分段函数试讲PPT

分段函数复习函数的表示法：2、列表法1、解析法3、图像法新课xy例1，画的图象：列表：x…-3-2-10123…y…3210123…画图描点excel分析：xy0,0,xxxxy0x由绝对值的概念，我们有xyo0x练习1：2,22,2xxxxy2)(xxf1.画出的图象xyo122x2x画图描点excel例2某城市“招手即停”公共汽车的票价按下列规定制定：（1）5公里以内（含5公里），票价为2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。例22051,51510,4105,350,2xxxxy解：设票价为y元，里程数为x公里，由题意可知自变量x的取值范围是（0，20]。解析式：图象分段函数：定义：有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数.注意：1、分段函数是一个函数，而不是几个函数.2、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集1.画出函数图象,写出函数的定义域和值域。0,0,12xxxxy巩固练习xyo解：定义域为：0xx值域为：0yy小结1、分段函数的定义（含绝对值得函数一般都是分段函数）2、分段函数是一个函数3、分段函数的写法，定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集深入学习1．分段函数(1)分段函数定义：对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．它是一个函数，而不是几个函数．(2)定义域：各段函数定义域的并集．(3)值域：各段函数值域的并集．2．分段函数的常见问题(1)分段函数的图象．(2)分段函数的函数值．(3)分段函数的单调性：分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可．(4)分段函数的奇偶性：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇(偶)函数，再由x＞0，－x＜0，分别代入各段函数式计算f(x)与f(－x)的值，若有f(x)＝－f(－x)，当x＝0有定义时f(0)＝0，则f(x)是奇函数；若有f(x)＝f(－x)，则f(x)是偶函数．加大难度例1若f(x)＝axx1，4－a2x＋2x≤1是R上的单调递．增．函数，则实数a的取值范围为________．复习指数函数解答[4,8)【解析】因为f(x)是定义在R上的增函数，故y＝ax和y＝4－a2x＋2均为增函数，所以a1且4－a20，即1a8.又画出该分段函数图象，由图象可得，该函数还必须满足：a1≥4－a2×1＋2，即a≥4.综上，a的取值范围为4≤a8.Thanks!