数学经验1

随着数学新课程对“过程与方法”的关注，“数学基本活动经验”日益成为数学教育的一个热门话题。人们对其内涵、组成、教育意义等都进行了深入的探讨。但如何在实际教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验，仍值得研究。本文略提几点想法，求教于大家。一、在操作活动中侧重于丰富来自感官、知觉的经验。“基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。”在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角...数学教学中如何帮助学生积累活动经验数学活动经验是一种过程性知识，它是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。在教学中，应从以下几个方面来主动探索学习过程，不断积累数学活动经验。一、从已有生活经验入手，积累数学活动经验教师在教学中，要从学生已有的生活经验入手。因知识来源于生活，来源于数学活动经验的积累，把数学知识与学生已有经验有机结合，让学生在主动参与学习的过程中不断积累数学活动经验是学生主动探索数学活动的过程。如：郑老师在讲解《比较图形的面积》一课中，在学习新知识、解决新问题时，可通过数俄罗斯方格，把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。二、从问题入手，生成数学活动经验教学中，教师引导学生从问题入手，通过独立思考，合作交流，不断探讨新知识的学习，从而积累数学活动经验。如：新授环节郑老师先让学生自己计算出各个图形面积的大小，看哪些图形的面积是相等的。再看一下小组内大多数同学都有的结论，并在这个结论前面打上对号；如果跟别人不一样，首先思考这个结论是否正确，要是正确就补充在报告单的下面，然后除了这些，你还能得出更多的结论吗？再给大家5分钟。小组讨论，老师巡视指导。5分钟后，教师请同学们迅速坐好。有的同学还在继续思考着，可能还有一些是你们认为两个图形面积相等，但还没有拿出论证的，我们一会再来研究。现在来汇报一下刚才讨论的结果，先汇报大多数同学都能发现的那些结论......在本环节中，郑老师通过让学生独立思考和小组合作学习，找出共同点，然后引导学生解决不同点，层层分析，在学习活动中领悟学习方法，在活动过程中积累活动经验，让学生记忆更深刻。既提高了教学效率，又促进了学生不断积累活动经验。三、从兴趣入手，提升数学活动经验教学中，要激发小学生探求数学知识的兴趣。让学生在兴趣中分析信息来源、交流数学信息。学生通过动手操作、自主探究来解决问题。增强了他们在数学活动中的自主性、合作性和参与性，培养了学生初步的探索精神和创新学习能力，从而使学生不断的积累数学活动经验。四、从方法入手，获取数学活动经验课堂上，郑老师创设情境，让学生自己动手操作来比较图形的面积，为学生建构比较图形的三大方法：即：数格子法、割补转化法、重叠法。这样学生自主探究的活动经验就记得牢、印象深，且不容易忘记。总之，数学教学中，让学生感受“经历”知识的形成过程，帮助学生获取具有本质的数学活动经验。不断提高教学效率，使我们大家共同努力的目标。浅谈如何积累学生的基本数学活动经验通讯员：陈大明来源：大冯中心小学点击数：505更新时间：2013-2-116:26:072011版《数学课程标准》把“双基”扩展为“四基”，“基本数学活动经验”就是“四基”之一。所谓经验，即由实践得来的知识或技能。基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。学生原来的数学活动经验是新的学习活动的基础，也就是基本数学活动经验，通过学习，形成新的活动经验，而这样的数学活动经验又将是后续数学活动的基础。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。那么，怎样丰富学生的基本数学活动经验呢？笔者有几点思考，愿与大家分享。一、把握教材，迁移基本数学活动经验学生的认知规律决定了基本数学活动经验的提高应该是循序渐进的，具有延续性。同时，“基本”二字又决定了其具有反复性，也就是最新经验的体验可能会用到最原始的活动经验。