=评估对象收益额×参照物市盈率市盈率=每股股票价格每股股票盈利例:某被估企业的年利润为1000万元，评估时点资产市场上同类企业平均市盈率为20倍，则：该企业的评估价值=1000×20=20000（万元）（二）类比调整法类比调整法是市场法中最基本、最常用的评估方法。是以参照物的成交价格为基础，考虑参照物与评估对象在功能、市场条件、时间和区域等方面的差异，通过对比分析和量化差异，调整估算出评估对象价值的方法。其计算公式为：资产评估价值＝参照物售价＋功能差异值＋时间差异值＋……＋交易情况差异值资产评估价值＝参照物售价×功能差异修正系数×……×时间差异修正系数