精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考核题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形答案：D2．若22916xmyy是一个完全平方式，那么m的值是（）A．24B．12C．12D．24答案：D3．在多项式①2263aabb；②221449mmnn；③21025aa；④2221abab；④6321yy中，不能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②⑤B．③④C．①②④D．②④⑤答案：C4．已知31216aa有一个因式为4a，则把它分解因式得（）A．2(4)(1)aaaB．2(4)(2)aaC．2(4)(2)aaD．2(4)(1)aaa答案：C5．已知多项式22xyM可分解成2(31)xyxy，则M是（）A．26xyB．262xyxyC．262xyxyD．262xyxy答案：B6．若222xmx可分解因式(21)(2)xx，则m的值是（）A．-1B．1C．-3D．3答案：C7．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（）A．()()pqpqpqB．2()2()pqpqC．2()()pqqpD．3()pqpq答案：A8．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．22()xyB．225xyC．24xyD．22()ab答案：D9．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A．229mnB．2224ppqqC．2244xxyyD．29()6()1mnmn答案：D10．已知200019981996M，199719981999N，下列式子成立的是（）A．MNB．MNC．M=ND．M=2N答案：B11．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．bxaxbax)(B．222)1)(1(1yxxyxC．)1)(1(12xxxD．cbaxcbxax)(答案：C12．多项式3223281624abcababc分解因式时，应提取的公因式是（）A．24abcB．38abC．32abD．3324abc答案：B13．2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是（）A．2)5(baB．2)5(baC．)23)(23(babaD．2)25(ba答案：A14．已知整式22x3()(21)axxbx，则ba的值是（）A．125B．-125C．15D．-15答案：A15．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-9；B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1；C．a2b+ab2=ab（a+b）D．x2+1=x（x+x1）答案：C16．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A．4xB．-4xC．4x4D．-4x4解析：Ｄ17．两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（）A．4B．8C．4或-4D．8的倍数解析：B18．若(12)xy是2244xyxym的一个因式，则m的值为（）A．4B．1C．1D．0解析：C19．若241xx的值是0，则23125xx的值是（）A．2B．-2C．8D．-8答案：B20．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A21．已知0xy，6xy,则33xyxy的值是（）A．72B．16C．0D．-72答案：D22．把多项式22481ab分解因式，其结果正确的是（）A．(49)(49)ababB．(92)(92)babaC．2(29)abD．(29)(29)abab答案：D23．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A24．把多项式2(2)(2)mama分解因式等于（）A．2(2)()ammB．2(2)()ammC．(2)(1)mamD．(2)(1)mam答案：C25．将xyxyx332分解因式，下列分组方法不当的是（）A．)3()3(2xyyxxB．)33()(2xyxyxC．yxxyx3)3(2D．)33()(2yxxyx答案：C二、填空题26．分解因式：46mxmy=．解析：2(23)mxy27．若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是．解析：042nm28．若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=，b=，m=．解析：16,-4,929．将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为．解析：430．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)216m+()+29n=2(43)mn；(2)()+6x+9=()2；(3)28tst+()=()2；(4)22abab+()=()2解析：(1)24mn；（2）2x，3x；（3）216s，4ts；（4）14，12ab31．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49aaa(）(2）25(2)(1)3mmmm(）(3）4422()()()xyxyxyxy(）(4）22211()2()xxxx(）(5）22()aababaaabb(）解析：(1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B32．2(3)(2)56xxxx，从左边到右边是；256=(3)(2)xxxx，从左边到右边是．（填“因式分解”或“整式乘法”).解析：整式乘法，因式分解33．m、n满足|2|40mn，分解因式2(x22()()xymxyn=.解析：(2)(2)xyxy三、解答题34．把下列多项式分解因式：(1)224ab；(2)222916xyz；(3)211169a；(4)224()yxy解析：(1)(2)(2)baba；（2）(34)(34)xyzxyz；(3)11(1)(1)1313aa；(4)()(3)xyxy35．有一个长方形的院子的面积为(221122aabb)米2，已知这个院子的长为(ab)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？1122ab解析：1122ab36．分解因式：(1)2216axay；(2)222xxyy；(3)2221aabb；(4)2()10()25xyxy.解析：(1)(4)(4)axyxy；(2）2()xy；(3）(1)(1)abab；(4）2(5)xy37．用如图所示的大正方形纸片1张，小正方形纸片1张，长方形纸片2张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()aabbab解析：2222()aabbab38．把下列各式分解因式：(1)3246xx；（2）225ababb；（3）2(1)1xx解析：22(23)xx；（2）2(251)baa；（3）(1)(2)xx39．已知235xx的值为7，求2200739xx的值.解析：197140．若a，b互为相反数，求3223aababb的值.解析：041．不解方程组522008200833xyxy，试求代数式229156xxyy的值.解析：542．把下列各式分解因式：(1)2116x；(2)220.81nm；(3)2222apbq；（4)2225649xy解析：(1)(14)(14)xx；(2)(0.9)(0.9)mnmn；(3)()()apbqapbq；(4）55(8)(8)33xyxy43．如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232aabb分解因式.解析：图略，2232()(2)aabbabab44．用简便方法计算：(1)2221711；(2)225545；(3)2213(3)(6)44；(4)7882解析：（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)639645．已知a，b，c是△ABC的三边长，请确定代数式222222()4abcab的值的正负.解析：是负值46．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状．解析：∵0)()(22)(22222222222cbbabccbabbacabcba，∴cba，∴ΔABC为正三角形．47．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：)2)(2(42nnmmmn（答案不唯一）.48．解下列方程：（1）22116x（2）390xx解析：（1）1253,22xx，（2）1230,3,3xxx49．如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．解析：b+150．如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，用关干r，l的多项式表示这个操场的面积.这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4ram，30lm时操场的面积.(结果保留)解析：22(2)rrlrrl，4000m2