精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》测试版题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．方程222332xxx的解是（）A．x=1.5B．x=4C．0D．无解解析：Ｃ2．分式3ax，22xyxy，22abab，xyxy中最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C3．下列关于分式263x的说法，正确的（）A．当3x时，分式有意义B．当3x时，分式没有意义C．当3x时，分式的值为零D．分式的值不可能为零答案：D4．一个三角形的面积是22abab，它的一条边长为1ab，那么这条边上的高是（）A．22abB．222()abC．222()ababD．2222()()abab答案：B5．下面计算正确的是（）A．111xxB．2122()baabbC．2142xyyxD．221xx（0x）答案：D6．已知222220aabb，则1ba的值是（）A．2B．1C．0D．-1答案：A7．在下列方程中，属于分式方程的有（）①21102x；②213xx；③114xy；④111xxxxA．1个B．2个C．3个D．4个答案：C8．不解方程判断方程21230111xxx的解是（）A．OB．1C．2D．13答案：A9．用x代替各式中的x，分式的值不变的是（）A．32xB．3xC．21xxD．211x答案：D10．若分式242aa的值为零，则a的值是（）A．±2B．2C．-2D．0答案：B11．若关于x的方程652mx的根为1，则m等于（）A．1B．8C．18D．42答案：C12．若x满足||xx=1，则x应为（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数解析：Ａ13．若使分式2xx有意义，则x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x答案：A14．方程x3＝22x的解的情况是（）A．2xB．6xC．6xD．无解答案：B15．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h．已知北京到上海的铁路全长为1462km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A．2)251(14621462％xxB．21462)251(1462xx％C．21462251462xx％D．22514621462xx％答案：A16．下列各式中，是分式的是（）A．2xB．31x2C．312xxD．21x答案：C17．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26km/h，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1h，已知甲、乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是x（km/h），则根据题意所列方程正确的是（）A．312312126xxB．312312126xxC．312312126xxD．312312126x答案：A18．m克白糖溶于n千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（）A．mnB．mmnC．100nmD．1000mmn答案：D19．若分式方程2||2032xxx的解为（）A．2xB．2xC．2xD．无解答案：A二、填空题20．方程(2)(3)6xx的解为．解析：10x,25x21．某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天．解析：)(baabx22．若x+x1=3，则x2+21x=___________．解析：723．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：1u＋1v＝1f．若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝________厘米．解析：2424．如果分式211xx的值为0，则x=.解析：125．如果543a与23a互为倒数，那么a=．解析：326．14.小燕买了一箱苹果，售价p元，毛重m(kg)，箱重n(kg)，则苹果实际每kg的售价为元.解析：pmn27．某商品原价为a元，若按此价的8折出售，仍获利b%，则此商品进价是元.解析：80100ab28．若分式||4()(4)xxlx的值为零，则x的值是．解析：-429．已知甲工人每小时能加工零件a个，现总共有零件A个.(1)甲工人加工t(h)能完成个零件，若全部完成这批零件，则需要h；(2)已知乙工人每小时能加工零件b个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要h才能完成，比甲独做提前h.解析：（1）(1)at，Aa；（2）Aab，AAaab30．已知2|24|(36)0xx，则341xy的值是.解析：1531．在括号内填上适当的代数式，使等式成立.(1)()baaa；(2)322323()yxxyyx；(3)216()324abaa；(4)39()()xxxyxy解答题解析：(1)ab；(2)32xy；(3)2b；(4)23()xy三、解答题32．解下列分式方程：(1）1144xx(2）13213231xx解析：（1）38x，（2）13x33．已请你分析分式||||xyxy的所有可能值.解析：分类讨论(1)当0x，0y时，原式=2；(2)当0x，0y时，原式=0；(3)当0x，0y时，原式=0；(4)当0x，0y时，原式=-2．∴原式所有可能的值为0、2，-234．先化简，再求值：(1)21()aaaa，其中3a；(2)22142244aaaaa，其中1a．解析：(1)21a，13；(2)22(2)aa，1635．有这样一道题“计算：2222111xxxxxxx的值，其中2008x．”甲同学把“2008x”错抄成“2080x”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？解析：原式的值为0，与x值无关36．上海到北京的航线全程为s(km)，飞行时间需a(h).而上海到北京的铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b(h).问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含a，b，s，m的分式表示)解析：bam倍37．计算：(1)432114212121aaaaaa；(2)2242nmnmmnmnmnnm；(3)22()()()()xyyzxyxzxyzx；(4)2bacbcabcbacbac解析：（1）3；（2）mn；(3)2yy；(4)-238．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1aaaa．解析：2a，所得的值不唯一39．已知123xx，121xx．(1)求1211xx的值；(2)求2112xxxx的值；(3)求2112111+1xxxx的值.解析：(1)3；(2)7；(3)340．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x的次数从高到低排列：(1)22132xxx；(2)22212xxx解析：(1)22123xxx；(2)22212xxx41．化简：(1）21211xxx(2）1)111(xxx解析：（1）11x，（2）1．42．计算：(1）32712(2）3)27248(解析：（1）32；（2）-243．设23111xABxx，，当x为何值时，A与B的值相等？解析：当2x时，AB．44．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为yx4与xyyx；(2)yx4-xyyx=0)()(2yxxyyx（x≠y）,∴甲队先完成45．请你先将分式2211xxxxx化简.再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.解析：22x(代入0,1x的数都可以)46．a为何值时，分式222211aaa的值为零？0a解析：0a47．若2131||()0234xxy，求代教式322131xy的值.解析：248．请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464；；；(1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m，n的等式表示这个规律(m，n为整数).解析：(1)如：333373737474(2）3333()()mnmnmmnmmn49．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为1.5万元，付乙工程队1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工；(方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.你认为哪一种施工方案最节省工程款？解析：设甲队单独施工完成此项工程需x天，则乙需（5x)天，根据题意，得415xx，解得20x，经检验，20x是原方程的根.方案一所需工程款为20×1.5=30(万元)；方案二需工程款为25x1.1=27.5(万元)；方案三所需工程款为4×1.5+20×1.1=28(万元).所以方案二最省工程款50．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析：有风时飞行时间较长