高一数学教案(诱导公式一)

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓§4.5正弦余弦的诱导公式（1）目的：要求学生掌握正弦、余弦的两组诱导公式，公式（2）和（3）能正确运用这两组公式以及§4.3中的第一组诱导公式求任意角的正弦、余弦值.重点：熟记公式（2）和（3）正确运用上述公式求任意角的正弦余弦值.学习诱导公式的目的之一是把求任意角的三角函数值化为锐角三角函数值.其一般步骤为：先化负角的三角函数为正角的三角函数，然后化大于360o的三角函数为0到360的角的三角函数，再化为锐角三角函数，从而求出值.过程：一、诱导公式的含义：任意角的三角函数0到360角的三角函数锐角三角函数二、诱导公式1．公式1：（复习）2．对于任一0到360的角，有四种可能（其中为不大于90的非负角）为第四象限角），当为第三象限角），当为第二象限角），当为第一象限角，当36027036027018018018090180)900（以下设为任意角）3．公式2：设的终边与单位圆交于点P(x,y)，则180+终边与单位圆交于点P’(-x,-y)sin(180+)=sin,cos(180+)=cos.tan(180+)=tg,cot(180+)=ctg.sec(180+)=sec,csc(180+)=csc4．公式3：如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得：sin()=sin,cos()=cos.tan()=tan,cot()=cot.sec()=sec,csc()=cscxyoP’(x,-y)P(x,y)MxyoP(x,y)P(-x,-y)sin(360k+)=sin,cos(360k+)=cos.tan(360k+)=tg,cot(360k+)=ctg.sec(360k+)=sec,csc(360k+)=csc▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓三、例题：P29—30例一、例二、例3：求下列三角函数式的值.（1）cos910=cos（91）=－cos91=－cos20o≈－0.9397（2）sin（-1320o）=－sin（240o+3×360o）=－sin240o=－sin（180o+60o）=sin60o=23（3）sin（613cos319sin613cos319）4323236cos3sin26cos233sin）（）（（4）sin（－1020o）cos1470o－cos（－420o）sin（－870o）=sin（60o－3×360o）cos（30o+4×360o）－cos420osin（210o－3×360o）=sin60ocos30o－cos（60o+360o）sin（180o+30o）=sin60ocos30o+cos60osin30o=1例4：课本P30例3三、小结四、作业：P30练习、P33习题4.51.