精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》测试题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第七章分式一、选择题1．要使分式2143xx的值为0，则x的值应为（）A．1B．-1C．34D．1答案：D解析：D．2．已知x，y满足等式11xyx，则用x的代数式表示得（）A．11xyxB．11xyxC．11xyxD．11xyx答案：C3．下列各式与xyxy相等的是（）A．55xyxyB．22xyxyC．222()xyxy（xy）D．2222xyxy答案：C4．若分式434x的值为1，则x的取值应是（）A．2B．1C．0D．-1答案：C5．把分式方程12121xxx的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（）A．1-（1-x）=1B．1+（1-x）=lC．1-（1-x）=x-2D．l+（1-x）=x-2答案：D6．小明通常上学时走上坡路，途中的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）A．2nm千米/时B．nmmn千米/时C．nmmn2千米/时D．mnnm千米/时解析：C7．化简22416mmm的结果是（）A．4mmB．-4mmC．4mmD．4mm解析：Ｂ8．要使分式2(2)(3)xxx有意义，则x应满足（）A．x≠-2B．x≠3C．x≠±2D．x≠-2且x≠3解析：Ｄ9．一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2个同学参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是（）A．8人B．10人C．12人D．30人答案：A10．如果3xy，那么分式222xyxy的值为（）A．35B．53C．6D．不能确定答案：A11．x（g）盐溶解在a（g）水中，取这种盐水m（g），含盐（）A．mxa（g）B．amx（g）C．amxa（g）D．mxxa（g）答案：D12．一个三角形的面积是22abab，它的一条边长为1ab，那么这条边上的高是（）A．22abB．222()abC．222()ababD．2222()()abab答案：B13．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A．2xB．21xC．1||xD．211x答案：D二、填空题14．一项工作甲、乙单独做各需a天、2a天，若两人合作，则需要天.解析：32a15．若543222AxBxxxxx，则A=，B=．解析：1,-316．已知关于x的分式方程4333kxxx有增根，则k的值是．解析：117．若方程2111kxx有增根，则增根是x=，k的值是．解析：1，218．若11x与11x互为相反数，则x=．解析：019．完成某项工程，甲单独做需a(h)，乙单独做需b(h)，甲、乙两人合作完成这项工程需h.解析：abab20．当12x,1y时，分式1xyxy=．解析：121．14.小燕买了一箱苹果，售价p元，毛重m(kg)，箱重n(kg)，则苹果实际每kg的售价为元.解析：pmn22．当x=1,2y=-1时，分式3xyxy的值是.解析：-723．在正数种运算“*”，其规则为a*b=11ab，根据这个规则(1)*(1)0xx的解为.解析：0x24．已知22753yxxy且y≠0，则xy.解析：17425．如果21(3)(4)34xABxxxx，则A=；B=.解析：A=-1，B=126．已知ab=1,则20061111ab=.解析：127．轮船在静水中每小时行驶akm，水流的速度为每小时bkm，则轮船在逆流中行驶skm需要小时.解答题解析：bas28．当x=_______时，分式xxx2的值为0．解析：129．请选择一组,ab的值，写出一个关于x的形如2abx的分式方程，使它的解是0x，这样的分式方程可以是____________．解析：如212x（答案不唯一）30．下面是一个有规律的数表：第1列第2列第3列…第n列…第1行111213…1n…第2行212223…2n…第3行313233…3n……………………上面数表中第9行、第7列的数是，第(n+1)行、第(n+2)列的数是．解答题解析：97，12nn三、解答题31．上海到北京的航线全程为s(km)，飞行时间需a(h).而上海到北京的铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b(h).问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含a，b，s，m的分式表示)解析：bam倍32．用分式表示下列各式的商，并约分：(1）23312(8)abab；(2)22(21)(1)mmm解析：(1)232ba；(2)11mm33．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？(1)251y；(2)1|1|a；(3)1||1b解析：（1）1y；（2）1a；（3）1b34．当x取什么值时，下列分式的值为零？(1)1510xx；（2）211xx；（3）||22xx解析：(1)1x；（2）1x；（3）2x35．对于分式23xaxb，当x=-1时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0，试求代数式ab的值.83解析：8336．当整数x取何值时，分式31x的值是整数？0,2,4x解析：0,2,4x37．轮船在静水中每小时航行a(m)，水流速度是每小时b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？sab解析：sab38．已请你分析分式||||xyxy的所有可能值.解析：分类讨论(1)当0x，0y时，原式=2；(2)当0x，0y时，原式=0；(3)当0x，0y时，原式=0；(4)当0x，0y时，原式=-2．∴原式所有可能的值为0、2，-239．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：(1)0.030.20.070.5xyxy；(2)23125mnmn解析：(1)320750xyxy；(2)150330mlnmn40．代数式1324xxxx有意义，求x的取值范围.解析：2x，3x且4x41．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？解析：设乙班有x人捐款，则甲班有(3)x人捐款．根据题意得：24004180035xx，解这个方程得45x．经检验45x是所列方程的根．348x（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．42．计算：(1)432114212121aaaaaa；(2)2242nmnmmnmnmnnm；(3)22()()()()xyyzxyxzxyzx；(4)2bacbcabcbacbac解析：（1）3；（2）mn；(3)2yy；(4)-243．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1aaaa．解析：2a，所得的值不唯一44．小雪家距离学校a(km)，骑自行车需b(min).某一天小雪从家出发迟了c(min)(cb)，则她每分钟应多骑多少km，才能像往常一样准时到达学校？解析：2acbbc(km)45．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？解析：有风时飞行时间较长46．某商场共有若干名售货员，某周五商场抽调5名售货员去整理仓库，这天的营业额为120万元；周六是双休日的第一天，商场估计顾客较多，所以从其他部门抽调了6名职工充当售货员，这一天的营业额为180万元.经过统计发现，这两天中每人每天的平均营业额刚好相等.该商场共有售货员多少人？解析：27人47．（1）已知118xy，求2322xxyyxxyy的值．(2）若a2+b2-10a-6b+34=0，求abab的值．解析：（1）1013；（2）4．48．先化简)11(122xxxx，然后自选一个你喜欢的x值，求原式的值．解析：化简得：2x，但x不能取0和1．49．a为何值时，分式方程311aax无解？解析：310aa或．50．计算：(1)22xxxx；(2)212(8)5xyaya；(3)2(1)(2)2(1)(1)aaaaaa；(4)22211444aaaaa；(5)2bccaxaxx；(6)222()ababbab解析：(1)1；(2)3310xa；(3)21aaa；(4)2(2)(1)aaa；(5)2ba；(6)b