2012年山东省泰安市中考数学试题及答案(解析版)

新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！2012年山东省泰安市中考数学试卷一．选择题1．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（）A．0B．1C．﹣4D．﹣1考点：有理数大小比较。解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，∴1＞﹣3，0＞﹣3，∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．故选C．2．（2012泰安）下列运算正确的是（）A．2(5)5B．21()164C．632xxxD．325()xx考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。解答：解：A、2(5)55，所以A选项不正确；B、21()164，所以B选项正确；C、633xxx，所以C选项不正确；D、326()xx，所以D选项不正确．故选B．3．（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（）新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形．故选A．4．（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．42110千克B．62.110千克C．52.110千克D．42.110千克考点：科学记数法—表示较小的数。解答：解：0.000021=52.110；故选：C．5．（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．0B．C．D．考点：概率公式；中心对称图形。解答：解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是．故选D．新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！6．（2012泰安）将不等式组841163xxxx的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。解答：解：841163xxxx①②，由①得，x＞3；由②得，x≤4，故其解集为：3＜x≤4．在数轴上表示为：故选C．7．（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°考点：平行四边形的性质。解答：解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°，∴∠DFC=37新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC=37°．故选B．8．（2012泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m3考点：用样本估计总体；加权平均数。解答：解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130（m3），故选A．9．（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！A．3B．3.5C．2.5D．2.8考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质。解答：解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即222=24)xx（，解得2.5x，即CE的长为2.5．故选C．10．（2012泰安）二次函数2yaxbx的图象如图，若一元二次方程20axbxm有实数根，则m的最大值为（）A．3B．3C．6D．9考点：抛物线与x轴的交点。解答：解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为﹣3，∴a＞0.234ba，即212ba，新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！∵一元二次方程20axbxm有实数根，∴△=240bam，即1240aam，即1240m，解得3m，∴m的最大值为3．故选B．11．（2012泰安）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DMB．CB=DBC．∠ACD=∠ADCD．OM=MD考点：垂径定理。解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；B为的中点，即CB=DB，选项B成立；在△ACM和△ADM中，∵AM=AM，∠AMC=∠AMD=90°，CM=DM，∴△ACM≌△ADM（SAS），∴∠ACD=∠ADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不成立．故选D12．（2012泰安）将抛物线23yx向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！A．23(2)3yxB．23(2)3yxC．23(2)3yxD．23(2)3yx考点：二次函数图象与几何变换。解答：解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线23yx向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：233yx；由“左加右减”的原则可知，将抛物线233yx向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：23(2)3yx．故选A．13．（2012泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）A．103米B．10米C．203米D．2033米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。解答：解：∵在直角三角形ADC中，∠D=30°，∴=tan30°∴BD==AB∴在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，∴BC==33AB∵CD=20新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！∴CD=BD﹣BC=AB﹣33AB=20解得：AB=103．故选A．14．（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，2）C．（2012泰安）D．（3，3）考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。解答：解：连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，根据题意得：∠BOB′=105°，∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，∴△OAB是等边三角形，∴OB=OA=2，∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2，∴OE=B′E=OB′•sin45°=2222，新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！∴点B′的坐标为：（2，2）．故选A．15．（2012泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A．16B．13C．12D．23考点：列表法与树状图法。解答：解：列表得：∵共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，∴这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：41231．故选B．16．（2012泰安）二次函数2()yaxmn的图象如图，则一次函数ymxn的图象经过（）新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限考点：二次函数的图象；一次函数的性质。解答：解：∵抛物线的顶点在第四象限，∴﹣m＞0，n＜0，∴m＜0，∴一次函数ymxn的图象经过二、三、四象限，故选C．17．（2012泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）A．9：4B．3：2C．4：3D．16：9考点：翻折变换（折叠问题）。解答：解：设BF=x，则CF=3﹣x，BF′=x，又点B′为CD的中点，∴B′C=1，在Rt△B′CF中，BF′2=B′C2+CF2，即221(3)xx，新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！解得：53x，即可得CF=54333，∵∠DB′G=∠DGB=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，∴∠DGB=∠CB′F，∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′，根据面积比等于相似比的平方可得：==2416()39．故选D．18．（2012泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（）A．πB．2πC．3πD．5π考点：切线的性质；弧长的计算。解答：解：连接OB，∵AB与⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°，∵∠ABC=120°，∴∠OBC=30°，∵OB=OC，∴∠OCB=30°，∴∠BOC=120°，∴BC的长为12032180180nr，故选B．新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！19．（2012泰安）设A1(2)y，，B2(1)y，，C3(2)y，是抛物线2(1)yxa上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为（）A．213yyyB．312yyyC．321yyyD．312yyy考点：二次函数图象上点的坐标特征。解答：解：∵函数的解析式是2(1)yxa，如右图，∴对称轴是1x，∴点A关于对称轴的点A′是（0，y1），那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是213yyy．故选A．20．（2012泰安）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资源！A．4B．3C．2D．1考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质。解答：解：连接DE并延长交AB于H，∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE，∵E是AC中点，∴DE=EH，∴△DCE≌△HAE，∴DE=HE，DC=AH，∵F是BD中点，∴EF是三角形DHB的中位线，∴EF=12BH，∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2，∴EF=1．故选D．二、填空题新课标数学网（）免注册免费下载！欢迎使用新课标数学网（）资