精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考核题库完整版(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列各式是完全平方式的是（）A．412xxB．21xC．1xyxD．122xx答案：A2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．22abB．443aabC．22()abD．22ab答案：D3．若(3)(2)0xx，则x的值是（）A．3B．-2C．-3或2D．3或-2答案：D4．已知31216aa有一个因式为4a，则把它分解因式得（）A．2(4)(1)aaaB．2(4)(2)aaC．2(4)(2)aaD．2(4)(1)aaa答案：C5．若222xmx可分解因式(21)(2)xx，则m的值是（）A．-1B．1C．-3D．3答案：C6．多项式21a和2(1)a的公因式是（）A．1aB．1aC．2(1)aD．21a答案：B7．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（）A．()()pqpqpqB．2()2()pqpqC．2()()pqqpD．3()pqpq答案：A8．下列从左到右的变形是因式分解的为（）A．2(3)(3)9aaB．22410(2)6xxxC．2269(3)xxxD．243(2)(2)3xxxxx答案：C9．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A．46bB．64bC．46bD．46b答案：B10．计算326(3)mm正确的结果是（）A．3mB．2mC．2mD．3m答案：B11．将xyxyx332分解因式，下列分组方法不当的是（）A．)3()3(2xyyxxB．)33()(2xyxyxC．yxxyx3)3(2D．)33()(2yxxyx答案：C12．cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形答案：D13．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．))((22bababaB．2222)(bababaC．2222)(bababaD．)(2baaaba解析：A14．下列各式的因式分解中正确的是（）A．-a2+ab-ac=-a（a+b-c）B．9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）C．3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D．21xy2+21x2y=21xy（x+y）答案：D15．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A．4xB．-4xC．4x4D．-4x4解析：Ｄ16．若(12)xy是2244xyxym的一个因式，则m的值为（）A．4B．1C．1D．0解析：C17．已知0xy，6xy,则33xyxy的值是（）A．72B．16C．0D．-72答案：D18．两个偶数的平方差一定是（）A．2B．4C．8D．4的倍数答案：D二、填空题19．一个正方形的面积为21236aa（6a)，则它的边长为.解析：6a20．把多项式32244xxyxy分解因式，结果为.解析：2(2)xxy21．已知一个长方形的面积为(2481a)cm2，它的长为(29a)cm，那么它的宽是．解析：29a22．①244aa；②214aa；③2144aa；④2441aa．以上各式中属于完全平方式的有．(填序号)解析：①②④23．若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=，b=，m=．解析：16,-4,924．将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为．解析：425．把下列各式分解因式：(1)22xy=；294a=；(2)22()xyz=；22()abc=．解析：（1）()()xyxy(32)(32)aa；(2)()()xyzxyz()()abcabc26．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）xy=(yx）；(2）2()xy=2()yx(3）xy=(xy）；(4）(3)(5)xx=(3)(5)xx(5）2816xx=-()；(6）3()ab=3()ba解析：(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816xx；（6）-27．2(3)(2)56xxxx，从左边到右边是；256=(3)(2)xxxx，从左边到右边是．（填“因式分解”或“整式乘法”).解析：整式乘法，因式分解28．一个多项式因式分解的结果为(3)(3)aaa，则这个多项式是.解析：39aa29．若249xmx是完全平方式，则m的值是.解析：12三、解答题30．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5cm，外直径D=75cm，长L=300cm．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？(取3.14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m331．分解因式：(1)2216axay；(2)222xxyy；(3)2221aabb；(4)2()10()25xyxy.解析：(1)(4)(4)axyxy；(2）2()xy；(3）(1)(1)abab；(4）2(5)xy32．分解因式：(1)22515xxy；(2)2100x；(3)269xx；(4)222aabb解析：(1)5(3)xyyx；（2）(10)(10)xx；(3)2(3)x；(4)2()ab33．解方程：(1）24xx；(2）22(31)(25)xx解析：(1)10x，24x；(2)112x，238x34．简便计算：(1）250.249.80.2；（2）213.14623.14173.14；(3）2210199；（4）21012021解析：(1)2500；(2)314；（3）400；(4)1000035．先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到()()amnbmn．这时，由于()amn与()bmn又有公因式mn，于是可提出公因式mn，从而得()()mnab．因此，有amanbmbn()()amanbmbn()()amnbmn()()mnab这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2aabacbc；②255mnmnm．解析：(2))①()()abac，②()(5)mnm36．用如图所示的大正方形纸片1张，小正方形纸片1张，长方形纸片2张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()aabbab解析：2222()aabbab37．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08；(2)已知123xy，2xy，求43342xyxy的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833xyxyxyxy38．某建筑工地需浇制半径分别为0.24m，0.37m，0.39m的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.解析：20.2420.3720.392(0.240.370.39)2（m)39．有一个长方形的院子的面积为(221122aabb)米2，已知这个院子的长为(ab)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？1122ab解析：1122ab40．如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，用关干r，l的多项式表示这个操场的面积.这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4ram，30lm时操场的面积.(结果保留)解析：22(2)rrlrrl，4000m241．如果在一个半径为a的圆内，挖去一个半径为b(ba)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当a=12.75cm，b=7.25cm，取3时，求剩下部分面积.解析：(1)()()abab(2)330cm242．若n为整数，则22(21)(21)nn能被8整除吗？请说明理由.解析：能被8整除43．有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=()2解析：2224129(23)xxyyxy或2221236(6)xxyyxy或2229124(32)xxyyxy或22236121(61)xyxyxy或2221236(6)xyxyxy等44．21124xx是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含x的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.解析：不是完全平方式，再加上12x，则2211()42xxx或加上32x使它成为2211()42xxx45．解下列方程：(1)223xx；(2)2(1)40x；(3)2690xx；(4)22(2)(21)xx解析：(1)10x，232x；(2)11x，23x；(3)123xx；(4)11x，21x46．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：)2)(2(42nnmmmn（答案不唯一）.47．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2m都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222mmmmm，∴9)54(2m都能被8整除.48．先化简，再求值：22[(37)(5)](424)aaa，其中150a解析：21a，242549．若10ab，6ab，求：(1）22ab的值；(2）32232ababab的值.解析：(1)88(2)45650．若a，b互为相反数，求3223aababb的值.解析：0