精选新版2019七年级下册数学期中考核题库(含答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1．某风景点的周长约为3578m，若按比例尺1：2000缩小后，其周长大约相当于（）A．一个篮球场的周长B．一张乒乓球台台面的周长C．《中国日报》的一个版面的周长D．《数学》课本封面的周长答案：C2．如图，图形旋转多少度后能与自身重合（）A．45°B．60°C．72°D．90°答案：C3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．5yxB．132yxC．3xyD．21yx答案：A4．不改变分式yxx7.0213.1的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（）A．yxx72113B．yxx721013C．yxx7201013D．yxx720113答案：C5．1x－1＝1x2－1的解为（）A．0B．1C．－1D．1或－1答案：A6．给出以下长度线段（单位：cm）四组：①2、5、6；②4、5、10；③3、3、6；④7、24、25．其中能组成三角形的组数是（）A．1B．2C．3D．4答案：B7．在等式（-a-b）（）=a2-b2中，括号里应填的多项式是（）A．a-bB．a+bC．-a-bD．b-a答案：D8．将如图所示图形旋转180。后，得到的图形是（）A．B．C．D．答案：D9．一只小猫在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．154B．31C．51D．152答案：B10．在△ABC中，如果∠A—∠B=90°，那么△ABC是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．锐角三角形或钝角三角形答案：B11．用如图所示的两个转盘设计一个“配紫色”的游戏，则获胜的概率为（）A．12B．13C．14D．23答案：C12．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm,3cm,1cmB．6cm,4cm,2cmC．8cm,5cm,3cmD．9cm,6cm,4cm答案：D13．已知方程3233xxx有增根，则这个增根一定是（）A．2xB．3xC．4xD．5x答案：B14．已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是（）A．43.510米B．43.510米C．53.510米D．63.510米答案：B15．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（）A．24mB．22xyC．221xyD．22()()mama答案：B16．已知2xym是二元一次方程531xy的一组解，则m的值是（）A．3B．-3C．113D．113答案：B17．如果把分式23xyxy中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．缩小5倍C．不变D．扩大10倍答案：A18．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是（）A.14B．13C．11D．9答案：B19．甲、乙两人进行百米跑比赛，当甲离终点还有1米时，乙离终点还有2米，那么，当甲到达终点时，乙离终点还有（假设甲、乙的速度保持不变）（）A．9899米B．10099米C．1米D．999米答案：B20．在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球15个，从中摸出红球的概率为31,则袋中红球的个数为（）A．15个B．10个C．5个D．3个答案：C二、填空题21．已知某种植物花粉的直径约为0.00035m，用科学记数法表示该种花粉的直径是.解析：43.51022．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．解析：1000123．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．解析：8105.124．在数学兴趣小组活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则12＋122＋123＋124＋…＋12n的值为__________（结果用n表示）．解析：n21125．将方程3x-y=5写成用含x的代数式表示y，则y=.解析：53x26．分式122xxx中，当____x时，分式的值为零.解析：027．在△ABC中，∠A=60°,∠C=52°,则与∠B相邻的一个外角为°.解析：11228．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：(1)第4个图案中有白色地面砖块；(2)第n个图案中有白色地面砖块.解析：（1）18；（2）42n29．计算yxxyxy=.解析：-130．如图，是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式：.解析：22()()4ababab，或22()4()ababab或22()()4ababab31．若分式13a无意义，242bb的值为0，则ab=.解析：-632．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点B重合，若△EBC的周长为21cm，则△ABC的周长为cm.解析：3433．如图，AE=AD，请你添加一个条件：,使△ABE≌△ACD(图形中不再增加其他字母).解析：答案不唯一，如AB=AC34．如图，一块两个锐角都是45°的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为.解析：135°35．已知方程组5354xymxy与2551xyxny有相同的解，则222mmnn=.