精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考核题库完整版(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．分解因式14x得（）A．)1)(1(22xxB．22)1()1(xxC．)1)(1)(1(2xxxD．3)1)(1(xx答案：C2．416x分解因式的结果是（）A．22(4)(4)xxB．2(2)(2)(4)xxxC．3(2)(2)xxD．22(2)(2)xx答案：B3．下列从左到右的变形是因式分解的为（）A．2(3)(3)9aaB．22410(2)6xxxC．2269(3)xxxD．243(2)(2)3xxxxx答案：C4．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．22abB．443aabC．22()abD．22ab答案：D5．下列各式的因式分解中，正确的是（）A．236(36)mmmmmB．2()ababaaabbC．2222()xxyyxyD．222()xyxy答案：C6．下列各式中，分解因式错误的是（）A．224(4)(4)mnmnmnB．2616(8)(2)xxxxC．22244(2)xxyyxyD．()()amanbmbnabmn答案：A7．若222xmx可分解因式(21)(2)xx，则m的值是（）A．-1B．1C．-3D．3答案：C8．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（）A．axbx与byayB．268xyy与43yxC．abac与abbcD．3()aby与2()bax答案：C9．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（）A．()()pqpqpqB．2()2()pqpqC．2()()pqqpD．3()pqpq答案：A10．33422232481632abcabcabc在分解因式时，应提取的公因式是（）A．316sabcB．2228abcC．228abcD．2216abc答案：D11．多项式21m和2(1)m的公因式是（）A．21mB．2(1)mC．1mD．1m答案：D12．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．22()xyB．225xyC．24xyD．22()ab答案：D13．两个偶数的平方差一定是（）A．2B．4C．8D．4的倍数答案：D14．多项式3223281624abcababc分解因式时，应提取的公因式是（）A．24abcB．38abC．32abD．3324abc答案：B15．2421可以被在60和70之间的两个数整除，这两个数是（）A．61，63B．63，65C．65，67D．67，69答案：B16．已知整式22x3()(21)axxbx，则ba的值是（）A．125B．-125C．15D．-15答案：A17．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A．46bB．64bC．46bD．46b答案：B18．下列各式是完全平方式的是（）A．412xxB．21xC．1xyxD．122xx答案：A19．两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（）A．4B．8C．4或-4D．8的倍数解析：B20．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y2答案：C21．若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值等于（）A.12B.24C.-24D.±24答案：D22．若216xmx是完全平方式，则m的值等于（）A．-8B．8C．4D．8或一8答案：D23．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A24．已知多项式22xbxc分解因式为2(3)(1)xx，则b，c的值为（）A．3b，1cB．6b，2cC．6b，4cD．4b，6c答案：D25．计算326(3)mm正确的结果是（）A．3mB．2mC．2mD．3m答案：B26．下列各式，是完全平方式的为（）①2244aabb；②2242025xxyy；③4224816xxyy；④42212aaa.A．①、③B．②、④C．①、②D．③、④答案：C27．把多项式2(2)(2)mama分解因式等于（）A．2(2)()ammB．2(2)()ammC．(2)(1)mamD．(2)(1)mam答案：C28．已知8mn，9mn，则22mnmn的值是（）A．72B．-72C．0D．6答案：B29．把多项式22()4()xyxy分解因式，其正确的结果是（）A．(22)(2)xyxyxyxyB．(53)(53)xyyxC．(3)(3)xyyxD．(3)(2)xyyx答案：C二、填空题30．一个正方形的面积为21236aa（6a)，则它的边长为.解析：6a31．因式分解22369xyxyy=.解析：2(3)yxy32．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)216m+()+29n=2(43)mn；(2)()+6x+9=()2；(3)28tst+()=()2；(4)22abab+()=()2解析：(1)24mn；（2）2x，3x；（3）216s，4ts；（4）14，12ab33．分解因式22axay=．解析：2()axy34．若整式A与23ab的积等于(224a6bab)，则A=.解析：2ab35．用简便方法计算222001400220002000=.解析：136．观察下列等式：3211，332123，33321236，33332123410，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来.解析：3333321234(1234)nn37．估算方程2233x的解是．解析：如1x三、解答题38．下面是某同学对多项式22(42)(46)4xxxx进行因式分解的过程.解：设24xxy，原式=(2)(6)4yy(第一步)=2816yy(第二步)=2(4)y(第三步)=22(44)xx第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1xxxx进行因式分解.解析：(1)C；(2)不彻底，4(2)x；(3)设22xxy，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)yyyyyxxx39．代数式24a加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出5个).解析：如4a，4a，4116a，2a40．如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232aabb分解因式.解析：图略，2232()(2)aabbabab41．大正方形的周长比小正方形的周长长96cm，它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长.解析：32cm，8cm42．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状．解析：∵0)()(22)(22222222222cbbabccbabbacabcba，∴cba，∴ΔABC为正三角形．43．已知a，b，c是△ABC的三边长，请确定代数式222222()4abcab的值的正负.解析：是负值44．某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为r(m)，用含R，r的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式能分解因式吗？若R=1.15m，r=0.85m，计算它的横截面面积.(结果保留)解析：0.6m245．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5cm，外直径D=75cm，长L=300cm．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？(取3.14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m346．已知235xx的值为7，求2200739xx的值.解析：197147．计算：(1)41()[2()]2abba；（2)32(36246)6xxxx；（3）62(310)(610)解析：（1）31()4ba；(2)641xx；351048．用如图所示的大正方形纸片1张，小正方形纸片1张，长方形纸片2张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()aabbab解析：2222()aabbab49．变形222112()xxxx是因式分解吗？为什么？解析：不是，因为等式两边不是整式50．分解因式：(1）2222236(9)mnmn；(2）2221aabb解析：（1）22(3)(3)mnmn；(2)(1)(1)abab