数学-讲义-教案小升初专题复习六+空间与图形+中+

1、线和面（注意咯，下面可是黄金部分！）一、线名称图形概念及特征线段直线上任意两点间的一段叫做。线段有个端点，长度有限，可以度量；在所有两点之间的连线中，最短，即两点之间，射线把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线有个端点，长度无限，不能度量。直线把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线有个端点，长度无限，不能度量；过一点可以画出条直线，过两点只能画条直线。平行线同一平面内永的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条平行线间的处处相等。平行线间，最短。垂线两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条垂线的交点叫做。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到这条直线的。知识点一：平面图形的认识知识梳理二、角1、角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的，这两条射线叫做角的，角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。2、角的分类名称图形特征锐角90°的角直角90°的角钝角大于90°而小于180°的角平角等于180°的角，1平角=2周角等于360°的角，1周角=2=42、三角形（注意咯，下面可是黄金部分！）一、三角形由三条线段首尾围成的图形叫做三角形。二、三角形各部分的名称1、围成三角形的三条线段叫做三角形的，每两条边的交点叫做三角形的，每两条边形成的角叫做三角形的。2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的。三、三角形的分类1、按角来分名称锐角三角形直角三角形钝角三角形图形特征三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角2、按边来分名称普通三角形等腰三角形等边三角形图形特征三条边都不相等有两条边相等三条边都相等（注：三角形具有稳定性，三角形内角和为180°）知识梳理（注意咯，下面可是黄金部分！）一、立体图形的认识1、长方体与正方体的特征的区别和联系名称图形相同点不同点面棱顶点面的形状面积大小棱的长度长方体6个12条8个6个面都是长方形，也有可能有2个面试正方形相对的面的面积相等每一组相互平行的4条棱长度相等正方体6个12条8个6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等2、圆柱和圆锥的特征名称图形面高圆柱有3个面，2个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高。圆柱两底面的距离叫做圆柱的高，高垂直于上下两个底面。圆柱有无数条高。圆锥有2个面，底面是圆，侧面展开是一个扇形。圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高。知识点二：立体图形知识梳理二、表面积和体积的计算公式图形字母意义表面积（S）体积（V）体积统一公式棱长（l）a：长b：宽h：高bhahabS2abhhSV底hSV底hbal4a：棱长aS26ahSV3底al12r：底面半径h：高C:底面圆周长2ChS侧πrh2ChSπ2r=2πrhrhSV底hr2πr：底面半径h：高底侧SSShSV底31hrπ312三、体积和容积的异同点相同点不同点概念测量方法计量单位体积1、计算方法相同2、相邻计量单位进率相同3、计量容积用容积单位，有时也用到体积单位4、计量单位可以互化Ldm113mLcm113物体所占空间的大小叫做物体的体积从外面量3m、3dm、3cm容积容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积从里面量L、mL（注意咯，下面可是黄金部分！）一、平移在平面内，将一个图形沿某个移动一定的，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的。决定平移后图形位置的关键有两个：一是；二是。二、旋转在平面内，将一个图形绕一个，沿着某个转动一个角度，这样的图形运动称旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的。决定旋转后图形位置的关键有两个：一是旋转的；二是旋转的。三、对称如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。四、图形的放大与缩小1、比例尺（1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（2）图上距离：实际距离=比例尺或＝比例尺实际距离图上距离2、图形的放大与缩小把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图。放、缩的图形形状，大小。知识点三：图形与变换知识梳理（注意咯，下面可是黄金部分！）一、位置1、确定位置（1）用数对表示物体的位置：用数对表示物体位置，先写物体所在的列数，再写物体所在的行数，加上小括号，中间用逗号隔开。（2）用方向和距离表示物体的位置：用方向和距离表示物体的位置时，要先辨明方向，再测量出或计算出距离，然后用方向和距离这两个量表示物体的位置。在辨别方向时，如果不是正方向，要测量一下两个物体的连线与邻近正方向的夹角。2、观察物体观察物体通常要求从正面、上面、侧面（左面或右面）去观察。角度不同、方位不同，观察的结果也不同。二、方位1、基本方向（1）基本的方向是。在此基础上还有东北（北偏东45°）、西北（）、东北（）、西南（）。（2）地图通常是按，绘制的。2、使用路线图（1）路线图从一处到另一处所经过的道路叫路线。把所经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图。（2）描述路线图描述路线图需要掌握以下几点：根据方向标示弄清楚路线图的方向；根据比例尺和测得的图上距离求出相应的实际距离；弄清图中从哪里按什么方向走，走多远到哪里。（3）画路线图画路线图的要素：确定方向；确定比例尺；求出图上距离；一某定为起点，根据方向和图上距离起点下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画。知识点四：图形与位置知识梳理（注意咯，下面可是黄金部分！）名称图形周长计算公式面积计算公式长方形正方形三角形平行四边形梯形圆形知识点五：平面图形的周长和面积知识梳理一、选择题1、两个锐角的和不可能是（）A.锐角B.钝角C.直角D.平角2、角的大小与两边的（）有关A.张开的大小B.长短C.顶点位置3、过直线外一点，作已知直线的平行线，可作（）条A.2B.1C.无数D.34、锐角的每条边是（）A.直线B.线段C.