解析：14436．在横线上填上图中各图从甲到乙的变换关系：解析：轴对称，旋转，平移37．使分式24xx有意义的x的取值范围是.解析：2x三、解答题38．一只口袋内有7个红球、3个白球，这10个球除了颜色外都相同，先从中摸出一个球(但不知是红球还是白球)，并且不放回，试针对第一次摸球的两种情况，分别求第二次从中摸出一个红球的概率.解析：分两种情况：(1)若第一次摸出的是红球，则第二次摸球时，袋内还有6个红球和三个白球，共9个球，摸出一个红球的概率为6293；(2)若第一次摸出的是白球，则第二次摸球时，袋内还有7个红球和2个白球，共9个球，摸出一个红球的概率为7939．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CB上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF.(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.解析：(1)猜想AP=PF.理由：因为正方形ABCD、正方形ECGF，所以AB=BC=2，CG=GF=3，∠B=∠G=90°.因为GP=2，所以BP=2+3-2=3=GF，AB=GP.所以△ABP≌△PGE，所以AP=PF.(2)存在，是△ABP和△PGE变换过程：把△ABP.先向右平移5个单位，使AB在GF边上，点B与点G重合，再绕点G逆时针旋转90°，就可与△PGF重合.(答案不唯一).(3)图略，这个大正方形的面积=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积=4+9=1340．某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍接每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？解析：设第一次购进衬衫x件.根据题意，得80001760042xx，解得200x，经检验200x是原方程的解.当200x时,服装店这笔生意盈利=58×(200+400)-(17600+8000)=9200(元)0.答：该服装店这笔生意是盈利的，盈利920041．阅读：()()()()abcdacdbcdacadbcbd，反过来，就得到()()()()acadbcbdacdbcdabcd.这样多项式acadbcbd就变形成()()abcd.请你根据以上的材料把下列多项式分解因式：(1）2aabacbc；(2）22xyaxay解析：(1)()()abac(2)()()xyxya42．阅读理解，回答问题.在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的一种方法：若0ab，则ab；0ab，则ab；若0ab，则ab.例如：在比较21m与2m的大小时，小东同学的解法是：∵2222(1)110mmmm，∴221mm.请你参考小东同学的解法，解决如下问题：(1)已知a，b为实数，且1ab，设111111abMNabab，，试比较M，N的大小；(2)一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的4倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？解析：(1)M=N(2)设小明的年龄x岁，则254xx2(2)10x，∴小明称呼爸爸的这位同事为“叔叔”43．发生在2008年5月12日14时28分的汶川大地震在北川县唐家山形成了堰塞湖.堰塞湖的险情十分严峻，威胁下游百万人生命的巨大危机.根据堰塞湖抢险指挥部的决定，将实施机械施工与人工爆破“双管齐下”的泄水方案.现在堰塞湖的水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入堰塞湖.抢险指挥部决定炸开10个流量相同的泄水通道.5月26日上午炸开了一个泄水通道，在2小时内水位继续上升了0.06米；下午再炸开了2个泄水通道后，在2小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米.(1)问：上游流人的河水每小时使水位上升多少米？一个泄水通道每小时使水位下降多少米？(2)如果；第三次炸开5个泄水通道，还需几小时水位才能降到安全线？解析：(1)上游流人的河水每小时使水位上升0.07米，一个泄水通道每小时使水位下降0.04米(2)4.8小时44．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE，请说明理由．解析：证明△ABC≌△ADE，得BC=DE.45．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？P30米解析：解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得60606501.2xx，解得2.5x．经检验，2.5x是方程的解，且符合题意．甲同学所用的时间为：606261.2x（秒），乙同学所用的时间为：6024x（秒）．2624，乙同学获胜．46．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由．解析：只要证明：DEFABC)(SAS，得出FC．47．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款．捐助一名中学生的学习需要x元，一名小学生的学习需要y元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：捐款数额（元）资助贫困中学生人数资助贫困小学生人数ABCDEF初一年级400024初二年级420033初三年级4（1）求x、y的值；(2）已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请