而苏教版国标本小学数学教材在编写过程中，从数与计算、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个维度体现循序渐进、螺旋上升的特点。解决学生用好并提高学生的数学活动经验的问题，在于我们老师对教材的整体把握，对学生的认知结构的总体了解。教材有着一套完整的知识体系，前后联系紧密，同样，数学活动经验也有着内在的联系。我们应找准新旧数学活动的结合点，关注学生的基本数学活动经验，帮助学生建构知识，迁移基本数学活动经验。比如，学生想到将圆柱体切成相等的若干份后拼成一个近似的长方体的时候，我们就要追问“你是怎么想的”，学生会说，根据圆面积公式推导过程想到的。学生在追忆自己的基本数学活动经验的同时，激发了其他学生的活动经验，同时也培养了自身的推理能力和迁移水平。二、刺激多种感官，提高学生的基本数学活动经验多维化学生基本数学活动经验的内化有别于知识的获取，它需要学生在活动化的课堂教学中生成，具有活动性。我们应该将课堂还给学生，让他们多动手、多思考、多交流，通过刺激各种感觉器官，让他们在数学活动中获得经验。比如，“认识平行线”一课，我让学生小组合作学习，通过摆小棒、对折长方形纸、在双线纸上画、在方格纸上画、在白纸上利用直尺画等方法，从视觉、触觉上、听觉上多维度地初步感知画平行线的方法，在活动化的课堂中获得基本数学活动经验，学生体验深、记得牢，既深化了对平行线特征的认识，又为借助直尺、三角板画平行线积累了活动经验，有了这样的经验，学生掌握借助直尺、三角板画平行线的方法就轻松多了。三、在相似的教学内容中形成不同的体验数学教学内容类似的情况并不少见，其教学方法也相似，但如果让学生在内容类似的数学活动中经历相同的教学过程，尤其是这样的几节课连续不断的时候，那对学生来说，是单调而枯燥的，思维水平只能停滞不前，不利于提高学生的基本数学活动经验。我们可以将活动要求不断提高，让学生经历不同的课有不同的感受，丰富并增加学生的基本数学活动经验。比如，五年级上册《平行四边形的面积计算》、《三角形的面积计算》和《梯形的面积计算》这三课是连续的教学内容，如果每堂课的活动方式相似，学生的兴趣只能是有减无增，仅仅是原有水平的不断重复，学生的活动经验只能停留在“现有发展区”，没有质的提高。我们可以将这三节课采用由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略：教学平行四边形的面积计算时，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”，引导学生经历猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程；教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”，通过分组操作，引导学生再次经历得出公式的过程；教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以应该让学生自主操作并探索梯形的面积公式。四、在不同的数学活动中获得相同的数学活动经验学生的认知规律决定数学课堂教学有一套类似的模式，模式化的教学决定一些不同的教学内容有着共同的教学规律。比如，对长度、面积、重量、体积和容积单位的教学，就有着许多的相同之处：首先让学生初步感知1个单位，再通过学生不同的感官感受、体验、理解，最后将这些单位用来描述生活中物体的某方面的物理属性。学生在这些内容不同、规律相同的数学活动中就有着相同的体验，培养了学生发现规律的能力，激发了求同的意识，这样的体验对学生的后续发展是很有价值的。如教学三年级上册的《千克和克》一课时，我们首先从比较一袋膨化食品和一袋红枣的轻重引出掂一掂、称一称的方法，引入用量化方法表示物体有多重的客观需要。接着在实际操作中建立千克和克的质量观念，在引出单位“克”后，让学生通过数1克黄豆的颗数，掂一掂1克黄豆，感受1克很轻等活动，建立关于“1克”的经验。最后，充分联系生活实际，不断深化对千克和克的认识。通过这样重复体验，巩固并强化了学生原有的基本数学活动经验。相信学生有了这样的活动经验，在学习体积、容积单位时，学生将会轻车熟路，很快融入课堂，获得发展。当然，基本数学活动经验作为新《数学课程标准》的一大亮点，还有很多值得探讨研究的问题。以此文抛砖引玉，请各位同仁不吝赐教。