射线5、用一个5倍的放大镜看一个10°的角，这个角的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.50°6、钟面上九点半时，时针和分针组成的角是（）A.锐角B.直角C.钝角D.平角7、一个圆柱体侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径和高的比是（）A.2π:1B.1:1C.1：πD.π：18、一个正方体，如果它的棱长缩小为原来的101，那么它的体积缩小为原来的（）A.101B.1001C.10001D.219、一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱体和圆锥体的体积比是3:2，圆柱体和圆锥体的高比是（）A.1:2B.1:3C.3:1D.2:110、将顺时针旋转270度得到的图形是().A.B.C.D.基础全练学校学校学校ABC广场北30°广场北30°广场北30°小明家北200米45°学校11、把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是().12、下面的图形中，()不能由通过平移或旋转得到.A.B.C.D.13、将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B的是().A.B.C.14、左图中共有()条线段.A、4B、5C、8D、1015、体育课上，第一小组六名同学为了庆祝胜利，小组内每两名同学相互击掌一次，共击掌()次.A、6B、8C、10D、1516、下列现象中，不属于平移的是().A.乘直升电梯从一楼上到二楼B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C.火车在笔直的轨道上行驶D.汽车在平坦笔直的公路上行驶17、如图，下面说法正确的是（）A、学校在小明家南偏东45°方向上B、小明家在学校东偏南45°方向上C、学校在小明家南偏西45°方向上18、广场为观察点，学校在北偏西30的方向上，下图中正确的是（）。19、确定某个物体的位置一般需用（）数据。A.一个B.两个C.三个20、如果用(X,4)表示小强在教室里的座位，那么下面说法错误的是（）。A、小强的座位一定在第4列B、小强的座位一定在第4行C、小强的座位可能在第4列21、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。A15B30C6022、一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。A、24B、30C、20D、12023、一个半圆图形，半径是r，它的周长是（）。A、2rB、r+rC、r24、面积相等的圆、长方形和正方形，（）的周长最长。A、圆B、正方形C、长方形25、周长相等的圆、长方形和正方形，（）的面积最大。A、圆B、正方形C、长方形26、梯形的面积一定，它的高与两底之和（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、不能确定27、正方形的面积与边长（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例28、三角形的高一定，它的底与面积（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、不能确定二、填空。1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。2、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。3、当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。4、长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。5、下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。6、两条平行线之间的垂线段的长度（）；从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。7、在右图中，AB∥（）；AD∥（）；AC∥（）；AB⊥（）；CE⊥（）。8、如图指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向().9、填一填。①指针从A开始，（）旋转（）°会转到B；指针从C开始，（）旋转（）°，会转到D。指针从B开始，逆时针旋转90°会转到（）。指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到（）。②从10：00到10：15，分针旋转了（）°；从1：30到1：50，分针旋转了（）10、图形按()方向旋转()度可以得到图形.11、①图形1绕点O顺时针旋转90度到图形()所在的位置.②图形2绕点O顺时针旋转()度到图形()所在的位置.12、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。等腰梯形有（）条对称轴，平行四边形有（）条对称轴。13、电影票上的“6排15号”简记作(6,15)，则“20排10号”记作(，)，(12，16)表示()排()号。14、小军在教室里的位置可以用点(3,2)，(3,2)中的3表示第3列，则2表示()，小红在教室里的位置是(4,6)，表明小红坐在第()列第()行。15、如右图，文化馆的位置为(1,3)，那么图书馆的位置为(，)；展览馆的位置为(，)；位置为(3，5)的是()馆；与文化馆距离最近的是()馆。16、小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（）45°方向上。54321012345图书馆展览馆体育馆文化馆小明家北200米45°学校17、观察右图。学校在小明家（）偏（）（）度的方向上，距离约是（）。18、将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。19、圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。20、一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。21、一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。22、把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。23、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。24、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。25、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的